中考數(shù)學(xué)模擬試卷18含解析

1、2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1在4，0，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C0D12計(jì)算（2ab）2的結(jié)果是（）A2ab2B2a2b2C4a2b2D4ab23如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D704下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（）ABCD5已知一次函數(shù)y=kx+b中，y隨自變量x的增大而增大，則有（）Ab0Bb0Ck0Dk06為了保護(hù)環(huán)境，美化家園，某

2、校八年級(jí)二班的8名團(tuán)員在“3.12植樹節(jié)”當(dāng)天，參加了校團(tuán)委組織的植樹活動(dòng)，8名團(tuán)員的植樹量如下（單位：棵）：6，7，4，6，4，6，7，8，則這組數(shù)據(jù)的（）A眾數(shù)是6B中位數(shù)是5C極差是2D方差是3.87分式方程的解為（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=48如圖，菱形ABCD中，已知D=110，則BAC=（）A30B35C40D4592014年“中國好聲音”全國巡演新安站在奧體中心舉行童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式

3、的應(yīng)該圖象是（）ABCD10如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，第3個(gè)圖案需21根火柴，依此規(guī)律，第6個(gè)圖案需（）根火柴A56B57C58D5911如圖，過半徑為2的O外一點(diǎn)P引O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，如果APB=60，則圖中陰影的面積等于（）A124B244C122D24212如圖，正方形OABC的邊OA、OC均在坐標(biāo)軸上，雙曲線y=（x0）經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)E，與CB邊交于點(diǎn)F，直線EF與x軸交于G 若SOAE=4.5，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（）A（7，0）B（7.5，0）C（8，0）D（8.5，0）二、填空題

4、（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13實(shí)數(shù)2015的相反數(shù)是_14函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_15如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為_16如圖，已知AB為O的直徑，CAB=30，則ADC=_度17有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x2=0的根均為整數(shù)的概率為_18如圖，AOB中，AOB=90，AO=6，BO=8，將AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)

5、線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段BB1的長度為_三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE與CD交于O求證：（1）ABEACD；（2）OB=OC20某區(qū)教委對(duì)部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生，并將圖補(bǔ)充完整；（2）已知A級(jí)中有4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生

6、；B級(jí)中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生從這4名數(shù)奧尖子學(xué)生和3名體育尖子學(xué)生中各選出1名學(xué)生，參加學(xué)校的“特長生經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)”，利用“樹狀圖”或“列表法”求所選出的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：（），其中x是方程=0的解22如圖，一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā)，沿正北方向航行在港口B處時(shí)，測得燈塔A處在B處的北偏西37方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53方向上，且A、C之間的距離是45海里在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)

7、后到達(dá)D，求A、D之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）23利民水果超市銷售一種時(shí)令水果，第一周的進(jìn)價(jià)是每千克30元，銷量是200千克；第二周的進(jìn)價(jià)是每千克25元，銷量是400千克已知第二周的售價(jià)比第一周的售價(jià)每千克少10元，第二周比第一周多獲利2000元（1）求第二周該水果每千克的售價(jià)是多少元？（2）第三周該水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果第三周的售價(jià)比第二周降低t%，則銷量會(huì)比第二周增加 5t%請(qǐng)寫出第三周獲利y（元）與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，y最大？最大值是多少？24如圖，在矩形ABCD中，E在BA延長線上，連接DE，F(xiàn)在DE上，連接AF、FC，

8、且BE=BD（1）如果AB=4，ADB=30，求DE的長；（2）如果EF=AF，求證：AFCF五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25深化理解：新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果nxn+，則x=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果x=n，則nxn+例如：0=0.48=0，0.64=1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，試解決下列問題：填空：=_（為圓周率）；如果x1=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，求a的取值范圍關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解，求m的取值范圍；求滿足x=x 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值26如圖

9、1，已知：A（0，2），B（2，0），C（1，0），拋物線L1：y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，直線AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D（1）求拋物線L1的解析式和直線AC的解析式；（2）E是拋物線L1上一點(diǎn)，當(dāng)EAD的面積等于OBD的面積的一半時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，將拋物線L1向下平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線L2，且拋物線L2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交射線AC于點(diǎn)N，作NQx軸于點(diǎn)Q求證：NMQ=45；當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下

10、面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1在4，0，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C0D1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4012，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2計(jì)算（2ab）2的結(jié)果是（）A2ab2B2a2b2C4

11、a2b2D4ab2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接由積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】解：（2ab）2=4a2b2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方與冪的乘方此題比較簡單，注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵3如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D70【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出E的度數(shù)【解答】解：如圖，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性

12、質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵4下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)18

13、0度后與原圖重合5已知一次函數(shù)y=kx+b中，y隨自變量x的增大而增大，則有（）Ab0Bb0Ck0Dk0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】直接根據(jù)以此函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：y隨自變量x的增大而增大，k0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸記住k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖

14、象在二、三、四象限6為了保護(hù)環(huán)境，美化家園，某校八年級(jí)二班的8名團(tuán)員在“3.12植樹節(jié)”當(dāng)天，參加了校團(tuán)委組織的植樹活動(dòng)，8名團(tuán)員的植樹量如下（單位：棵）：6，7，4，6，4，6，7，8，則這組數(shù)據(jù)的（）A眾數(shù)是6B中位數(shù)是5C極差是2D方差是3.8【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù)；極差【分析】根據(jù)眾數(shù)、方差、極差、中位數(shù)的定義和公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6，故此選項(xiàng)正確；B、把數(shù)據(jù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)是6和6，故中位數(shù)是6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差是：84=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平均數(shù)是（6+7+4+6+4+6+7+8）

15、8=6，則方差= 3（66）2+（86）2+2（46）2+2（76）2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、方差、極差、中位數(shù)，方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7分式方程的解為（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先分式兩邊同時(shí)乘以最簡公分母2x（x1）去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得到x的值，然后要檢驗(yàn)【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移項(xiàng)得：3x2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入最簡公分母2x

16、（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解為：X=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡公分母去分母，注意不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方8如圖，菱形ABCD中，已知D=110，則BAC=（）A30B35C40D45【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)菱形的對(duì)邊平行和直線平行的性質(zhì)得到BAD=70，然后根據(jù)菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角求解【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ADAB，BAD=180D=180110=70，四邊形ABCD為菱形，AC平分BAD，BAC=BAD=35故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊

17、都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線92014年“中國好聲音”全國巡演新安站在奧體中心舉行童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)該圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】童童的行程分為5段，離家至輕軌站；在輕軌站等一會(huì)；搭乘輕軌去奧體中心，觀看比賽，乘車回家，對(duì)照各函數(shù)圖象即可作出判斷【解答】解：離家至輕軌站，y由0緩慢增加；在輕

18、軌站等一會(huì)，y不變；搭乘輕軌去奧體中心，y快速增加；觀看比賽，y不變；乘車回家，y快速減小結(jié)合選項(xiàng)可判斷A選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合童童的行程故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是將函數(shù)圖象和實(shí)際對(duì)應(yīng)起來10如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，第3個(gè)圖案需21根火柴，依此規(guī)律，第6個(gè)圖案需（）根火柴A56B57C58D59【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3（3+3）+3，得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n（

19、n+3）+3根火柴，再把6代入即可求出答案【解答】解：第1個(gè)圖案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2個(gè)圖案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3個(gè)圖案需21根火柴，21=3（3+3）+3，第n個(gè)圖案需n（n+3）+3根火柴，則第6個(gè)圖案需：6（6+3）+3=57（根）；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題11如圖，過半徑為2的O外一點(diǎn)P引O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，如果APB=60，則圖中陰影的面積等于（）A124B244C122D242【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】陰影部分的面積等于四

20、邊形OAPB的面積減去扇形AOB的面積【解答】解：連接OP，APB=60，根據(jù)切線長定理得APO=30，OP=2OA=4，AP=OPcos30=6，AOP=60，四邊形的面積=2SAOP=226=12；扇形的面積是=4，陰影部分的面積是124，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線長定理、切線的性質(zhì)定理以及30的直角三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練運(yùn)用扇形的面積計(jì)算公式，能夠把四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積計(jì)算12如圖，正方形OABC的邊OA、OC均在坐標(biāo)軸上，雙曲線y=（x0）經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)E，與CB邊交于點(diǎn)F，直線EF與x軸交于G 若SOAE=4.5，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（）A（7，0）B（7.5

21、，0）C（8，0）D（8.5，0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到k=9，即反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)A（t，0），易得B（t，t），D（t， t），F(xiàn)（，t），E（t，），而D（t， t）在反比例函數(shù)y=圖象上，則tt=9，解得t=6，所以F（，6），E（6，），然后利用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式為y=x+，再計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到G點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：SOAE=4.5，|k|=4.5，而k0，k=9，即反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)A（t，0），則B（t，t），D（t， t），F(xiàn)（，t），E（t，）而D（t，

22、 t）在反比例函數(shù)y=圖象上，tt=9，解得t=6，F(xiàn)（，6），E（6，），設(shè)直線EF的解析式為y=ax+b，把F（，6），E（6，）代入得，解得，直線EF的解析式為y=x+，當(dāng)y=0時(shí)，x+，解得x=，G（，0）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了正方形的性質(zhì)二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13實(shí)數(shù)2015的相反數(shù)是2015【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解

23、：2015的相反數(shù)是2015，故答案為：2015【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)14函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0【解答】解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為015如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為1：4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角

24、形的中位線得出DE=BC，DEBC，推出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可【解答】解：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE=BC，DEBC，ADEABC，=（）2=，故答案為：1：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方16如圖，已知AB為O的直徑，CAB=30，則ADC=60度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角求出ACB=90，得到B的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到答案【解答】解：AB為O的直徑，ACB=90，又CAB=30，B=60，ADC=B=60，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，掌握

25、直徑所對(duì)的圓周角為直角和同弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵17有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x2=0的根均為整數(shù)的概率為【考點(diǎn)】概率公式；根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】分別把5個(gè)數(shù)代入方程，然后解方程可確定一元二次方程（a1）x2x2=0的根均為整數(shù)的a的值，再利用概率公式求解【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，方程變形為2x2x2=0，即2x2+x+2=0，=14220，方程沒有實(shí)數(shù)解；當(dāng)a=1時(shí)，方程變形為一元一次方程；當(dāng)a=2時(shí)，方程變形為x2x2=0

26、，解得x1=2，x2=1；當(dāng)a=3時(shí)，方程變形為2x2x2=0，=1+422=17，方程的解為無理數(shù)；當(dāng)a=4時(shí)，方程變形為3x2x2=0，解得x1=，x2=1，所以從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的一元二次方程的根均為整數(shù)的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18如圖，AOB中，AOB=90，AO=6，BO=8，將AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段BB1的長度為【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】A1B1與OA相交于點(diǎn)E，作B1HOB于點(diǎn)

27、H，如圖，利用勾股定理得到AB=10，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OD=AD=DB，則1=A，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得3=2，A1B1=AB=10，OB1=OB=8，OA1=OA=6，易得2+1=90，所以O(shè)EB1=90，于是可利用面積法計(jì)算出OE=，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出B1E=，再由四邊形OEB1H為矩形得到B1H=OE=，OH=EB1=，得到BH=OBOH=，然后在RtB1BH中利用勾股定理可計(jì)算出BB1的長【解答】解：A1B1與OA相交于點(diǎn)E，作B1HOB于點(diǎn)H，如圖，AOB=90，AO=6，BO=8，AB=10，D為AB的中點(diǎn)，OD=AD=DB，1=A，AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

28、A1OB1，3=2，A1B1=AB=10，OB1=OB=8，OA1=OA=6，3+A=90，2+1=90，OEB1=90，OEA1B1=OB1OA1，OE=，在RtOEB1中，B1E=，易得四邊形OEB1H為矩形，B1H=OE=，OH=EB1=，BH=OBOH=，在RtB1BH中，BB1=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE與CD交于

29、O求證：（1）ABEACD；（2）OB=OC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證明即可；（2）由（1）可知ABEACD，所以ABE=ACD，再由ABC=ACB，可得BCD=CBE，即OB=OC【解答】證明：（1）AB=AC，BD=CE，ABBD=ACCE，AD=AE，A=A，在ABE和ACD中，ABEACD （SAS）；（2）ABEACD，ABE=ACD，AB=AC，ABC=ACB，BCD=CBE，OB=OC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的對(duì)應(yīng)角（邊）相等是解題的關(guān)鍵20某區(qū)教委對(duì)部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了

30、一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生，并將圖補(bǔ)充完整；（2）已知A級(jí)中有4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生；B級(jí)中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生從這4名數(shù)奧尖子學(xué)生和3名體育尖子學(xué)生中各選出1名學(xué)生，參加學(xué)校的“特長生經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)”，利用“樹狀圖”或“列表法”求所選出的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)與所

31、占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）設(shè)4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生分別為1，2，3，4；B級(jí)中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生分別為0，1，3，利用列舉法即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為： =200名，所以C級(jí)學(xué)生人數(shù)為：20050120=30名，故答案為：200補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）列表如下：設(shè)4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生分別為1，2，3，4；B級(jí)中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生分別為0，1，3，123401，02，03，04，011，12，13，14，133

32、，13，23，34，3則P（一名男生和一名女生）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：（），其中x是方程=0的解【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元一次方程【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，=0，x=，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22如圖，一艘

33、貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā)，沿正北方向航行在港口B處時(shí)，測得燈塔A處在B處的北偏西37方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53方向上，且A、C之間的距離是45海里在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D，求A、D之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）過點(diǎn)A作AOBC，垂足為O先解RtACO中，求出CO=ACcos5345=27，AO=ACsin5345=36再解RtABO，得到OAB=9037=53，BO=AOtan5336=48，那么BC=BO

34、CO=4827=21海里；（2）先根據(jù)路程=速度時(shí)間求得BD=482=96，那么OD=BDBO=9648=48然后在RtAOD中利用勾股定理求出AD=60海里【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AOBC，垂足為O在RtACO中，AC=45，ACO=53，CO=ACcos5345=27，AO=ACsin5345=36在RtABO中，AO=36，OAB=9037=53，BO=AOtan5336=48，BC=BOCO=4827=21，貨船與燈塔A之間的最短距離是36海里，B、C之間的距離是21海里（2）BD=482=96，OD=BDBO=9648=48在RtAOD中，AOD=90，AD=60，A、D之間的距離

35、是60海里【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)，勾股定理作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵23利民水果超市銷售一種時(shí)令水果，第一周的進(jìn)價(jià)是每千克30元，銷量是200千克；第二周的進(jìn)價(jià)是每千克25元，銷量是400千克已知第二周的售價(jià)比第一周的售價(jià)每千克少10元，第二周比第一周多獲利2000元（1）求第二周該水果每千克的售價(jià)是多少元？（2）第三周該水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果第三周的售價(jià)比第二周降低t%，則銷量會(huì)比第二周增加 5t%請(qǐng)寫出第三周獲利y（元）與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，y最大？最大值是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用分別

36、表示出兩周的利潤進(jìn)而得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意表示出第三周的銷量與每千克利潤，進(jìn)而得出y與t的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）第二周該水果每千克售價(jià)是x元?jiǎng)t 400（x25）=200（x+1030）+2000，解得：x=40，答：第二周該水果每千克售價(jià)是40元；（2）根據(jù)題意可得：y=400（1+5t%）40（1t%）20，=（400+20t）（200.4t），=8t2+240t+8000，80，拋物線開口向下，當(dāng)t=15時(shí)，y最大=（400+2015）（200.415）=9800（元）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出第三周的銷量與每千克利潤

37、是解題關(guān)鍵24如圖，在矩形ABCD中，E在BA延長線上，連接DE，F(xiàn)在DE上，連接AF、FC，且BE=BD（1）如果AB=4，ADB=30，求DE的長；（2）如果EF=AF，求證：AFCF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）首先由含30銳角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長，再證明三角形BDE是等邊三角形，進(jìn)而可得DE=BD=8；（2）連接BF，利用矩形的性質(zhì)和已知條件可證明FDCFAB，所以5=7，再證明7+6=90，繼而可得：AFCF【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，DAB=90，ADB=30，AB=4，DB=2AB=8，DBA=60，BE=

38、BD，BDE是等邊三角形，DE=BD=8；（2）連接BF矩形ABCD，DAE=90，2+3=90，1+4=90，又EF=FA，1=2，3=4，DF=FA，ADC=EAD=90，F(xiàn)DC=FAB矩形ABCD中，AB=CD，在FDC和FAB中，F(xiàn)DCFAB，5=7，BE=BD，DF=EF，BFDE，5+6=907+6=90，AFCF【點(diǎn)評(píng)】該題以矩形為載體，以全等三角形的判定及其性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用全等三角形的判定及其性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等幾何知識(shí)來分析、判斷、解答五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25深化

39、理解：新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果nxn+，則x=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果x=n，則nxn+例如：0=0.48=0，0.64=1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，試解決下列問題：填空：=3（為圓周率）；如果x1=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為3.5x4.5若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，求a的取值范圍關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解，求m的取值范圍；求滿足x=x 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；分式方程的解【專題】新定義【分析】利用對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x，進(jìn)而得出的值；利用對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入

40、”到個(gè)位的值記為x，進(jìn)而得出x的取值范圍；首先將a看作一個(gè)字母，解不等式組進(jìn)而根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出a的取值范圍；先解方程，得出x=，再根據(jù)2m是整數(shù)，x是正整數(shù)，得到2m=1或2，進(jìn)而得出m=0，則0m0.5；利用x=x，設(shè)x=k，k為整數(shù)，得出關(guān)于k的不等關(guān)系求出即可【解答】解：由題意可得：=3；故答案為：3，x1=3，2.5x13.5，3.5x4.5；故答案為：3.5x4.5；解不等式組得：1xa，由不等式組整數(shù)解恰有3個(gè)得，1a2，故1.5a2.5；解方程得x=，2m是整數(shù)，x是正整數(shù)，2m=1或2，2m=1時(shí)，x=2是增根，舍去2m=2，m=0，0m0.5x0， x為整數(shù)，設(shè)x=k，k為整數(shù)，則x=k，k=k，kkk+，k0，0k2，k=0，1，2，則x=0，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，新定義以及分式方程的解，根據(jù)題意正確理解x的意義是解題關(guān)鍵26如圖1，