(完整)反比例函數(shù)基礎(chǔ)+提高+中考經(jīng)典練習(xí)題

1、反比例函數(shù)專項提高練習(xí)1.下 列 函數(shù)中： y2 ， y11 ， yx y3 y1 xy=5 yky=4x -1 其中是 y 關(guān)于xx22xx1xx 的反比例函數(shù)有：；（填寫序號）2.某 反 比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,6),則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（）A(-3,2)B (3,2)C (2,3)D (6,1)3.反 比 例 函數(shù) y6圖象上有三個點 ( x1， y1 ) ， (x 2， y 2 ) ， (x3， y3 ) ，其中 x1x20 x3 ，則 y1,y2,y 3 的大x小關(guān)系是yk 214.123123的大小關(guān)系是已 知點（-1 ，y ），（ 2，y ），（ 3，y ）在反比

2、例函數(shù)的圖像x上 . 則 y ,y,y5.反 比例函數(shù)，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大則 m的值是。6.下列函數(shù)中， y 值隨 x 值的增大而增大的是（）A、 y=2x+3B、 yx1C、 y11xD、 ykkkx7.如 圖 是三個反比例函數(shù) yx1 ， yx2 ， yx3 在 x 軸上的圖像，由此觀察得到k1、 k2、k3 的大小關(guān)系為_8.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k ，與 yk0）的圖像大致為（x y= （ k）7題8題9. 若點 A(m, -2)在反比例函數(shù) yx4 的圖像上， 則當(dāng)函數(shù)值 y -2 時，自變量 x 的取值范圍是 _.10. 若一次函數(shù) y=kx+1

3、 的圖像與反比例函數(shù)1k 的取值范圍是x 的圖像沒有公共點，則實數(shù)y11. 已知反比例函數(shù) y8x 與一次函數(shù) y=-x+2 的圖象交于、兩點。(1) 求，兩點的坐標(biāo)； (2) 求的面積。(3) 并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍12. 如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù)ym 的圖象交于點 A-2 ， -5 ，xC 5， n，交 y 軸于點 B，交 x 軸于點 D(1)求反比例函數(shù)ym 和一次函數(shù) y kx b 的表達式；x(2) 連接 OA， OC求 AOC的面積(3) 并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍13. 如圖，直線

4、 ykx b 與反比例函數(shù)k 'y（ x ）的圖象相交于點、點，與x軸交于點，且0ABCx1其中點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 4），點 B 的橫坐標(biāo)為 4.（ 1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）求 AOC的面積 .（ 3）觀察圖象，比較當(dāng) x 0時， y1 和 y2 的大小 .14. OPQ是邊長為 2 的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，（，），過點作 軸的垂線，垂足為若的面積為2，則點的坐標(biāo)為13題14題15題18題19題16 直線 y kx(k 0) 與雙曲線 y2, y2 ) 兩點 , 則 3x1

5、 y2 8x2 y1 的值為 _交于 A( x1 , y1 ), B( x2x17.過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y 軸的垂線段 , 如果垂線段與 x、y 軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達式是_18.如圖 A、 B 是函數(shù) y2BC x 軸， AC y 軸， ABC的面積記為的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，S，則 S=_x19.如圖，直線 y=mx 與雙曲線 y= k 交于 A、B 兩點，過點 A 作 AM x 軸，垂足為 M，連結(jié) BM,若 S ABM=2，x則 k 的值是 _20.如圖， A 是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作ABy 軸于點 B ，點 P 在 x 軸上， ABP

6、 面積為 2，則這個反比例函數(shù)的解析式為。21.如圖雙曲線 y1 、 y2 在第一象限的圖像如圖，y1 4 ，過 y1 上的任意一點 A ，作 x 軸的平行線交y2 于B，交 y 軸于 C，若 S AOBx1，則 y2 的解析式是 _. 面積為 2，則 k22.已知矩形 OABC的面積為100 ，它的對角線OB與雙曲線 yk 相交于點 D，且 OB OD 5 3，則 k=_3x23.圖，雙曲線 yk (k0) 經(jīng)過矩形 QABC的邊 BC的中點 E，交 AB 于點 D。若梯形 ODBC的面積為3，則x雙曲線的解析式為_20 題21題22題23題24題24. 如圖，已知雙曲線ky( k0 )經(jīng)過

7、直角三角形OAB斜邊 OB的中點 D，與直角邊 AB 相交于點 C若xOBC的面積為3，則 k _25. 如圖，點 A 、 B 是雙曲線 y3A 、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，若S陰影1，則上的點，分別經(jīng)過x2yS1S2AOxBC25題26題27題28題29題26. 如圖，已知一次函數(shù) y x 1的圖象與反比例函數(shù) ykA ，與 x 軸相交的圖象在第一象限相交于點x于點 C，AB x 軸于點 B ， AOB 的面積為 1，則 AC 的長為（保留根號） 27. 如圖，正方形 OABC的面積是 4，點 B 在反比例函數(shù)yk (k00)的圖象上若點 R 是該反比例x， x函數(shù)圖象上異于點

8、B 的任意一點，過點 R分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足為M、 N，從矩形 OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當(dāng) S=m(m為常數(shù)，且 0<m<4)時，點 R 的坐標(biāo)是 _( 用含 m的代數(shù)式表示 )28. 如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則29. 如圖，已知梯形ABCO的底邊 AO在 x 軸上， BCAO， ABAO，過點 C 的雙曲線 yk交 OB于 D，且OD： DB=1:2，若 OBC的面積等于3，則 k 的值 _xk30

9、.如圖，反比例函數(shù) yx(x 0)的圖象經(jīng)過矩形 OABC 對角線的交點M，分別與 AB 、BC 相交于點 D、E若四邊形 ODBE 的面積為 6，則 k 的值為31. 如圖 , 兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上， PC x 軸于點 C，交的圖象于點 A， PDy 軸于點 D，交的圖象于點 B，當(dāng)點 P 在的圖象上運動時，以下結(jié)論：與的面積相等；四邊形的面積不會發(fā)生變化；與PB始終相等；ODBOCAPAOBPA當(dāng)點 A是 PC的中點時，點B 一定是 PD的中點其中一定正確的是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分）41432.如圖 , 函數(shù) y= x和 y=

10、 x 在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P 是 y= x的圖像上一動點，PCx 軸于點 C，交 y= 1的圖像于點 B. 給出如下結(jié)論： ODB 與 OCA 的面積相等； PA 與 PB始終相等； 四邊形x1PAOB 的面積大小不會發(fā)生變化；CA=3AP.其中所有正確結(jié)論的序號是_.33. 如圖 , 平行四邊形 AOBC中, 對角線交于點E, 雙曲線經(jīng)過 A、E 兩點，若平行四邊形 AOBC的面積為18，則 k=_30題31題32題33題34題334.如圖，一次函數(shù)y axb 的圖象與 x 軸， y 軸交于 A， B 兩點，與反比例函數(shù)yk 的圖象相交于 C，xD 兩點，分別過C，D 兩點作 y 軸，

11、 x 軸的垂線，垂足為 E，F(xiàn) ，連接 CF， DE 有下列四個結(jié)論： CEF 與 DEF 的面積相等； AOB FOE； DCE CDF ； ACBD 其中正確的結(jié)論是（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）35. 如圖，已知11、122、 233、 均為等腰直角三角形，直角頂點1、 2、3、 在函數(shù)OPAA P AA PAP PPy4A、A、A 、 在 x 軸的正半軸上，則點 P的橫坐標(biāo)為.（ x0）圖象上，點x1232010AxA36. 如圖：等腰直角三角形位于第一象限，2，直角頂點在直線=上，其中點的橫坐標(biāo)為ABCAB=AC=y1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于 x 軸、 y 軸，若雙曲線

12、y=( k 0) 與 ABC有交點，則 k 的取值范圍是 _37. 如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)的圖象交于點A，已知 OA=，則該函數(shù)的解析式為 _xOy中，的一邊在 x 軸上，°，點在第一象限，38.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系RtDOCDOCC=90OC=3， DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點 A（ 1）求該反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt OCD的另一邊 DC交于點 B，求過 A、 B 兩點的直線的解析式35題36題37題38題39. 如圖，已知雙曲線與直線交于 A,B 兩點，點 A 在第一象限 . 試解答下列問題:（ 1）若點 A 的

13、坐標(biāo)為（ 4,2 ） , 則點 B 的坐標(biāo)為；若點 A 的橫坐標(biāo)為m, 則點 B 的坐標(biāo)可表示為；（ 2）如圖 2, 過原點 O作另一條直線l, 交雙曲線于 P,Q 兩點 , 點 P 在第一象限 .說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點 A,P 的橫坐標(biāo)分別為m,n,四邊形 APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能 ,直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由.40.如圖，點A （m， m 1）， B（ m 3， m 1）都在反比例函數(shù)的圖象上（ 1）求 m，k 的值；（ 2）如果 M 為 x 軸上一點， N 為 y 軸上一點，以點 A ， B， M ， N 為頂點的四邊形是平行四

14、邊形，試求直線 MN 的函數(shù)表達式39題40題41. 若一次函數(shù)y 2x 1 和反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點（1，1）（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；4（ 2）已知點A 在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A 的坐標(biāo)；（ 3）利用（ 2）的結(jié)果，若點 B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），且以點 A、 O、 B、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點 P 的坐標(biāo)·43. 如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù) y1MN的長的最小的圖象交于 M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段值是 _x44.已知反比例函數(shù)y m8(m 為常數(shù) )的圖象經(jīng)過點 A（ 1， 6）x（ 1）求 m 的值；（2）如圖，過

15、點A 作直線 AC 與函數(shù) y m 8 的圖象交于點B，與 x 軸交于點 C，且 AB 2BC，求x點 C 的坐標(biāo)45. 如圖若正方形OABC的頂點 B 和正方形 ADEF的頂點 E 都在函數(shù)y1 （ x0 ）的圖象上，則點 E 的） .x坐標(biāo)是（，46. 如圖， 直線( 0) 與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點面積為R，與 軸的交點為 P，與軸的交點為 Q；作 RM軸于點 M，若 OPQ與 PRM的面積是4： 1，則47. 如圖，直線是經(jīng)過點（ 1,0 ）且與 y 軸平行的直線 RtABC 中直角邊 AC=4， BC=3將 BC邊在直線k上滑動，使A， B 在函數(shù) y的圖象上那么k 的值是 _x43

16、題44題45題46題47題48. 如圖，正比例函數(shù)1kA 點，過 A 點作 x 軸yx 的圖象與反比例函數(shù) y(k 0) 在第一象限的圖象交于2x的垂線，垂足為M ，已知OAM 的面積為 1.（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B 與點 A 不重合），且 B 點的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點 P ，使 PAPB最小.49.如圖 ,已知直線 y1k0) 交于 A， B 兩點，且點 A 的橫坐標(biāo)為 4.x 與雙曲線 y( k2x（ 1）求 k 的值；（ 2）若雙曲線 yk (k0) 上一點 C 的縱坐標(biāo)為 8，求 AOC 的面積；x（ 3）過原點

17、 O 的另一條直線 l 交雙曲線 yk (k0) 于 P，Q 兩點x（ P 點在第一象限） ，若由點 A， B，P， Q 為頂點組成的四邊形面積為24，求點 P 的坐標(biāo)50.如圖所示，在矩形ABCD 中， AB=3 ， BC=4 ，點 P 在 BC 邊上運動，連接DP，過點 A 作 AE DP，垂足為 E，設(shè) DP=x ， AE=y ，則能反映y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是_551.如圖，已知 口 ABCD 中，AB 4,AD 2,E 是 AB 邊上的一動點 （動點 E 與點 A 不重合，可與點 B 重合），設(shè) AE=x,DE 的延長線交CB 的延長線于F,設(shè) CF=y 則下列圖象能正確

18、反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是_52.如圖，點（ 1，3）在函數(shù)k（ x 0）的圖象上，矩形ABCD 的邊 BC 在 x 軸上， E 是對角線 BD 的中xy點。函數(shù)k（ x0）的圖象又經(jīng)過A,E 兩點，點 E的橫坐標(biāo)為 m.yx（ 1）求 k 的值；（ 2）求點 C 的坐標(biāo)（用 m 表示）；(3) 當(dāng) ABD =4 5° '時，求 m 的值53.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)mx （ x 0，m 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過 A(1,4),B(a ，b），其中 a1過點yA 作 x 軸垂線，垂足為C，過點 B 作 y 軸垂線，垂足為 D ，連結(jié) AD ， DC， CB. 若 ABD 的

19、面積為4，求點 B 的坐標(biāo)54.某化工廠 2011 年 1 月的利潤為200 萬元設(shè) 2011 年 1 月為第 1 個月，則第 x 個月的利潤為 y 萬元由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011 年 1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投人資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從 1 月到 5 月 ,y 與 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加 20 萬云 (如圖 )（ 1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y 與 x 之間的函數(shù)表達式(2) 治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2011 年 1 月的水平？(3) 當(dāng)月利潤少于 100 萬元時為該

20、廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？55.一塊長方體大理石板的三個面A,B,C 上的邊長如圖所示，如果大理石板的A 面向下放在地上時地面所受壓強為m 帕，則把大理石板B 面向下放在地上時，地面所受壓強是_帕52題53題54題55題6三、反比例函數(shù)1（北京模擬）如圖，直線 AB 經(jīng)過第一象限，分別與x 軸、 y 軸交于 A、 B 兩點， P 為線段AB 上任意一點（不與 A、 B 重合），過點 P 分別向 x 軸、 y 軸作垂線，垂足分別為C、D設(shè)OC x，四邊形 OCPD 的面積為 S（ 1）若已知 A（ 4， 0）， B（ 0， 6），求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；39（ 2）若已

21、知 A（ a， 0）， B（ 0， b），且當(dāng) x 4 時， S 有最大值 8 ，求 a、 b 的值；（ 3）在（ 2）的條件下，在直線AB 上有一點 M，且點 M 到 x 軸、 y 軸的距離相等，點N 在過 M 點的反比例函數(shù)圖象上，且OAN 是直角三角形，求點N 的坐標(biāo)yBDPOCAx2（北京模擬）已知點A 是雙曲線 y k1（ k1 0）上一點，點A 的橫坐標(biāo)為 1，過點 A 作平行于 y 軸的直x線，與 x 軸交于點 B，與雙曲線 y k2 （k20）交于點 C點 D （m， 0）是 x 軸上一點，且位于直線ACx右側(cè)， E 是 AD 的中點（ 1）如圖1，當(dāng) m 4 時，求 ACD

22、的面積（用含k1、k2 的代數(shù)式表示） ；（ 2）如圖2，若點 E 恰好在雙曲線 y k1（ k1的值；x0）上，求 m（ 3）如圖3，設(shè)線段 EB 的延長線與 y 軸的負半軸交于點 F，當(dāng) m 2 時，若 BDF 的面積為1，且 CFAD ，求 k 的值，并直接寫出線段CF 的長1yyyAAAEEEOBDxOBDxOB DxFCCC圖 1圖 2圖 31k3（上海模擬） RtABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，tan BAC 2，反比例函數(shù) y x （k 0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC 邊交于點 D （4， m），與 AB 邊交于點 E（ 2， n）， BDE 的面積為 2（ 1）求反比例函數(shù)

23、和直線AB 的解析式；y（ 2）設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點 F ，點 P 是射線 FD 上一動點，是否存在點P 使B以 E、F、P 為頂點的三角形與AEO 相似？若存在， 求點 P 的坐標(biāo)； 若不存在，E請說明理由FDAOCx74（安徽某校自主招生）如圖，直角梯形OABC 的腰 OC 在 y 軸的正半軸上，點A（ 5n，0）在 x 軸的負半軸上， OA : AB: OC5: 5 :3點 D 是線段 OC 上一點，且 ODBD （ 1）若直線 y kx m（ k 0）過 B、 D 兩點，求 k 的值；（ 2）在（ 1）的條件下，反比例函數(shù)ymx 的圖象經(jīng)過點 BBm求證：反比例函數(shù) y x

24、的圖象與直線 AB 必有兩個不同的交點；設(shè)反比例函數(shù)y m的圖象與直線AB 的另一個交點為 E，已知點 P（ p，Exn 1），Q（ q，n2）在線段 AB 上，當(dāng)點 E 落在線段 PQ 上時，求 n 的取A值范圍5（浙江杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y k( x2 x1) 的圖象交于點A（ 1， k）和點 B（ 1， k）（ 1）當(dāng) k 2 時，求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y 隨著 x 的增大而增大，求 k 應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍；（ 3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當(dāng) ABQ 是以 AB 為斜邊的直角三角形時，求k 的值6（浙江義烏）如

25、圖，矩形OABC 的頂點 A、C 分別在 x、y 軸的正半軸上，點D 為對角線OB 的中點，點kE（ 4， n）在邊 AB 上，反比例函數(shù)y x 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、 E，且 tan1yBOA 2 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式；CF（ 2）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC 交于點 F，將矩形折疊，使點O與點 F重GD合，折痕分別與 x、 y 軸正軸交于點H、 G，求線段 OG 的長OH7（浙江某校自主招生）已知點P 的坐標(biāo)為（ m， 0），在 x 軸上存在點Q（不與 P 重合），以 PQ 為邊，23PQM 60°作菱形 PQMN ，使點 M 落在反比例函數(shù)y x的圖象上yFC

26、OxBEAx（ 1）如圖所示，若點 P 的坐標(biāo)為（ 1，0），圖中已經(jīng)畫出一個符合條件的菱形 PQMN ，若另一個菱形為PQ1M1N1，求點 M1 的坐標(biāo)；（ 2）探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)符合上述條件的菱形只有兩個時，一個菱形的頂點M在第四象限，另一個菱形的頂點M1 在第二象限通過改變P 點坐標(biāo)，對直線 MM 1 的解析式 ykx b 進行探究可得k _，若點 P 的坐標(biāo)為（ m， 0），則 b _（用含 m 的代數(shù)式表示） ；（ 3）繼續(xù)探究：若點 P 的坐標(biāo)為（ m，0），則 m 在什么范圍時，符合上述條件的菱形分別有兩個、三個、四個？yPQOx8NM求出符合上述條件的菱形剛好有三個時，點M 坐標(biāo)的所

27、有情況8（浙江模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB 的頂點O 是坐標(biāo)原點，點k兩點關(guān)于直線y x 對稱，反比例函數(shù)y（ x 0）圖象經(jīng)過點A，點 P 是直線A 坐標(biāo)為（ 1，3）， A、 By x 上一動點x（ 1）填空： B 點的坐標(biāo)為（ _，_ ）；（ 2）若點 C 是反比例函數(shù)圖象上一點，是否存在這樣的點C，使得以 A、B、C、yP 四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點C 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）若點 Q 是線段 OP 上一點（Q 不與 O、P 重合），當(dāng)四邊形 AOBP 為菱形時，過點 Q 分別作直線OA 和直線 AP 的垂線，垂足分別為E、 F，當(dāng) QE QF

28、 QBA的值最小時，求出Q 點坐標(biāo)BOx6y39（浙江模擬）已知點P（ m， n）是反比例函數(shù) y x（x 0）圖象上的動y 3（ x 0）的圖象于點y xy2x點， PA x 軸， PB y 軸，分別交反比例函數(shù)A、xCB，點 C 是直線 y2x 上的一點（ 1）請用含 m 的代數(shù)式分別表示P、 A、 B 三點的坐標(biāo)；AP（ 2）在點 P 運動過程中，連接AB， PAB 的面積是否變化，若不變，請6求出 PAB 的面積；若改變，請說明理由；y xB（ 3）在點 P 運動過程中，以點 P、A、 B、C 為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，請求出此時m 的值；若不能，請說明理由Ox10（江蘇徐

29、州）如圖，直線 yxb（ b 4）與 x 軸、 y 軸分別相交于點yy x b4C、D（點 C 在點 D 的左側(cè)），4BA、B，與反比例函數(shù) y x 的圖象相交于點D O 是以 CD 長為半徑的圓 CE x 軸，DE y 軸，CE、DE 相交于點 EC2（ 1） CDE 是 _三角形；點C 的坐標(biāo)為 _，E點 D 的坐標(biāo)為 _（用含有 b 的代數(shù)式表示）；5 Ay5 x（ 2） b 為何值時，點 E 在 O 上？O（ 3）隨著 b 取值逐漸增大，直線yx b 與 O 有哪些位置關(guān)系？求出B4 2相應(yīng) b 的取值范圍Dy x 4P11（江蘇泰州） 如圖，已知一次函數(shù)y1 kx b 的圖象與 x

30、軸相交于點 A，AOxC 9與反比例函數(shù)y2c的圖象相交于B（ 1，5）、 C（5， d）兩點x2點 P（ m， n）是一次函數(shù) y1 kx b 的圖象上的動點（ 1）求 k、 b 的值；（ 2）設(shè)3c1 m 2 ，過點 P 作 x 軸的平行線與函數(shù)y2 x 的圖象相交于點 D試問 PAD 的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）設(shè) m1 a，如果在兩個實數(shù)m 與 n 之間（不包括 m 和 n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a 的取值范圍12（江蘇模擬）如圖，雙曲線y3（ x 0）與過 A（ 1， 0）、 B（ 0， 1）16x的直線交于 P

31、、Q 兩點，連接 OP、OQ 點 C 是線段 OA 上一點（不與O、A 重合），CD AB 于 D， DE OB 于 E設(shè) CAa（ 1）求證： OAQ OBP；（ 2）當(dāng) a 為何值時， CE AC？（ 3）是否存在這樣的點 C，使得 OEF 為等腰三角形？若存在，求出此時點 C 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yBPEDFQOCA13（河北）如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，點 A（ 1， 0）， B（ 3， 1）， C（ 3， 3）反比例函數(shù)ym（ x 0）的圖象經(jīng)過點D ，點 P 是一次函數(shù) y kx3 3k（k 0）的圖象與該反xy比例函數(shù)圖象的一個公共點（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；

32、C（ 2）通過計算，說明一次函數(shù)y kx 33k（ k 0）的圖象一定過點 C；（ 3）對于一次函數(shù) y kx 33k（ k 0），當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時，確定點PDP橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程） BOAxxk14（山東濟南）如圖，已知雙曲線y x 經(jīng)過點 D （6， 1），點 C 是雙曲線第三象限分支上的動點，過 C 作 CA x 軸，過 D 作 DB y 軸，垂足分別為 A，B，連接 AB， BC（ 1）求 k 的值；（ 2）若 BCD 的面積為 12，求直線 CD 的解析式；（ 3）判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由yBDAOxC15（山東淄博）如圖，正方形AOCB

33、 的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3， 4）10（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；1（ 2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC 交于點 D，直線 y 2 xb 過點 D ，與線段 AB 相交于點 F，求點 F 的坐標(biāo)；（ 3）連接 OF ， OE，探究 AOF 與 EOC 的數(shù)量關(guān)系，并證明（ 4）若點 P 是 x 軸上的動點，點 Q 是（ 1）中的反比例在第一象限圖象上的動點，且使得 PDQ 為等腰直角三角形，直接寫出點P 的坐標(biāo)yFEA B DOCxk16（湖北某校自主招生）在直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點，A 是雙曲線y x（ k 0）在第一象限圖象上的一點，直線 OA 交雙曲線于另一點C（ 1）

34、如圖 1，當(dāng) OA 在第一象限的角平分線上時，將OA 向上平移 3個單位后與雙曲線在第一象限的圖象2交于點 M，交 y 軸于點 N，若 MNyyOA1B 2 ，求 k 的值；M（ 2）如圖 2，若 k 1，點 B 在NA雙曲線的第一象限的圖象上運A動，點 D 在雙曲線的第三象限的OxO圖象上運動，且使得四邊形xABCD 是凸四邊形時，求證：CC BCD BAD D圖 1圖 2k17（湖北模擬） 如圖，反比例函數(shù) y x 的圖象經(jīng)過點A（ a，b）且| a2 3|( b2 3)2 2x2 與 x 軸交于點 B，與軸交于點 C 0，直線yy（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）將線段 BC 繞坐標(biāo)

35、平面內(nèi)的某點M 旋轉(zhuǎn) 180°后 B、C 兩點恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，求點M 的坐標(biāo)；（ 3）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點P，使以 PB 為直徑的圓恰好過點 C？若存在，求點P 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由yy 2x2AOBxyC18（廣西北海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt ABC， AG 90°， AB AC， A（ 2， 0）、 B（0， 1）、 C（ d，2）CC11BBAOAx（ 1）求 d 的值；（ 2）將 ABC 沿 x 軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、 C 兩點的對應(yīng)點B 、C 正好落在某反比例函數(shù)圖象上請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B C 的解析式；（ 3）在（ 2）的條件下， 設(shè)直線和反比例函數(shù)圖象上的點P，B C 交 y 軸于點 G問是否存在 x 軸上的點 MM 和點 P 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由使得四邊形 PGMC是平行四邊形如果存在，請求出點19（廣西玉林、防城港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，梯形 AOBC 的邊 OB 在 xy軸的正半軸上， AC OB，BC OB，過點 A 的雙曲線 y k 的一支在第一象限交梯形xAC對角線 OC 于點 D，交邊 BC 于點 E（ 1）填空：雙曲線