蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊3.2兩種常見的數(shù)量關(guān)系教案

1、兩種常見的數(shù)量關(guān)系。 (教材第 2832 頁 )1.使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量和總價,速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩種數(shù)量關(guān)系。2.初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn) :使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量和總價 ,速度、時間和路程的含義 ,理解并掌握這兩種數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn) :初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力 ,以及綜合、抽象、概括等思維能力 , 并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。課件。師:同學(xué)們 ,請看下面的問題并口答列式。 (課件出示下面問題 )(1)每個文具盒 10 元,5 個文具盒多少元 ?(

2、2)用 50 元買文具盒 ,每個 10 元 ,可以買多少個 ?(3)用 50 元買了 5 個相同的文具盒 ,每個多少元 ?指名讓學(xué)生口答 ,老師板書。師:你能自己列式解答下面的問題嗎?(課件出示下面問題 )(1)一輛汽車每小時行50 千米 ,3 小時行多少千米 ?(2)一輛汽車行了 150 千米 ,每小時行 50 千米 ,行了多少小時 ?(3)一輛汽車 3 小時行了 150 千米 ,平均每小時行多少千米 ?學(xué)生在練習(xí)本上列算式 ,然后口答、校對。師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題 ,知道在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 ,有各種數(shù)量關(guān)系 ,并且我們已經(jīng)接觸了許多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢 ,這些數(shù)

3、量之間有怎樣的關(guān)系呢 ,今天 ,我們就一起來學(xué)習(xí)兩種常見的數(shù)量關(guān)系。 (板書課題 )1.教學(xué)例 2。師:請同學(xué)們先自己看圖了解信息,然后回答老師的問題。(課件出示 :教材第28頁例 2題)學(xué)生仔細(xì)看圖。師:每種商品的單價各是多少?購買的數(shù)量呢 ?生:鋼筆的單價是每支 12 元,購買的數(shù)量是 4 支;練習(xí)本的單價是每本 3 元,購買的數(shù)量是 5 本。師:單價每支 12 元可以寫成“ 12 元 / 支” (板書 ),元 / 支讀作元每支。你知道練習(xí)本每本 3 元可以怎樣寫、怎樣讀嗎?生:練習(xí)本的單價可以寫成“3 元/ 本” ,元/ 本讀作元每本。師:根據(jù)我們獲得的信息 ,先填寫商品的單價和購買的數(shù)

4、量 ,再分別求出總價 , 填寫在課本第 28 頁的表格中。學(xué)生填寫表格 ;教師巡視了解情況 ,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報表格填寫情況,給予填寫正確的學(xué)生以表揚(yáng)。師:從上面的題里 ,你發(fā)現(xiàn)總價與單價、數(shù)量之間有什么關(guān)系?生:總價 =單價 ×數(shù)量。師:請同學(xué)們根據(jù)這個關(guān)系想一想,如果已知總價和單價,可以求什么 ?怎樣求 ?生:如果已知總價和單價 ,可以求數(shù)量 ,總價 ÷單價 =數(shù)量。師:再想一想 ,如果已知總價和數(shù)量 ,可以求什么 ?怎樣求 ?你是怎樣想到的 ?生:如果已知總價和數(shù)量 ,可以求單價 ,總價 ÷數(shù)量 =單價。根據(jù)三者之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)合實(shí)際

5、生活中例子都可以想到。師:現(xiàn)在請同學(xué)們看一看這里三個數(shù)量關(guān)系式 ,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只要記住了哪一個 ,就能記住其他的兩個 ?根據(jù)什么知識來記其他的兩個?學(xué)生進(jìn)行討論交流 ;教師巡視了解情況。匯報交流 ,歸納小結(jié) :我們從這里的三個數(shù)量關(guān)系式可以看出,根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個量的關(guān)系 ,只要知道兩個量 ,就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關(guān)系式時 ,只要記住“單價 ×數(shù)量 =總價” ,就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系 ,想出“總價 ÷單價 =數(shù)量”和“總價 ÷數(shù)量 =單價”?！驹O(shè)計意圖 :讓學(xué)生觀察不同的數(shù)量,思考求的是什么數(shù)量,是怎樣求的 ,既

6、可以鞏固剛學(xué)到的量的概念,又是對這兩題計算方法的分析。接著引導(dǎo)尋找共同特點(diǎn) ,歸納數(shù)量關(guān)系 ,在分析的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的綜合、抽象和概括的能力。這樣教學(xué) ,可以使學(xué)生在對具體問題的感知、分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識抽象的數(shù)量關(guān)系,不僅有利于學(xué)生的理解 ,也有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力】2.教學(xué)例 3。師:認(rèn)真閱讀 ,說說你從中知道了什么 ?(課件出示 :教材第 28 頁例 3 題)生:知道了一列和諧號列車每小時行260 千米 ;李冬騎自行車每分行200 米。師:這里所說的“每小時行260 千米” ,“每分行 200 米”,都是速度 ,可以寫成“ 260 千米 / 時”“200 米 / 分”,千米 / 時

7、讀作千米每時 ,米/ 分讀作米每分。 你能根據(jù)所得信息填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度 ,再分別求出行駛的路程 ,完成課本第 29 頁的表格嗎 ?學(xué)生填寫表格 ;教師巡視了解情況 ,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報表格填寫情況,給予填寫正確的學(xué)生以表揚(yáng)。師:從這道題里 ,你發(fā)現(xiàn)了路程與速度、時間之間有什么關(guān)系?生:路程 =速度 ×時間。師:如果已知路程和速度 ,可以求什么 ?怎樣求 ?生:如果已知路程和速度 ,可以求時間 ,路程 ÷速度 =時間。師:如果已知路程和時間 ,可以求什么 ?怎樣求 ?生:如果已知路程和時間 ,可以求速度 ,路程 ÷時間 =速

8、度。師:這里主要記住哪一個 ,就能記住其他的兩個 ?根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式想出其他的兩個 ?生:速度 ×時間 =路程。師:請大家把這三個數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。小結(jié) :速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量,只要知道其中的兩個量 ,就可以求出第三個量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時,只要記住“速度 ×時間 =路程” ,就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系,想出“路程 ÷速度 =時間”“路程 ÷時間 =速度”。【設(shè)計意圖 :采用與上一例題相同的教學(xué)思路設(shè)計這一環(huán)節(jié)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力的同時 ,鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】師:通過今天的學(xué)習(xí) ,你有什么收獲 ?生

9、1:“總價 =單價 ×數(shù)量”“路程 =速度 ×時間”都是生活中常見的數(shù)量關(guān)系。生 2:常見的數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決實(shí)際問題。生 3:在解決問題的過程中 ,要學(xué)會總結(jié)和應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。兩種常見的數(shù)量關(guān)系單價 ×數(shù)量總價 ÷單價總價 ÷數(shù)量= 總價速度 ×時間 = 路程= 數(shù)量路程 ÷時間 = 速度= 單價路程 ÷速度 = 時間A 類從西村到東村兩地相距2400 米 ,張叔叔從西村出發(fā)去東村 ,每分鐘行 60 米。(1)出發(fā) 10 分鐘后 ,他大約在什么位置 ?(用在圖中做標(biāo)記 )(2)張叔叔 8:10 出發(fā) ,走完一

10、半路程時是什么時間?(考查知識點(diǎn) :速度、時間和路程之間的關(guān)系 ;能力要求 :掌握常見的數(shù)量關(guān)系并應(yīng)用這些知識解決生活中的實(shí)際問題)B 類小唐從家去學(xué)校 ,如果每分鐘行80 米 ,能在上課前 6 分鐘到達(dá)學(xué)校 ,如果每分鐘走 50 米,就要遲到 3 分鐘 ,那么小唐家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(考查知識點(diǎn) :速度、時間和路程之間的關(guān)系 ;能力要求 :掌握常見的數(shù)量關(guān)系并應(yīng)用這些知識解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:(1)(2)2400 ÷ 2÷ 60=20(分鐘)8 時 10 分+20 分=8 時 30 分B 類:(80 × 6+50)÷×3(

11、80-50)=21(分鐘 )80 ×(21-6)=1200(米)教材習(xí)題教材第 29 頁“練一練”1. (1)218 元/ 套(2)16 米/ 秒2. 340 ×5=1700(米 )3. 325 ×48=15600(元)教材第 3032 頁“練習(xí)五”1. 2541204032352.1 2 1×1 33 6 31 2 115736 0 4×2 636241208157042 4 8×3 717367 4 491763. 8804 2800 20502 93154. 2650 36455. 84540929064751500816. 2

12、85 ×12=3420(米)7. 54 ÷18=3(本 )8. 910 ÷13=70(米/ 分 )9. 360 ÷8=45(元/ 個)10.(1)537×16=8592(元)(2)(845-537)×13=4004(元 )11. 85 ×8÷10=68(千米 / 時)12. 2128 8050 6576 961413. (按行填 )(1)18582712(2)2457612514. 京滬高速鐵路 :264×5=1320(千米 ) 京滬高速公路 :105×12=1260(千米 ) 15.(1)24×8=192(個) (2)19