人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形》導(dǎo)學(xué)案

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2.應(yīng)用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對(duì)角線有關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用ABDC【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用，用規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達(dá)【學(xué)習(xí)過程】一課前導(dǎo)學(xué)：1. 平行四邊形的定義： 叫做平行四邊形。 記作： 讀作： 幾何語言表述：AB CD,AD BC， 四邊形ABCD 是 .練習(xí)：如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）A、4個(gè) B、5個(gè) C、8個(gè) D、9個(gè)2. 平行四邊形的性質(zhì)：從邊方面：平行四

2、邊形 從角方面：平行四邊形 用幾何語言表述： ABCD， ； . 練習(xí) .已知在ABCD 中，AB=8,周長(zhǎng)等24，則CD= ，AD= ， BC= .已知在ABCD中,A= 50°,則 B=_， C=_， D=_.在ABCD中, 若 A:B=4：5,則C= ,D= .3.平行線之間的距離：兩條平行中，一條直線上任意一點(diǎn)到 ，叫做這兩條平行線的距離4.【結(jié)論】?jī)蓷l平行線之間的距離 ；兩條平行線之間的任何兩條平行線段 ；思考：兩平行線之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？二、合作、交流、展示：例題1、在ABCD中，AEBC，于E，AFCD于F，EAF=60°

3、;，求各內(nèi)角的度數(shù)？三、鞏固與應(yīng)用 1在ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:12若ABCD的對(duì)角線AC平分DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是_3若平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為12，則其中較小的內(nèi)角是（ ）度. A、90 B、60 C、120 D、45DCBA4如圖ADBC，AECD，BD平分ABC，求證ABCE.5如圖所示，在ABCD 中，BAC=68°，ACB=32°，求D 和BCD的度數(shù)？ 拓展 ：6已知A、B、C三點(diǎn)不共線，以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎？有幾

4、個(gè)？7剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形。(1)線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？(2)若這個(gè)四邊形的一個(gè)外角38°，這個(gè)四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?為什么?平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2.應(yīng)用用平行四邊形的性質(zhì)定理，求解與對(duì)角線有關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和證明平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用，用規(guī)范數(shù)學(xué)語言的表達(dá)【學(xué)習(xí)過程】一課前導(dǎo)學(xué)：1. 平行四邊形的性質(zhì)定理1：平行四邊形的 ；平行四邊形的性質(zhì)定理2：平行四邊形的 .幾何語言敘

5、述： ABCD ；（從邊方面） （從角方面） 2.如圖1，若L1L2,AB和CD是L1和L2之間任意兩條平行線段則AB CD；ABCDABCDL1L2L2L1圖1圖2如圖2，若在L1取點(diǎn)A、B,作ABL2于點(diǎn)B, DCL2于點(diǎn)C,則AB CD.OABCD3.平行四邊形的性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線 .幾何語言敘述： ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O 4.如圖，ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知OA，OB的長(zhǎng)度分別為3cm，4cm。那么AC=_cm，BD=_cm，邊AD長(zhǎng)的取值范是_ .5.在ABC中，AC和BD相交于O,AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，對(duì)角線AC+BD .二、合作、交流、展示：

6、例題：1【探究平行四邊形的性質(zhì)定理3】：如圖， ABCD 的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O。觀察OA與OB，OC與OD，有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論. 圖中AOD、AOB、BOC、COD之間的面積關(guān)系是 .OABCD例題1、公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條 筆直的小路，如圖，AB15m，AD12m，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積 例題2、如圖， ABCD 的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l分別交邊AD、BC于點(diǎn)E和F,（1）試探究OE、OF關(guān)系；當(dāng)直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，OE、OF關(guān)系是否會(huì)變化？（2）繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)直線l，與邊CD、AB或它們的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F,試問（1）中的結(jié)論是否成立，為什么？三、鞏固與應(yīng)用 1. ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.2.已知ABCD的周長(zhǎng)等于48，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，則AB ，AD . 3.如圖所示，在ABCD中，P是AC上任意一點(diǎn)，求證：4.如圖，ABCD中，AEBC，EAD=60°，AE=2cm， AC+BD=14cm，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm 第3題 第4題 第5題5.如圖, P是ABCD的邊DC上任意一點(diǎn), 則SABP SABCD;