福建省福州文博中學九年級數(shù)學下冊 高分突破專題—25 人教新課標版

1、福建省福州文博中學九年級數(shù)學下冊 中考高分突破專題25 人教新課標版（滿分27分，時限100分鐘）姓名 成績 21（13分）如圖，已知：在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5動點P從A點出發(fā)沿AC方向，以每秒1個單位的速度向C點勻速運動；同時動點Q從B點出發(fā)沿BA方向，以每秒2個單位的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原速度的2倍沿AB返回，當P點到達C點時，P、Q兩點同時停止運動設運動時間為t秒（t 0），解答下列問題：（1）如圖，當t=時，求證：PA=PQ；（2）當APQ的面積為ABC面積的時，求t的值；（3）探究：在點P、Q的整個運動過程中，在線段BC（包括端點B，C）上是否存在

2、著點M，使得四邊形PMBQ為直角梯形？若存在，請求出t的值及線段CM的長；若不存在，請說明理由22（14分）如圖，直線AD與平行于軸的直線相交于（4，4）點，與軸相交于D（，0）點，直線AD與直線分別和軸相交于C，E兩點已知拋物線的頂點在原點O，對稱軸為軸，與直線相交于兩點（1）求直線AD與拋物線的解析式；（2）將拋物線向右平移，平移后與直線的交點為P，Q兩點（P在Q的左側），若以P點為圓心，PE長為半徑的圓與直線AD相切，求新拋物線的解析式；（3）將（2）中新拋物線向上平移（0）個單位后，與軸交于M、N兩點，當為何值時，過C、M、N三點的圓的面積最?。孔钚∶娣e是多少？參考答案：21解：（1）

3、在RtABC中，由勾股定理得：BC=41分如圖，過P點作PHAB于H點，在RtAPH中，AP=1=，由cosA=，得AH=，2分AQ=，即AH=AQH點為AQ的中點，從而PH為AQ的中垂線，PA=PQ；4分（2）當時，在RtAPH中，由sinA=，得PH=， ，即，3（不合舍去）；11分當PQAB時，可得，此時CM=12分 即當t分別等于，時，存在四邊形PMBQ為直角梯形，此時CM的長分別為0，13分22、解：設直線AD的解析式為，將（4，4），D（，0）代入得： 解得 直線AD的解析式為；2分依題意設拋物線的解析式為，將（4，4）代入得：， 拋物線的解析式為；4分（2）如圖，由已知可得C，E兩點的坐標分別為（0，1），（0，4），所以CE=3在RtAEC中，由勾股定理得：AC=5分設向右平移后的拋物線解析式為，當=4時，由，解得， P（）PE=，AP=6分過P點作PHAD，則APHACE，由題意可得PH=PE=，解得7分新拋物線的解析式為或者；8分（注：本題有多種解法，請參照以上標準進行評分）（3）當拋物線的解析式為時，依題意圓心必在MN的中垂線上，由于C點到直線的最小距離為，此時過C、M、N三點的圓的最小面積是=10分設圓心為O1，直線與軸交于F點，連接O1M，在RtO1MF中，MF=則M點坐標為（，0），將它代入+，解得=；12分當拋物線的解析式為時，同理可得