人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 提高訓(xùn)練(共40張PPT)

1、有理數(shù)有理數(shù)的分類的分類及其相及其相關(guān)概念關(guān)概念用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類的分類及其相及其相關(guān)概念關(guān)概念規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)數(shù)軸上表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 a(a0) |a|= 0(a=0) a(a0)（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；（2）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于

2、負(fù)數(shù)的數(shù)；（3）有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類的分類及其相及其相關(guān)概念關(guān)概念1.有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，它們從左到右的順序，即從小到大的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算的運(yùn)算有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，其中互為相反數(shù)的

3、兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)交換律：a+b=b+a；結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)有理數(shù)的運(yùn)算的運(yùn)算1.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同0相乘，都得02.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).交換律： ab=ba；結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）= ab+ac.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.2.科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù) 3. 近似數(shù)與精確數(shù)的接近

4、程度，可以用精確度表示，一般表述為“精確到哪一位”.A. 大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；有時(shí)，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào).一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).1.在-7，- ，-23，0，-1.8中，負(fù)數(shù)有_個(gè).B. 用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量. 具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量. 2.若零上8 記作+8 ，則零下5 記作_. 四四-5-5知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)【例1】在-3，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是 ( )A-3 B0C1 D3A A1 在+1.2

5、，-3.5，0，- ，+3.14，-1.56，-2 010，+9這些數(shù)中，負(fù)數(shù)有 ( )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)D D 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：正數(shù)、負(fù)數(shù)與：正數(shù)、負(fù)數(shù)與0 0【例2】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置：3.4， ， ，0.6，-8，-1.9，+11，-20，0.正數(shù)：_；負(fù)數(shù)：_；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：_. 3 3. .4, ,04, ,0. .6,+116,+11 ,-8,-1 ,-8,-1. .9,-209,-200 02. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27， ，-15%， ， . 正數(shù)：_；負(fù)數(shù)：_. 2 2，0 0.

6、.128128，3 3. .14,+2714,+27， ， ，-13-13. .5 5，-2-2. .236236， ，-15%-15%， 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【例3】如果水位升高0.6 m時(shí)水位變化記作+0.6 m，那么水位下降0.8 m時(shí)水位變化記作 （ ）A. 0 m B. 0.8 mC. -0.8 m D. -0.5 mC C3用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各量：（1）零上24 表示為_(kāi)， 零下3.5 表示為_(kāi)；（2）足球比賽，贏2球可記作_球， 輸1球可記作_球+24+24-3-3. .5 5+2+2-1-1 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：正負(fù)數(shù)的意義：

7、正負(fù)數(shù)的意義【例4】如果收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示,那么-60元表示( )A收入60元 B支出60元C收入比支出多60元 D收入比支出少60元B B4 海水漲了4 cm的意義是 ( )A海水漲了4 cmB海水下降了4 cmC海水水位沒(méi)有變化D無(wú)法確定B BA A組組5. 在0，1，-1，2中，是負(fù)數(shù)的是 （ ）A.0 B.1C-1 D.26. 下列各數(shù)中，為正數(shù)的是 （ ）A B-C-4 D.0C CA A7. 下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？+5，-40，89，0，-0.2，-5.4，+4，80，-120.正數(shù)：_；負(fù)數(shù)：_；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：_.+5+5，8989，+4+4，808

8、0-40-40，-0-0. .2 2，-5-5. .4 4，-120-1200 08. 在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是 （ ）A. 勝2局與負(fù)3局B. 盈利5萬(wàn)元與支出6萬(wàn)元C. 氣溫升高3 與氣溫為-3 D. 向東行20 m與向南行30 mA A9. 用正負(fù)數(shù)表示下面的數(shù)量. （1）如果向東走240 m記作+240 m，那么向西走200 m就記作_m； （2）如果李伯伯在銀行存入300元記作+300元，那么在銀行取出100元就記作_元；（3）如果汽車到站后下去10人記作-10人，那么上來(lái)20人就記作_人；（4）世界上最高的淡水湖高于海平面3 812 m，記作_m. -200-200-100

9、-100+20+20+3 812+3 81210通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示，根據(jù)下面信息完成表格.七月份：虧損1 200元；八月份：虧損850元；九月份：盈利2 500元；十月份：盈利4 300元；十一月份：盈利3 700元；十二月份：虧損250元.月份月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份盈虧盈虧/ /元元 -1 200-1 200-850-850+2 500+2 500+4 300+4 300+3 700+3 700-250-250B B組組11. 圖1-1-1-1某人的微信錢包賬單如圖1-1-1-1，+5.20表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A. -1.

10、00表示收入1.00元B. -1.00表示支出1.00元C. -1.00表示支出-1.00元D. 收支總和為6.20元B B12. 2019年某省常住人口的增長(zhǎng)率是-0.65，下列說(shuō)法符合實(shí)際情況的是 （ ）A. 這個(gè)省的常住人口數(shù)是負(fù)數(shù)B. 這個(gè)省的常住人口數(shù)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)C. 這個(gè)省的常住人口數(shù)呈下降趨勢(shì)D. 這個(gè)省的常住人口增長(zhǎng)率是正數(shù)C CC C組組13關(guān)于“零”的說(shuō)法正確的是 ( )是整數(shù)，也是正數(shù)；不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；不是整數(shù)，是正數(shù)；是整數(shù)，也是自然數(shù)A. B.C. D.B B14.下面依次排列的一列數(shù)，它們的排列有一定的規(guī)律，請(qǐng)接著寫出后面的三個(gè)數(shù):（1）1，-1，1，-1，_，

11、_，_；（2）-1， , , ,_，_，_；（3） _，_，_.1 1-1-11 1A. 一般用正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)值大的允許誤差，用負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)值小的允許誤差，即與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，超出的部分為正，不足的部分為負(fù)，反之，借助正負(fù)數(shù)的意義也可以求出實(shí)際值. 1. 通常在生產(chǎn)圖紙上，對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的合格范圍有明確的規(guī)定. 例如，圖紙上注明一個(gè)零件的直徑是 ，表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30 mm，實(shí)際產(chǎn)品的直徑最大可以是30.03 mm，最小可以是_. 2929. .98 mm98 mm知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1： 借助正負(fù)數(shù)表示范圍借助正負(fù)數(shù)表示范圍【例1】 某種藥品的說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度是（202），則該藥品在

12、_范圍內(nèi)保存才合適 ( )A1820B2022C1821D1822D D1. 某藥品包裝盒上標(biāo)注著“貯藏溫度：1 2 ”，以下是幾個(gè)保存柜的溫度，適合貯藏這種藥品的溫度是 （ ）A. -4 B. 0 C. 4 D. 5 B B 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2： 借助正負(fù)數(shù)選擇最接近標(biāo)準(zhǔn)的借助正負(fù)數(shù)選擇最接近標(biāo)準(zhǔn)的【例2】 某排球隊(duì)檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù). 下面是檢測(cè)過(guò)的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是 （ ）A A2. 下表是國(guó)外城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）. 那么與北京時(shí)間最接近的城市是 （ ）A. 倫敦

13、B. 墨爾本C. 東京 D. 巴黎C C城市城市倫敦墨爾本東京巴黎時(shí)差時(shí)差/ /時(shí)時(shí)-8+3+1-7 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3： 選取某數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示其他數(shù)選取某數(shù)做標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示其他數(shù)【例3】人體正常體溫平均為36.5 ，如果高出的部分記為正，低于的部分記為負(fù)，某同學(xué)在家測(cè)的體溫為38 ，應(yīng)記為_(kāi). 1 1. .5 5 3. 六（1）班數(shù)學(xué)平均分是88分，王莉考了95分，記作+7分；劉樂(lè)樂(lè)考了80分，應(yīng)記作_分；李曉梅的成績(jī)記作-5分，她考了_分. -8-88383A A組組4. 檢測(cè)4袋茶葉的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從重量的角度來(lái)看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那一袋是 （

14、 ）A. +3 B. -0.3C. +0.2 D. -3.65. 某種藥品的說(shuō)明書上標(biāo)有保存溫度是（202），請(qǐng)你寫出適合該藥品保存的溫度范圍：_.C C18 18 22 22 6. 若把37 記作0，超過(guò)37 的部分記為正，則-0.5 表示（ ）A. 零上0.5 B. 零下0.5 C. 36.5 D. 37.5 7. 超市某品牌食品包裝袋上“質(zhì)量”標(biāo)注：500 g20 g.下列待檢查的四袋食品中，質(zhì)量合格的是 （ ）A.530 g B.519 gC.470 g D.459 g C CB BB B組組8. 設(shè)置一種記分?jǐn)?shù)的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)在記分表上記為-6分，

15、則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是分. （ ）A. 91 B. -91C. 79 D. -799. 一袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為25 kg，把一袋重25.5 kg的大米記為+0.5 kg，則一袋重24.8 kg的大米記為 （ ）A. -9.8 kg B. +9.8 kgC. -0.2 kg D. 0.2 kgC CC C10. 渥太華與北京的時(shí)差為-13時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間為12月25日10：00，那么渥太華時(shí)間為 （ ）A. 12月25日23時(shí) B. 12月25日21時(shí)C. 12月24日21時(shí) D. 12月24日9時(shí)C C11. 開(kāi)學(xué)時(shí)體育老師對(duì)班上的男同學(xué)進(jìn)行了單杠引體向上的測(cè)驗(yàn)，以能做7次為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，第一小組8名男同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤恚簞t第一小組達(dá)標(biāo)的男同學(xué)有 （ ）A. 3名 B. 4名C. 5名 D. 6名C C學(xué)生序號(hào)12345678成績(jī)2-103-2-310C C組組12. 某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1 000 t，一月份實(shí)際生產(chǎn)了950 t，二月份實(shí)際生產(chǎn)了1 000 t，三月份實(shí)際生產(chǎn)了1 100 t，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？解：一月份超額完成計(jì)劃解：一月份超額完成計(jì)劃-50 t-50 t，二月份超額完成計(jì)劃，二月份超額完成計(jì)劃0 t0 t，三月份超，三月份