歷年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題歸納解析考點(diǎn)1集合

1、溫馨提示：高考題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄?！究键c(diǎn)1】集合2009年考題1.（2009廣東高考）已知全集，集合和的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（ ）(A)3個(gè) (B)2個(gè) (C) 1個(gè) (D) 無窮多個(gè)【解析】選B. 由得，則，有2個(gè).2.( 2009廣東高考)已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是 （ ）【解析】選B.由，得，則.3.（2009浙江高考）設(shè)，則( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】選B. 對(duì)于，因此4.(2009山東高考)集合,若,則的值為( )(

2、A).0 (B).1 (C).2 (D).4【解析】選D. ,.5.（2009安徽高考）若集合則AB是 （ ） （A） (B) （C） (D) 【解析】選D. 集合，.6.（2009安徽高考）若集合，則是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】選B. 解不等式得,.7.（2009福建高考）已知全集U=R，集合，則等于（ ）A x 0x2 B x 0<x<2 C x x<0或x>2 D x x0或x2【解析】選A.計(jì)算可得或,. 8.（2009福建高考）若集合，則等于. （ ）A B C D R【解析】選B.方法1利用數(shù)軸容易得答案B.方

3、法2（驗(yàn)證法）取x=1驗(yàn)證.由交集的定義，可知元素1在集合A中，也在集合B中，故選B9.（2009寧夏海南高考）已知集合,則（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】選A.易有.10.（2009寧夏海南高考）已知集合,則（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】選.D集合A與集合B都有元素3和9，故.11.（2009遼寧高考）已知集合M=x|3<x5,N=x|5<x<5,則MN=（ ）(A) x|5x5 (B) x|3x5(C) x|5x5 (D) x|3x5【解析】選B.直接利用交集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.12.（2009遼寧高考）已知集合Mx|3x5,Nx

4、|x5或x5，則MN（ ）(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】選A.直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.13.（2009全國(guó)）設(shè)集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，則集合中的元A. B. C. D. 【解析】選B.15.（2009全國(guó)）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，則Cu( MN)= （ ）(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2,4,8 （D）1，3，5，6，7【解析】選C. 本題考查集合運(yùn)算能力.16.（2009北京高考）設(shè)集合，則 （ ） A B C

5、 D【解析】選A.， .17.（2009江西高考）已知全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素若非空，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）A B C D 【解析】選D.因?yàn)椋怨灿袀€(gè)元素,故選D18.(2009湖北高考)已知是兩個(gè)向量集合，則（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【解析】選A.因?yàn)榇脒x項(xiàng)可得故選A.19.（2009湖南高考）某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .【解析】設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，故. 注：最好作出韋恩圖！答案：12.21. 若，則集合B=_.【解析】,答案：

6、2，4，6，823.（2009上海高考）已知集合，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ . 【解析】因?yàn)锳B=R，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有a1。答案：a1 24.（2009重慶高考）若，則 【解析】因?yàn)樗源鸢福?5.（2009重慶高考）若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 【解析】方法一：，則所以，所以方法二：，而答案： . 26.（2009北京高考）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么稱是A的一個(gè)“孤立元”，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決

7、問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.因此符合題意的集合是：共6個(gè)集合.答案：627.（2009陜西高考）某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人?！窘馕觥坑蓷l件知,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則. ,由公式易知

8、36=26+15+13-6-4-故=8 即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.答案：8. 28.（2009湖北高考）設(shè)集合A=(xlog2x<1), B=(X<0), 則A= .【解析】易得A= B= AB=.答案： . 2008年考題1、（2008海南寧夏高考）已知集合M = x|(x + 2)(x1) < 0 ，N = x| x + 1 < 0 ，則MN =（ ）（A） (1，1) (B) (2，1) (C) (2，1)(D) (1，2)【解析】選.易求得.2、（2008山東理高考）滿足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1,a2的集合M的個(gè)數(shù)

9、是（ ）（A）1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】選B.集合中必含有,則或.選B.3、（2008安徽高考）集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】選D. 4、（2008浙江高考）已知，,則 ( ) （A） （B）（C） （D）【解析】選D.,，選D5、（2008天津高考）設(shè)集合，則（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】選A.本小題主要考查集合的基本運(yùn)算因?yàn)?，所以，故選A6、（2008江西高考）定義集合運(yùn)算:設(shè),則集合的所有元素之和為（ ）（A）0 (B)2 (C)3 (D)6【解析】選D.因.7、（2008湖南高考）已知，則( )（A） (B) (C) (

10、D)【解析】選B.由，易知B正確. 8、（2008北京高考）已知全集，集合，或，那么集合等于（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】選D. ，.9、（2008江蘇高考）則的元素個(gè)數(shù)為 ?！窘馕觥勘拘☆}考查集合的運(yùn)算和解一元二次不等式由得,集合A為,因此的元素不存在.答案：010、（2008福建高考）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除數(shù)b0），則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集； 存在無窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是_.（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填

11、填上）【解析】對(duì)除法如不滿足，所以排除，取,對(duì)乘法, 的正確性容易推得。答案：11、（2008福建高考）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、bP，都有ab、ab、ab、P（除數(shù)b0），則稱是P是一個(gè)數(shù)域。例如有理數(shù)集Q是數(shù)域。有下列命題：數(shù)域必含0，1兩個(gè)數(shù)； 整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集。其中正確的命題序號(hào)是 。（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）【解析】數(shù)集P有兩個(gè)元素, ,則一定有（設(shè)），正確；整數(shù)集不是數(shù)域，；令數(shù)集，則數(shù)域有1，一定有1+12，1+23，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無限集。答案：12、（2008上海高考）若集合，滿足，則實(shí)數(shù)

12、【解析】由答案：22007年考題1、（2007山東高考）已知集合，則（ ）(A)(B)(C)(D)【解析】選C. 2、（2007廣東高考）已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)=的定義域?yàn)镹，則MN=（ ） （A） （B） （C） （D）【解析】選C. 3、（2007廣東高考）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,bS,對(duì)于有序元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）。若對(duì)于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，則對(duì)任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是（ ） （A）( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b

13、)=a （C）b*( b * b)=b （D）( a*b) * b*( a * b) =b【解析】選A. 4、（2007廣東高考）已知集合,則=（ ） Ax|-1x1 Bx |x>1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】選C .,故=（-1，1）.5、（2007海南寧夏高考）設(shè)集合，則（）【解析】選A.可得. 6(2007全國(guó))設(shè)，集合，則A1 B C2 D【解析】選C.集合， a0， ， ， ，則2。7、（2007天津高考）已知集合，則（ ）ABCD【解析】選B .(直接法),故.(排除法)由可知中的元素比0要大, 而C、D項(xiàng)中有元素0，故排除C、D項(xiàng)，且中含有元素1，故排除A項(xiàng).8

14、、（2007全國(guó)）設(shè)，則（ ）A B C D【解析】選D.=x| x>，=x| x<，則。11、（2007全國(guó)）設(shè)集合，則（ ）ABCD【解析】選B.集合，則，選B.9、（2007安徽高考）若，則（ ）（A）（B）（C）(D) 【解析】選D.若，則，選D。10、（2007安徽高考）若，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】選C. =，=， =，其中的元素個(gè)數(shù)為2。11、（2007江西高考）已知全集，則為（ ）A B C D【解析】選A.求B= 可求= 12、（2007福建高考）已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

15、是（ ）(A)a2 (B) a<1 (C)a2 (D) a>2【解析】選C.或，因?yàn)?R，所以a2。13、（2007福建高考）已知全集U=1,2,3,4,5,且A2,3,4,B=1,2,則（CUB）等于（ ）A.2B.5C.3,4D.2,3,4,5【解析】選C.（CUB）=3，4，5，（CUB）=3，4.14、（2007湖南高考）設(shè)集合,都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，（，），都有（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（ ）A10 B11 C12 D13【解析】選B.含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但1，2、2，4、3，6只能取一個(gè)；1，3、2，6只能取一個(gè)；2，3、4，6只能

16、取一個(gè)，故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè)。15、（2007江西高考）若集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）【解析】選C.畫出集合N所表示的可行域，知滿足條件的N中的點(diǎn)只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四點(diǎn)。16、（2007江西高考）若集合，則為（）【解析】選B.=.17、（2007湖北高考）設(shè)和是兩個(gè)集合，定義集合，如果，那么等于（）【解析】選.先解兩個(gè)不等式得，。再由定義。18、（2007湖北高考）如果U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CUACUB=（ ）A.1,2 B.3,4C.5,6D.7,8【解析】選D. U=1，2，3，4，5，6，7，8

17、，CUA=5，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以CUACUB=7，8。19、（2007浙江高考）設(shè)全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，則(CUA)B（ ） (A)6 (B)5，8 (C)6，8 (D)3，5，6，8【解析】選B.由于U1，3，5，6，8，A1，6 CUA=3,5,8(CUA)B=5，8。20、（2007重慶高考）設(shè)全集Ua,b,c,d，Aa,c，B=b，則A（CuB）（ ）（A）（B）a（C）c（D）a,c【解析】選D.A（CuB）a,c21、（2007遼寧高考）設(shè)集合，則（ ）ABCD 【解析】選B.22、（2007遼寧高考）若集合，則（ ）ABCD 【解

18、析】選C.1，32，3，4=3。23、（2007四川高考）設(shè)集合，集合，那么（）（A）（B）（C）（D）【解析】選A.24、（2007陜西高考）已知全集U1，2，3，4，5，集合A,則集合CuA等于（ ）（A） （B） (C) (D) Z【解析】選C.A=2，3，4，CuA=1，5.25、（2007陜西高考）已知全集，則集合CUA等于（ ）（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，6【解析】選C.26、（2007陜西高考）設(shè)集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定義運(yùn)算為：AiAj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i、j=0,1,2,3.滿足關(guān)系式=（xx）A2=A0的x(xS)的個(gè)數(shù)為（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】選C.由定義A0A0 = A4 A4A2= A2