信號(hào)與系統(tǒng)試卷A卷(2006-2007)

1、2006-2007學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與線性系統(tǒng)(課內(nèi)試卷A 卷( 專業(yè) 級(jí)授課班號(hào) 學(xué)號(hào) 姓名 成績一、計(jì)算題(共45分1.(5分計(jì)算積分dt t t t 6(sin (-+-的值。2.(5分繪出函數(shù)1(1(-+-t u t u t u t 的波形圖。3.(6分已知2(,1(21-=-=t u t u t f t u t u t f ,求卷積(21t f t f *。4.(6分若(t f 的傅里葉變換已知,記為(F ,求1(1(t f t -對(duì)應(yīng)的傅里葉變換。5.(6分如下圖所示信號(hào),已知其傅里葉變換,記為(F , 求:(10(F ;(2+-d F (。6.(5分已知(t f 對(duì)應(yīng)的拉氏變換為(

2、s F ,求/(/a t f e a t -(0>a 對(duì)應(yīng)的拉氏變換。7.(6分 已知(t f 對(duì)應(yīng)的拉氏變換23(2+-=-s s e s F s,求(t f 。 8.(6分線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為(n h ,輸入為(n x ,且有4(-=n u n u n x n h ,求輸出(n y ,并繪圖示出(n y 。二、綜合題(共計(jì)55分1、(10分系統(tǒng)如圖所示,已知t t x 2000cos (=,t t t f 2000cos 100cos (=,理想低通濾波器300(300(-+=u u H ,求濾波器的響應(yīng)信號(hào)(t y 。y(t f(t2、(10分在如圖所示電路中,=2,2,

3、121R F C F C ,起始條件,20(1=-c v 方向如圖所示,0=t 時(shí)開關(guān)閉合,求電流(1t i 。 3、(10分一線性非時(shí)變系統(tǒng)具有非零初始狀態(tài),已知當(dāng)激勵(lì)為(t e 時(shí),系統(tǒng)全響應(yīng)為(cos 2(1t u t e t r t +=-;當(dāng)激勵(lì)為(2t e 時(shí),系統(tǒng)的全響應(yīng)為(cos 3(2t u t t r =;求在同樣的條件下,當(dāng)激勵(lì)為3(3-t e 時(shí),系統(tǒng)的全響應(yīng)(3t r 。4、(15分給定系統(tǒng)微分方程(3(2(3(22t e dt t de t r dt t dr dtt r d +=+ 若激勵(lì)信號(hào)和初始狀態(tài)為:20(,10(,(/=-r r t u t e ;試求系統(tǒng)的完全響應(yīng),指出其零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng),自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)各分量,并判斷系統(tǒng)是否為穩(wěn)定系統(tǒng)。5、(10分某離散系統(tǒng)差分方程為:2(3(2(61(5(-=-+-n x n x n y