線段的垂直平分線說課稿

1、線段的垂直平分線述課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家好！我是十一中的數(shù)學老師秦云峰， 。今天我述課的課題是 線段的垂直平分線 ， 這一課題出自義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學九年級（上冊）第一章證明二第三節(jié)內(nèi)容下面我將從 “教材分析，學情分析，教法學法選擇，教學目標的確立、教學流程等幾個方面來說說我對這一課題的教學設(shè)想。一、教材分析：本節(jié)課是在學生學習了三角形的有關(guān)知識， 證明一的基礎(chǔ)上學習的， 既是證明一的延伸， 又為今后學習證明三打好基礎(chǔ)， 具有承上啟下的重要作用。 本節(jié)課的教學重點是： 線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理證明， 能用尺規(guī)做已知線段的垂直平分線。二、學情分析：學生在七

2、年級下冊生活中的軸對稱一章中，利用折紙實驗，在充分實踐和思考的基礎(chǔ)上得出了線段垂直平分線的概念， 并說明自己在操作過程中獲得的結(jié)論以及所得結(jié)論的理由， 分析得出了線段垂直平分線的性質(zhì)定理。 此外還初步運用線段垂直平分線性質(zhì)定理解決簡單的實際問題， 這些都為本節(jié)課的深入學習奠定了基礎(chǔ)， 但學生并未利用公理及其推導(dǎo)出的定理進行證明， 欠缺邏輯推理的嚴密性。因此，本節(jié)課的難點是：線段的垂直平分線判定定理的證明及運用。三、教學目標的確定：課標 中對本節(jié)課的要求是： 證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理， 判定定理及相關(guān)結(jié)論； 利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線； 經(jīng)歷探索、 猜測、 證明的過程， 培養(yǎng)推理證明的意

3、識。鑒于上述的分析和結(jié)合課標要求，我確立了以下教學目標： 1）能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、 判定定理及進行應(yīng)用； 能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；2）經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力； 體驗解決問題策略的多樣性， 發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神； 在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 3）在情感態(tài)度與價值觀方面， 能積極參與數(shù)學學習活動， 對數(shù)學有好奇心和求知欲； 在數(shù)學活動中體會獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習的自信心。四、教法學法：在達成目標的方法選擇上，啟發(fā)式教學將是我采用的主要方式 。在學法指導(dǎo)上，我將從學生觀察、思考

4、分析、小組合作交流、歸納總結(jié)、知識應(yīng)用等環(huán)節(jié)入手，通過具體的指導(dǎo)，使學生樂于學習，樂于探究，讓每一個學生都能獲得自己所需的數(shù)學知識。為能使教學目標得以實現(xiàn)， 我和學生均要作必要的課前準備， 我要準備電子白板課件。 學生要準備必備的學習工具， 了解與本節(jié)課有關(guān)的電子白板工具， 以 在課堂上進行簡單的操作。五、教學流程：大家知道，知識的獲得、積極情感的培育一定是在過程中得以實現(xiàn)的，下面結(jié)合電子白板課件，我將重點為諸位闡述一下我的教學流程。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：這是一個解決實際生活的問題。運用電子白板展示： “河岸建造碼頭如何選取位置 ” 的問題，引起學生回憶，激發(fā)起學生探究新知的欲望，導(dǎo)入新課

5、。（二）主動參與，探究新知：本環(huán)節(jié)我安排了兩個層次的教學。 在探究 1 中， 由老師引導(dǎo)學生描述性質(zhì)定理，并提出“你能證明這一結(jié)論嗎”小組內(nèi)交流，老師做好引導(dǎo)，讓新知識浮出水面，積累經(jīng)驗，體會證明的必要性。同時進行簡單的應(yīng)用。在探究 2 中， “你能寫出性質(zhì)定理的逆命題嗎？判斷真假并證明。 ” 這是本節(jié)課的重點， 也是難點。 在教學中設(shè)計了以小組內(nèi)展開 “證明方法我最多” 的比賽，老師展示答案，并做好評價。從而激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生協(xié)作精神。在探究2的應(yīng)用中： 利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線， 采用了以學生自主探究， 小組內(nèi)合作交流解決疑難問題，最后讓一好學生動手操作演示，全班評價。這一過程，

6、培養(yǎng)了學生動手動口的能力。（三）鞏固達標，學以致用：在這一環(huán)節(jié)中， 主要來評價學生的目標是否達成， 達成的效果怎樣， 從而及時的反饋問題，進一步發(fā)展學生的推理能力。（四）學習小結(jié)，知識內(nèi)化：在以上三個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上， 我讓學生暢所欲言， 交流收獲及困惑； 讓學生參與歸納， 形成自己的知識體系。 在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上， 老引導(dǎo)學生通過回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程， 小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論， 提煉數(shù)學思想， 掌握數(shù)學規(guī)律，達到培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力和反思意識。（五）分層作業(yè)、能力升華：在這一環(huán)節(jié)中， 設(shè)計了必做題和選做題， 讓學生進一步鞏固新知， 形成基本技能；同時，體現(xiàn)分層教學，讓每一位學生都能學

7、有有所獲。以上是我對本節(jié)課的教學預(yù)想， 我從中感悟到了 “輕灌輸， 重過程， 種能力，重創(chuàng)新” 的教育理念。 在教學過程中， 充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學生學習的主體地位。在學習過程中，讓學生充分經(jīng)歷動口、動手、動腦，使學生樂于學習和探究，真正做到讓不同的學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展。最后，肯請各位專家評委，教育同行給予指點。我的說課到此結(jié)束。謝謝大家！【課題】4.2比較線段的長短【學習目標】1、借助具體情境了解“兩點之間所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。4、學會簡單的線段之間的和差計算。重重點、難點、考點】重點：了解

8、線段性質(zhì)及線段比較方法，兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。難點：比較線段長短的方法，線段中點的表示方法及應(yīng)用?？键c：1、線段性質(zhì)的應(yīng)用及 線段中點的表示方法及應(yīng)用線段之間的和差計算。知識鋪墊： 你知道線段、射線、直線的基本概念及相互之間的區(qū)別與聯(lián)系嗎?根據(jù)你對它們的了解填寫下表。線段射線直線圖形ABABAB表小幾個端點能否延伸能否度量新知講解：預(yù)習課本110-111頁，完成下列各題。如圖，從A地到B地有四條道路，那條路最近? 1、線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中， 最短。 也可簡述為：", 這就是線段的基本性質(zhì)2、兩點之間的距離:兩點之間線段的,叫做這兩點之間的距離。3.比較兩條

9、線段的長短的兩種方法： 試一試：(1 ) 對于圖中的線段 AB、 CD , 我們用刻度尺量一下如果AB比CD短，我們可以很簡單的記為 y(或 >).(2)將線段AB放到線段CD上，點A和C重合，觀察另外兩個端點B、D的位置，便可確定這兩條線段的長短.J士CD圖中點B落在線段CD的內(nèi)部，可以知道線段 AB比CD短，也就是 < 一.思考：如果點 B恰好與點D重合，那么AB CD;如果點B落在線段CD的延長線上，則 ABCD.4.“想一想已知線段a,用直尺和圓規(guī)畫一條線段使它等于線段a。(自己補充：尺規(guī)作圖，尺代表沒有刻度的直尺，規(guī)代表圓規(guī)。尺規(guī)作圖就是用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，尺規(guī)

10、作圖的一般步驟：已知，求作，做法，證明。a&q畫法： 先作一條射線 AG 以點A為圓心，a長半徑畫弧，交射線 AC與點B. 線段AB就是所求的線段試一試：已知線段a、b.畫一條線段c,使它的長度等于已知線段的長度的和。a5、線段的中點：定義：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點。如圖 .aC AB點C把線段AB分成相等的兩條線段 AC與BG 用幾何語言表示：1 .,一點C就是線段AB的中點。，AC BC AB (或AB=2AC=2BC2定義具有判定和性質(zhì)的雙重屬性，即：1 若AC BC -AB ,則點C是.21 _ 一 一若點 C是，則 AC BC AB 或 AB 2AC

11、 2BC2練一練：如下圖中，點C是線段AB的中點。如果 AB=4crm 刃B么 =2cm,+=4cm .例題:如下圖，AB=6cm點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求 AD的長.小試牛刀：1已知線段a和線段b.畫一條線段d,使它的長度等于已知線段的長度的差。a力2 .如圖，點 A B、E、C D在同一直線上，且 AC= BD,點E是BC的中點，那么點 E是 AD的中點嗎？為什么？ABiE CD111IIIAM P N B3 .如圖，已知線段 AB= 80cm, M為AB的中點，P在MB上JN為PB的中點，且。NB= 14cm, 則PA的長為 .當堂檢測:1、下列說法正確的是（）A.兩點之間的連線中，直線最短B.若P是線段 AB的中點，貝U AP=BPC.若AP=BP,貝U P是線段AB的中點D.兩點之間的線段叫做者兩點之間的距離2、已知A B、C三點在同一直線上，如果線段AB=5cm線段BC=4cm那么A,C兩點之間的距離是（）3、在直線l上依次取三點 M,N,P,已知MN=5,NP=3,Q是線段的中點，則線段 QN的長 度是（）A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 44 .如圖，點