后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉和錨固過程分析

1、后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉和錨固過程分析摘 要：對后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉和錨固過程中錨 圈口摩阻損失、孔道摩阻損失以及錨固時錨塞回縮引起的預(yù) 應(yīng)力損失進(jìn)行了測試，還對張拉控制應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力筋理論伸 長值的計算及具體量測等有關(guān)問題進(jìn)行了探究，可為同類鋼 絞線預(yù)應(yīng)力張拉施工提供可靠的參考。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力張拉；預(yù)應(yīng)力損失；張拉控制應(yīng)力；伸 長值中圖分類號： U445.57 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B0 引言1后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線混凝土梁橋作為梁式橋的一種主 要形式被廣泛應(yīng)用于橋梁建設(shè)工程中。但已建大跨徑預(yù)應(yīng)力 混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在使用幾年后，常會出現(xiàn)比較明顯的裂 縫，與之對應(yīng)的是中跨跨中下?lián)铣^設(shè)計預(yù)期，且持續(xù)不斷 增

2、大。其中，預(yù)應(yīng)力施工沒有按照施工規(guī)范操作導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力 損失過大，是下?lián)狭窟h(yuǎn)遠(yuǎn)超過設(shè)計預(yù)拱度的原因之一。而引 起后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失的因素有：預(yù)應(yīng)力筋 與管道壁的摩擦；錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮和接縫壓縮；預(yù) 應(yīng)力筋與錨圈口之間的摩擦；混凝土的收縮和徐變；預(yù)應(yīng)力 筋的應(yīng)力松弛；混凝土的彈性壓縮；臺座的彈性變形等 前三個影響因素要經(jīng)過檢測計算得出，也是本文要探討的， 而后幾個因素可以通過控制混凝土彈性模量（或齡期）及分 批、分階段張拉等措施解決。1 施工控制張拉力 目前，施工設(shè)計圖紙給出的設(shè)計參數(shù)為預(yù)應(yīng)力筋的錨下 控制應(yīng)力 con，所以鋼絞線總張拉力應(yīng)為控制張拉力與錨圈 口摩阻損失力、錨固時

3、工作錨塞回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失力之 和的差，而在施工中往往只將錨下控制應(yīng)力 con 與鋼絞線 的截面積及鋼絞線束的根數(shù)之積作為制張拉力。另外，在施 工中，對預(yù)應(yīng)力筋理論伸長值的計算及量測中，工具錨塞回 縮量與工作錨塞回縮量的應(yīng)用概念不清，對補(bǔ)償應(yīng)力與超張 拉混為一談；預(yù)應(yīng)力張拉前未按施工技術(shù)規(guī)范要求進(jìn)行孔道 的摩阻測試，沒有對張拉控制應(yīng)力進(jìn)行修正并準(zhǔn)確計算預(yù)應(yīng) 力筋的平均張拉力和理論伸長量。從施工控制張拉應(yīng)力到梁體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋錨下的控制應(yīng) 力，由于存在錨圈口摩阻損失及工作錨具錨塞回縮引起的預(yù) 應(yīng)力損失，故施工控制張拉應(yīng)力 P 為P=conAPM+N0+Phs （ 1）式中： con 為預(yù)應(yīng)力筋錨下

4、的張拉控制應(yīng)力（ MPa）； AP 為預(yù)應(yīng)力筋的截面面積 （ mm）；M 為一束鋼絞線的根數(shù)； N0 為錨圈口摩阻損失力 （ N）；Phs 為錨固時工作錨塞回縮引 起的預(yù)應(yīng)力損失力（ N ）。1.1 錨圈口摩阻損失的測試由于孔道伸入喇叭管時有一個轉(zhuǎn)角，安裝錨具后還會出 現(xiàn)一個轉(zhuǎn)角，因而張拉預(yù)應(yīng)力筋時，在轉(zhuǎn)角處均會產(chǎn)生摩擦 損失。后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉采用限位自錨張拉工藝，由 于夾片逆向刻劃預(yù)應(yīng)力筋而引起張拉力的損失，統(tǒng)稱為錨圈 口摩阻損失 2 。錨圈口摩阻損失的大小應(yīng)由生產(chǎn)廠通過產(chǎn)品 體系試驗(yàn)獲得并明示，但往往卻未提供。即使提供，有的施 工單位默認(rèn)其值為錨下控制應(yīng)力的 2.5% 3%也是缺乏依

5、據(jù) 的。錨圈口摩阻損失力具體是多少，應(yīng)通過試驗(yàn)測試，如果 實(shí)測所得的錨圈口摩阻損失率大于 6%，則應(yīng)由設(shè)計單位對 設(shè)計結(jié)果進(jìn)行預(yù)算，確認(rèn)或調(diào)整張拉控制應(yīng)力。進(jìn)行試驗(yàn)測定時，考慮到測試方便和準(zhǔn)確的原則，在試 驗(yàn)場地上制作了一件混凝土長方體，其尺寸大約為0.6 m ×0.6 m×4.0 m，留有與預(yù)應(yīng)力筋管道相同的直線孔道，兩端 安埋有喇叭口。該結(jié)構(gòu)滿足以下條件。（ 1） 張拉過程中，保證鋼絞線束與直孔道之間不存在 任何摩擦力。（2） 采用多組錨頭和鋼絞線反復(fù)測試此項(xiàng)損失3 。工作狀態(tài)的錨頭，由于液壓千斤頂測力系統(tǒng)精度低，因此可用 2 個量程作為 1.215倍控制張拉力，同時不

6、低于 1 級精度 的穿心式力傳感器測力值，測試原理如圖 1 所示4 。用傳感 器測出錨具和錨墊板前后的拉力差值即為錨具的錨口摩阻 和錨墊板摩阻損失之和，即為錨圈口摩阻損失。圖 1 錨圈口摩阻損失測試原理 錨圈口摩阻損失試驗(yàn)的具體測試步驟如下。（1） 按圖 1 安裝好后，給千斤頂充油，油表讀數(shù)值保 持 4 MPa ，然后將左端封閉作為被動端，右端作為主動端， 張拉至控制噸位。設(shè)右端壓力傳感器讀數(shù)為Na 時，左端壓力傳感器的相應(yīng)讀數(shù)為 Nb ，則錨圈口摩阻損失力為N0=Na-Nb （ 2）克服錨圈口摩阻力的超張拉系數(shù)n0=NaNb （3）（ 2） 右端封閉， 左端張拉， 同樣按上述方法測試三次，

7、取平均值。（3） 兩次試測出的 N0 和 n0 的平均值，再予以平均， 即為測定值。1.2 工作錨錨塞回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 目前鋼絞線預(yù)應(yīng)力張拉施工以 YCW 型液壓千斤頂為 主，該千斤頂與工作錨接觸處，設(shè)有一塊限制工作錨夾片在 張拉過程位移的限制板。工作夾片鋼絞線在張拉時隨鋼絞線 的拉伸，向后位移至限位板凹槽的底部，然后失去對鋼絞線 的約束。當(dāng)千斤頂將鋼絞線張拉至設(shè)計控制應(yīng)力后，在回油 放松鋼絞線的瞬時，鋼絞線彈性回縮，工作夾片跟隨收縮向 工作錨環(huán)孔內(nèi)位移，隨即將鋼絞線錨固，這就是工作錨錨塞 回縮的全過程。工作錨錨塞回縮位移后，將引起鋼絞線張拉力的減小，因此必須補(bǔ)償，回縮量的檢測方法有以下兩

8、種1.2.1 計算法確定工作錨塞回縮量利用圖 1 所示錨圈口摩阻損失的測試試驗(yàn)，錨塞回縮引 起的預(yù)應(yīng)力損失采用以下公式計算Phs=Nb-N b（ 4）式中： Nb 為張拉至控制力時被張拉端壓力傳感器讀數(shù) 的平均值（ N）；Nb 為卸掉千斤頂后被張拉端壓力傳感器 讀數(shù)的平均值（ N）。錨塞回縮量 L1 按下式計算 L1=Phsl1EPAP （5）式中： l1 為試驗(yàn)時鋼絞線的有效長度（ mm）；EP 為預(yù) 應(yīng)力筋的彈性模量（ N?mm-2 ）。1.2.2 量測工作錨塞回縮量 錨固后，在工作錨處測量工作錨夾片在錨環(huán)處的外露長度 C2 ，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線由很多單根組成時， 應(yīng)逐根量測， 取 平均值，一

9、般至少測量 3 次。千斤頂限位板凹槽深度已知為 C1，則工作錨塞回縮量 L1=C1-C2 。 工作錨錨塞的 回縮量除與錨具硬度有關(guān)外，還與鋼絞線直徑有關(guān)。工作錨 錨塞回縮量的大小與鋼絞線直徑大小成反比。當(dāng)錨圈口摩阻損失的數(shù)值由錨具生產(chǎn)廠商提供，而未進(jìn) 行錨圈口摩阻損失的測試試驗(yàn)時，工作錨塞回縮引起的預(yù)應(yīng) 力損失力由量測的工作錨塞回縮量計算得出。Phs=P/LL ×L1（6）式中： LL 為預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長量（ mm）。 未進(jìn)行錨圈口摩阻損失的測試試驗(yàn)時， 關(guān)于L1 值的取 值，應(yīng)分兩個階段考慮，在鋼絞線預(yù)應(yīng)力張拉施工時，為保 證質(zhì)量必須先進(jìn)行張拉工藝試驗(yàn)。張拉工藝試驗(yàn)一般取一個 構(gòu)

10、件或 23 個張拉束進(jìn)行，張拉工藝完成后方可大面積施 工。在張拉工藝試驗(yàn)階段，由于對錨具性能不了解，計算補(bǔ) 償張拉力時 L1 值只能按下列經(jīng)驗(yàn)公式估算 5L1=h ×0.65×a（7）式中： h 為限位板凹槽深度（ mm）；a 為與鋼絞線直徑 有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)鋼絞線直徑 j=15.2 mm 取 1.0；當(dāng)j=12.7 mm 取 1.2。待張拉工藝試驗(yàn)完成后， 根據(jù)實(shí)測的 L1 值，計算補(bǔ)償 張拉力，以供大面積施工使用。由式（ 6）可知，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線束較短時，預(yù)應(yīng)力筋 的理論伸長量較小，相同的錨塞回縮量會造成較大的預(yù)應(yīng)力 損失。如預(yù)制空心板梁長為 10 m 時，4 mm 的工

11、作錨塞回縮 量造成的預(yù)應(yīng)力損失將達(dá)到 11%。故兩端張拉達(dá)到施工控制 張拉力時，應(yīng)按照一端先錨固，再將另一端補(bǔ)張拉力達(dá)到施 工控制張拉力后再錨固的方法操作。 因?yàn)楫?dāng) A 端錨固時由于 工作錨夾片的回縮，致使 B 端油壓下降，張拉力減小，不滿 足設(shè)計張拉力要求，故應(yīng)在 B 端補(bǔ)張拉后再錨固。當(dāng)工程現(xiàn)場有條件進(jìn)行錨圈口摩阻損失的測試試驗(yàn)時， 施工控制張拉力 P 按式（ 1）計算；當(dāng)利用生產(chǎn)廠通過產(chǎn)品 體系試驗(yàn)給出的錨圈口摩阻損失率 以及工藝試驗(yàn)階段測 得工作錨塞回縮量 L1 值，代入式 （1），得到施工控制張拉 力 P 如下P=conApM1- -L1 LL （8）2 預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值與實(shí)際伸

12、長值2.1 預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值計算 一般在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉時，鋼絞線的控制張拉力是由千 斤頂工具錨控制的，原始記錄中的伸長值，都按千斤頂活塞 的行程距離記錄。因此按此計算的鋼絞線實(shí)測伸長值，是預(yù) 應(yīng)力混凝土中工作錨之間的鋼絞線伸長值與鋼絞線在張拉 千斤頂中工作長度的伸長值之和，并不是鋼絞線在混凝土中 工作長度的實(shí)際張拉伸長值。為了方便控制和計算，一般以鋼絞線兩頭錨固點(diǎn)之間的 距離，再加上鋼絞線在張拉千斤頂中的工作長度，作為鋼絞 線預(yù)應(yīng)力張拉理論伸長量的計算長度。所以預(yù)應(yīng)力筋理論伸 長值 LL 按下式計算LL=P 1APEP+PP 2APEP（ 9）PP=Pcon1-e-（ 2+ ） 2+ （

13、10）式中： P為施工控制張拉應(yīng)力（ N）；1 為鋼絞線在張 拉千斤頂中的工作長度（ mm）；2 為從張拉端工作錨至計 算截面曲線孔道中鋼絞線的長度（ mm）；AP 為預(yù)應(yīng)力筋的 截面面積（ mm2）；EP 為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量（ N?mm-2）； PP為從張拉端至計算截面曲線孔道中預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉 力（ N ）；Pcon為控制張拉力（ N ），Pcon=P-N0-Phs= conAPM ； 為預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦系數(shù)； 為從張拉端至計算截 面曲線孔道部分切線的夾角之和（ rad）； 為孔道每米局部 偏差對摩擦的影響系數(shù)； e 為自然常數(shù)。測量鋼絞線在張拉千斤頂中的工作長度時，應(yīng)將千斤頂

14、安裝好，然后裝入鋼絞線，打緊工具錨塞，啟動油泵，開始 加油。在千斤頂活塞啟動，即油壓表指針閃動的瞬間，即刻 關(guān)閉加油閥，此時測量工具錨錨環(huán)中心至預(yù)應(yīng)力混凝土工作 錨錨環(huán)中心的距離，即可確定為鋼絞線在張拉千斤頂中的工 作長度。因?yàn)橐话闱Ы镯旈_啟加油閥后，活塞都是在活塞伸 出千斤頂體外一段距離后才開始受力，且在一般狀態(tài)下千斤 頂活塞在千斤頂體外常有一段距離。 所以直接丈量千斤頂 的身長，以此作為鋼絞線在張拉千斤頂中的工作長度，是錯 誤的。系數(shù) 反映了預(yù)應(yīng)力筋和孔道兩者之間的力學(xué)性能，系 數(shù)則反映了孔道線形施工質(zhì)量 6 。規(guī)范或設(shè)計文件中給出 了系數(shù) 和的參考值，但隨著預(yù)應(yīng)力在中國橋梁設(shè)計中的 廣泛

15、普及和預(yù)應(yīng)力束越來越長，加之實(shí)際橋梁的荷載工況、 材料性質(zhì)、施工工藝以及其他外界因素的影響，這些參數(shù)難以單純地從理論上預(yù)測摩阻系數(shù)，導(dǎo)致很難通過理論計算準(zhǔn)確求出曲線預(yù)應(yīng)力的孔道摩阻損失。因此，有必要進(jìn)行曲線 孔道摩阻損失測試方法的研究，以滿足設(shè)計和施工的需要。 在預(yù)應(yīng)力張拉前，宜對不同類型的孔道進(jìn)行摩阻測試，通過 測試所確定的 值和 值有利于對張拉控制應(yīng)力的修正。2.2 預(yù)應(yīng)力孔道摩阻損失的測試 由于液壓千斤頂測力系統(tǒng)精度低，因而利用 2 個量程作 為控制張拉力 1.21.5 倍且不低于 1級精度的穿心式力傳感 器檢測力值，測試原理如圖 2所示7 。圖 2 孔道摩阻損失測試原理2.2.1 孔道

16、摩阻損失的具體測試步驟（ 1） 在梁的一端裝千斤頂作為主動端，另一端作為被 動端，由千斤頂施加初應(yīng)力，油表壓力保持在4 MPa。（ 2） 左端封閉，右端張拉。分級升壓，直至張拉控制 應(yīng)力。如此反復(fù)進(jìn)行 3 次，取兩端測力傳感器力值差的平均 值。（ 3） 仍按上述方法，右端封閉，左端張拉，取兩端測3 次力傳感器力值差的平均值。（4） 將上述兩次力值差平均值再平均，即為孔道摩阻 力的測定值。2.2.2 測試結(jié)果分析（1）摩阻損失的計算公式。平面曲線和空間曲線應(yīng)力筋的孔道摩阻損失的計算公式統(tǒng)一為S4=k（ 1-e-（+）（11）式中： k 為主動端應(yīng)力?？臻g曲線包角 較平面角大，在計算空間鋼絞線束張

17、拉 力的孔道摩阻損失時，僅考慮平面角可能導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力過小， 對結(jié)構(gòu)安全不利，并會改變結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力度 7 。的實(shí)用計 算以綜合法的計算精度較高，其表達(dá)式為 =2H+2V（12）式中： H 為空間曲線在水平面內(nèi)投影的切線角之和；V 為空間曲線在圓柱面內(nèi)展開的豎向切線角之和。（2）測試數(shù)據(jù)的處理方法 8 。根據(jù)圖 2，設(shè)張拉端壓力傳感器測試值為 Nz ，被動端壓 力傳感器測試值為 Nb，此時 l 為孔道長度； 為孔道全長的 曲線包角； k 為主動端應(yīng)力，則被動端應(yīng)力 b= k- s4， 將該式兩邊同乘以預(yù)應(yīng)力鋼束的有效面積，則Nb=Nze- （+l）（13）兩邊取對數(shù)可得 +l=ln （Nz/Nb ）

18、 =C（ 14） 對于直線束，上式為 l=ln （Nz/Nb）=C（15） 式中： Nz、 Nb 可以通過實(shí)際測試得來，一元一次方程直接可以求得 值一般情況下對于曲線束，制梁現(xiàn)場均采用一種制孔方 法，或所測試的孔道均為一種制孔方法，這時孔道質(zhì)量比較 均勻，可以不考慮摩阻系數(shù) 和的差異。利用最小二乘原 理，試驗(yàn)誤差最小時的 和 應(yīng)使下式取得最小值y=1n ni=1 （ i+ li-Ci ） 2（16）所以： y =0 =0 整理得 ni=1 2i+ ni=1 ili= ni=1Ci i ni=1ili+ni=1l2i= ni=1Cili （17） 式中：Ci 為第 i 個孔道對應(yīng)的 ln（NZ/

19、Nb ）值； li 為第 i 個孔道對應(yīng)的力筋空間曲線長度（ m）； i 為第 i 個孔道對 應(yīng)的力筋空間曲線包角（ rad）；n 為實(shí)際測試的管道數(shù)目， 且不同線形的力筋數(shù)目不小于 2。實(shí)際測試的數(shù)據(jù)代入式（ 17），聯(lián)立求得摩阻系數(shù) 和 。2.3 預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)際伸長值量測 在進(jìn)行鋼絞線預(yù)應(yīng)力張拉時，鋼絞線的外露部分大部分 被錨具和千斤頂所包裹，鋼絞線的張拉伸長量無法在鋼絞線 上直接測量，故只能用測量張拉千斤頂?shù)幕钊谐蹋嬎沅?絞線的張拉伸長值。張拉時先將預(yù)應(yīng)力筋調(diào)整到初張拉力， 該初張拉力一般為控制張拉力的 10% 25%，伸長值從初應(yīng) 力時開始測力，所以預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)際伸長值除量測的伸長

20、值外，還應(yīng)加上初張拉力以下的推算伸長值，但同時要扣除鋼 絞線張拉全過程的工具錨塞回縮量。一般計算式為Ls= L1+ L2-b （ 18）式中： Ls 為預(yù)應(yīng)力筋張拉的實(shí)際伸長值 （ mm）； L1 為從初始拉力至控制張拉力間的千斤頂活塞的張拉行程 （mm）； L2 為初始拉力以下的推算伸長值（ mm），可采 用相鄰級的伸長值； b 為工具錨錨塞回縮量（ mm）。但在實(shí)際工作中， 有些人員在計算 Ls 時會扣除工作錨 錨塞回縮量 C，有些人員甚至將 C 的數(shù)值代替 b（而且還是 用 6 mm ），這些做法都是不對的。應(yīng)該明確的一點(diǎn)是，在測 量張拉千斤頂?shù)幕钊谐蹋ㄉ扉L值）時，是張拉并未錨固狀 態(tài)

21、，此時工具錨錨塞回縮而工作錨錨塞并未回縮。工具錨錨塞回縮量 b 的量測方法如下，在鋼絞線開始張 拉，當(dāng)千斤頂張拉力達(dá)到鋼絞線初始張拉力（控制張拉力的 10%25%）時，已把松弛的預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉緊，此時千斤 頂充分固定，可精確量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼 絞線外露端頭的長度 b1；當(dāng)千斤頂張拉力達(dá)到預(yù)應(yīng)力張拉控 制張拉力時，再量取從千斤頂工具錨錨環(huán)外露端面至鋼絞線 外露端頭的長度 b2，工具錨錨塞回縮量 b=b1-b2 。當(dāng)預(yù)應(yīng)力 鋼絞線由很多單根鋼絞線組成時應(yīng)逐根量測，取其平均值進(jìn) 行計算，不得少于 3 根。此回縮的出現(xiàn)僅對張拉伸長值的計 算有影響，對張拉力沒有任何影響。 在到達(dá)初張拉力

22、后，鋼絞線已被工具錨錨塞咬緊，兩者不會出現(xiàn)相對滑動，故也 可以通過測量工具錨夾片外露高差作為工具錨錨塞回縮量。有些情況下， 因?yàn)榍Ы镯敾钊谐滩蛔悖?或設(shè)計有要求， 為保持同一個水平線的幾個預(yù)應(yīng)力孔的鋼絞線的受力平衡， 一束鋼絞線要分多次實(shí)施張拉。分多次實(shí)施張拉，就是每張 拉一級（ 12 個行程）即鎖定鋼絞線的錨環(huán)錨塞（亦稱臨時 錨固），待張拉千斤頂油壓表回零、卸下或原位重新開始張 拉，即為一次。這種張拉法計算實(shí)測伸長值時，是用原始記 錄中各次千斤頂活塞行程的距離和工具錨錨塞回縮量，先計 算出各次張拉伸長值，然后將各次張拉伸長值累加（初始拉 力的伸長值由推算得到）而得實(shí)測伸長值。但張拉各級（第

23、 一級除外）時，被張拉的預(yù)應(yīng)力筋比計算理論伸長值時預(yù)應(yīng) 力筋縮短了，“縮短量”為前幾級伸長值累和扣除各級工作 錨回縮量累和，故理論伸長量應(yīng)扣除各級應(yīng)力筋“縮短量” 在該級拉力下的伸長值，通過張拉工藝試驗(yàn)階段確定“縮短 量”的伸長值從而確定最終的理論伸長值，該值一般不超過 理論伸長值 02%，有時可忽略不計。3 結(jié)語 后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉和錨固過程中預(yù)應(yīng)力損失的 檢測與補(bǔ)償， 是確保錨下控制應(yīng)力的重要一環(huán)， 張拉控制力、 預(yù)應(yīng)力筋理論伸長值、實(shí)際伸長值的準(zhǔn)確計算與量測是張拉 力與伸長值雙控指標(biāo)相互驗(yàn)證的保證。從事后張法預(yù)應(yīng)力混凝土工程的設(shè)計和施工人員應(yīng)重視預(yù)應(yīng)力張拉過程的各個環(huán)節(jié)，確保預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件處于正常使用極限狀態(tài)，使實(shí) 際狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)相吻合。為了確保梁體處于設(shè)計預(yù)應(yīng)力狀 態(tài)，必須強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。（1）施