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1、2013年數(shù)學(xué)模擬試卷12(總分:150分 時(shí)間:120分鐘)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題前括號(hào)內(nèi)【 】1. 2的絕對(duì)值是A2 B2C D【 】2. 下列計(jì)算正確的是 A3x2·4x212x2 Bx3·x5x15 Cx4÷xx3 D(x5)2x7【 】3. 某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力南通”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為3930000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.393×107 B393×104C39.3×105 D3.
2、93×106【 】4. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 (第5題)A5 B6 C7 D8【 】5. 如圖所示,ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則sinA的值為A B C D【 】6. 如圖,點(diǎn)A、C、B、D分別是O上四點(diǎn),OABC,AOB=50°則ADC的度數(shù)為A20° B25° C40° D50°【 】A.B.C.D.7. 如圖所示的工件的主視圖是【 】8. 某鞋店一天中賣(mài)出運(yùn)動(dòng)鞋11雙,其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表:則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是 尺碼(cm)23.5242
3、4.52525.5銷(xiāo)售量(雙)12251 A24.5,24.5 B24.5,25 C25,24.5 D25,25【 】9. 下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中,只用一把無(wú)刻度的直尺不能畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸的是A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五邊形【 】10. 如圖,已知在RtABC中,AB=AC=2,在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去,則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為(第6題)ODCBAA B C D ABCDEFGHIKJPQ(第10題)12(第12題)二、填空題:本大題共8小題,每小題
4、3分,共24分請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上11. 計(jì)算: 12. 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,若1=53°,則2 °13. 已知分式的值為0,那么x的值為 14. 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4,側(cè)面積為12,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 15. 如圖,函數(shù)和的圖象相交于A(m,3),則不等式的解集 為 16. 設(shè)m,n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為 17. 如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分BAC交 BD于點(diǎn)E, 則BE的長(zhǎng)為 18. 如圖,點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B, xBAC (第18題)O
5、y 以AB為斜邊作等腰RtABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為 (第17題)DAOBCEyAOx(第15題)三、解答題:本大題共10小題,共計(jì)96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19(本題滿(mǎn)分10分) (1)計(jì)算:cos30° (2)解方程組: 20(本題滿(mǎn)分8分)化簡(jiǎn)分式,并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值.21(本題滿(mǎn)分9分)小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,
6、解答下列問(wèn)題:本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖輕微污染輕度污染天數(shù)(天)3530252015105832311優(yōu)良中度污染重度污染空氣質(zhì)量類(lèi)別本市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)良64%輕微污染輕度污染中度污染重度污染(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);來(lái)源:Z+xx+k.Com(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)22(本題滿(mǎn)分8分) 如圖,AB與O相切于點(diǎn)C,OAOB. (1)如圖,若O的直徑為8cm,AB10cm,求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));(2)如圖,OA、OB與O分別交于點(diǎn)D、E,連接CD、CE,若四邊形ODCE為菱形
7、,求的值OABC圖 ADCBOE圖 23(本題滿(mǎn)分8分) 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)均在格點(diǎn)上 (1)以點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格中將ABC放大為原來(lái)的2倍,得到ABC; (2)ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC,并求邊AB在旋轉(zhuǎn) 過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積ABCO24(本題滿(mǎn)分8分)如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CDEABCDF50°45°
8、(參考數(shù)據(jù):sin50°0.77,cos50°0.64,tan50°1.20)25(本題滿(mǎn)分9分) 甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7,1,3,乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2,1,6,先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(1)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)A(x,y)的所有情況;(2)求點(diǎn)A落在直線上的概率26(本題滿(mǎn)分10分)甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工
9、作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示(1)直接寫(xiě)出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 ; (2)求乙組加工零件總量a的值; (3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每滿(mǎn)300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1箱? 27. (本題滿(mǎn)分12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止連結(jié)PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t >0)秒(1)當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)A點(diǎn)),若APQABC,求t的值;(2)伴隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段PQ的垂直平分線為直線l當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),射線QP交AD邊于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng);ADPQBC是否存在t的值,使得直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B?若存在,請(qǐng)求出所有t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由28. (本題滿(mǎn)分14分) 如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng),O為坐標(biāo)原點(diǎn). (
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