2013通州區(qū)二模

1、2013年數(shù)學(xué)模擬試卷12（總分：150分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題前括號(hào)內(nèi)【 】1. 2的絕對(duì)值是A2 B2C D【 】2. 下列計(jì)算正確的是 A3x2·4x212x2 Bx3·x5x15 Cx4÷xx3 D(x5)2x7【 】3. 某同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“魅力南通”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為3930000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.393×107 B393×104C39.3×105 D3.

2、93×106【 】4. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 （第5題）A5 B6 C7 D8【 】5. 如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為A B C D【 】6. 如圖，點(diǎn)A、C、B、D分別是O上四點(diǎn)，OABC，AOB=50°則ADC的度數(shù)為A20° B25° C40° D50°【 】A.B.C.D.7. 如圖所示的工件的主視圖是【 】8. 某鞋店一天中賣(mài)出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 尺碼（cm）23.5242

3、4.52525.5銷(xiāo)售量（雙）12251 A24.5，24.5 B24.5，25 C25，24.5 D25，25【 】9. 下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，只用一把無(wú)刻度的直尺不能畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸的是A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五邊形【 】10. 如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（第6題）ODCBAA B C D ABCDEFGHIKJPQ（第10題）12（第12題）二、填空題：本大題共8小題，每小題

4、3分，共24分請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上11. 計(jì)算： 12. 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若1=53°，則2 °13. 已知分式的值為0，那么x的值為 14. 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，側(cè)面積為12，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 15. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3)，則不等式的解集 為 16. 設(shè)m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 17. 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAC交 BD于點(diǎn)E， 則BE的長(zhǎng)為 18. 如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B， xBAC （第18題）O

5、y 以AB為斜邊作等腰RtABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 （第17題）DAOBCEyAOx（第15題）三、解答題:本大題共10小題，共計(jì)96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19（本題滿(mǎn)分10分） （1）計(jì)算：cos30° （2）解方程組： 20（本題滿(mǎn)分8分）化簡(jiǎn)分式，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值.21（本題滿(mǎn)分9分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，

6、解答下列問(wèn)題：本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖輕微污染輕度污染天數(shù)（天）3530252015105832311優(yōu)良中度污染重度污染空氣質(zhì)量類(lèi)別本市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)良64%輕微污染輕度污染中度污染重度污染（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；來(lái)源:Z+xx+k.Com（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)22（本題滿(mǎn)分8分） 如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OAOB. （1）如圖，若O的直徑為8cm，AB10cm，求OA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如圖，OA、OB與O分別交于點(diǎn)D、E，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形

7、，求的值OABC圖 ADCBOE圖 23（本題滿(mǎn)分8分） 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)均在格點(diǎn)上 （1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到ABC； （2）ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn) 過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積ABCO24（本題滿(mǎn)分8分）如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CDEABCDF50°45°

8、（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）25（本題滿(mǎn)分9分） 甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6，先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)A（x，y）的所有情況；（2）求點(diǎn)A落在直線上的概率26（本題滿(mǎn)分10分）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工

9、作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫(xiě)出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （2）求乙組加工零件總量a的值； （3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿(mǎn)300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1箱？ 27. （本題滿(mǎn)分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t >0）秒（1）當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)A點(diǎn)），若APQABC，求t的值；（2）伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為直線l當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD邊于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；ADPQBC是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？若存在，請(qǐng)求出所有t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28. （本題滿(mǎn)分14分） 如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn). （