初中二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件

1、二次函數(shù)知識點導(dǎo)航：二次函數(shù)知識點導(dǎo)航： 1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號的確定 5、拋物線的平移 1、二次函數(shù)的定義 定義： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ） 定義要點：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式 練習(xí)：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x， y=3 x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個。 2.當(dāng)當(dāng)m_時時,函數(shù)函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？mm 22、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線拋物線頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性

2、最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,開口向上開口向上a0,開口向下開口向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacyabx44,22最小值為時當(dāng)abacyabx44,22最大值為時當(dāng)xy0 xy0例例2： （

3、1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點，與點，與x軸交于軸交于A、B兩點，求兩點，求C，A，B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 （3）x為何值時，為何值時，y隨的增大而減少，隨的增大而減少，x為為何值時，何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（?。┯凶畲螅ㄐ。┲担@個最大（?。┲凳嵌嗌?？值是多少？（4）x為何值時，為何值時，y0？23212xxy已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由圖象可知：由圖象可知： 當(dāng)當(dāng)x1時，時，y 0當(dāng)當(dāng)-3 x 1時，時，y 0開口向下開口向下a0

4、交點在交點在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個交點軸有一個交點b2-4ac=0與與x軸無交點軸無交點b2-4ac0,y0,則則a+b+ca+b+c00 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時，時，y0y0，則，則a+b+ca+b+c00,y0,則則a-a-b+cb+c00 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1，y0,y0,則則a-a-b+cb+c00 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1，y=0,y=0,則則a-a-b+cb+c=0=0 xy、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖 所示，則所示，則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,

5、c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 BACooo練習(xí)：練習(xí)：熟練掌握熟練掌握a，b， c，與拋物線圖象的關(guān)系，與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負(fù)）上正、下負(fù)）(左同、右異左同、右異) c c 4 4拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的

6、圖象經(jīng)過原點和的圖象經(jīng)過原點和 二、三、四象限，判斷二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號情況：的符號情況： a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=6 6二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果中，如果a0，b0，c3.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個Dx-110y要點：尋求思路時，要著重觀察拋物線的開口方要點：尋求思路時，要著重觀察拋物線的開口方向，對稱軸，頂點的位置，拋

7、物線與向，對稱軸，頂點的位置，拋物線與x軸、軸、y軸的軸的交點的位置，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想。交點的位置，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想。5、拋物線的平移練習(xí)練習(xí)二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位個單位可得到可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；的圖象；二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位個單位可得到可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。的圖象。二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的圖象先向的圖象先向 平移平移 個個單位，再向單位，再向 平移平移 個單位可得到函數(shù)個單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。的圖象。下下3右右3左左1上上2引申：引申：y=2(x+3)2-4 y=2(x+1)2+2 練習(xí)：練習(xí)：（3）由二次函數(shù)）由二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過如何平移可以的圖象經(jīng)過如何平移可以得到