大型離心通風(fēng)機(jī)葉輪的三維應(yīng)力計(jì)算

1、大 型 離 心 通 風(fēng) 機(jī) 葉 輪 的 三 維 應(yīng) 力 計(jì) 算 The Stress Calculation of The Large Centrifugal Fan By U sin g 3_D Finite Elements彭 鑫 蔡兆麟 華中科技大學(xué)摘要 利用三維有限元方法 , 對大型風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn) 行了強(qiáng)度的計(jì)算和分析 。 針對復(fù)雜形狀葉片 機(jī)翼型葉片的特點(diǎn) , 對具有復(fù)雜葉片葉輪模型建 立的方法進(jìn)行了探討 , 并分析了整個(gè)葉輪的應(yīng)力 分布 , 在強(qiáng)度方面為葉輪的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù) , 以 達(dá)到改進(jìn)實(shí)際葉輪結(jié)構(gòu)的目的 。關(guān)鍵詞 :離心式通風(fēng)機(jī) 葉輪 強(qiáng)度 分析ABSTRAC T:This p

2、aper has discussed how to ca-l culate the stress distribution of the w hole impeller by using 3_DFinite Elements. According to the characteristic of the blade w ith complex shape, such as aerofoil blade, it not only discussed the w ay how to model the w hole impeller, but also analyzed the stress di

3、stribution of the impeller. So it can provide ensure on intensity for the design of the im peller. Key words:Centrifugal fan Impeller Strength Analysis一 、 前言關(guān)于徑流葉輪的強(qiáng)度校核 , 企業(yè)過去大都是 使用經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué) (力法、 位移法及能量法等 , 如 輪盤的計(jì)算采用二次計(jì)算法 1 的方法。這種經(jīng) 典結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法只 能求解較為簡 單的工程問 題 , 對實(shí)際問題考慮不是很周全 , 結(jié)果也不是很精 確。離心葉輪強(qiáng)度的常規(guī)算法僅反映葉輪平均應(yīng)

4、 力的大概情況 2, 不能很好地反映真實(shí)應(yīng)力的分 布。對實(shí)際葉輪的設(shè)計(jì)也就只能靠設(shè)定安全系數(shù) 來保證葉輪的安全運(yùn)行。有時(shí)為了保證強(qiáng)度 , 如 果安全系數(shù)取得過大 , 就勢必會(huì)造成原材料的浪 費(fèi) , 對降低生產(chǎn)成本不利 ; 如果安全系數(shù)給得過 小 , 又不能在強(qiáng)度方面得到保證。自從 1960年克 拉夫首次提出有限元的概念至今 , 有限元方法已 發(fā)展成為數(shù)值分析計(jì)算中的一種有效方法。它同 樣在風(fēng)機(jī)行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。目前 , 對有 些離心壓縮機(jī)強(qiáng)度 采用軸對稱有 限元模型 3進(jìn) 行計(jì)算 , 這種有限元方法對實(shí)際的模型做了一些 簡化 (如將弧型葉片簡化成徑向直葉片 , 并將其擴(kuò) 散成一變剛度、

5、變質(zhì)量的盤型夾層 3 , 與實(shí)際情 況不太相符 , 不能很好地真實(shí)反映整個(gè)葉輪的應(yīng) 力分布 , 這種簡化可能會(huì)影響結(jié)果的精確性。而 且這種方法對機(jī)翼型葉片或曲線葉片的葉輪的計(jì) 算存在一定的困難。對于三元流葉輪來說 , 葉片 具有復(fù)雜的幾何形狀 , 如對帶有筋板的機(jī)翼型葉 片的葉輪 , 采用三維有限元計(jì)算方法可以很好地 處理模型上復(fù)雜的幾何問題 , 建立模型時(shí)不需做 任何簡化 , 可按實(shí)際葉輪的幾何尺寸建立。故計(jì) 算所建立的葉輪模型能較好地反映實(shí)際問題 , 并 能更為詳細(xì)和準(zhǔn)確地反映真實(shí)應(yīng)力的分布 , 能得 到不同位置的應(yīng)力和位移值 , 并能確定最大應(yīng)力 所處的確切位置。從而為葉輪的三元流設(shè)計(jì)在

6、強(qiáng) 度方面提供理論依據(jù) , 并達(dá)到改進(jìn)葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 的目的。二 、 有限元模型的建立使用有限元計(jì)算時(shí) , 前處理是一切工作的前 提 , 其建立模型的好壞直接影響到后面計(jì)算結(jié)果 的準(zhǔn)確性。由于離心壓縮機(jī)葉輪形狀復(fù)雜 , 而且 葉片厚度相對葉輪外徑來說很小 , 尺寸變化大 , 因2000年 11月 28日收到 武漢市 430074大型離心通風(fēng)機(jī)葉輪的三維應(yīng)力計(jì)算此采用有限元計(jì)算時(shí) , 前處理工作量大。若采用 手工劃分網(wǎng)格 , 不僅繁瑣 , 而且容易出錯(cuò)。現(xiàn)有的 有限元軟件則提供了網(wǎng)格的自動(dòng)劃分功能。這不 僅減輕了用戶的工作量 , 而且還保證了計(jì)算的準(zhǔn) 確性。在計(jì)算過程中 , 不同的前處理模型對計(jì)算

7、 規(guī)模和計(jì)算時(shí)間都有很大影響。圖 1 葉片外 型圖1. 實(shí)際葉輪的描述此葉輪外 徑為 2. 170m, 輪蓋為 一圓弧型輪 蓋。葉片為帶筋板的機(jī)翼型葉片 , 其形狀比較復(fù) 雜。葉片長度為 0. 55m, 進(jìn)口直徑為 1. 48m 。葉 輪轉(zhuǎn)速為 960r/min 。葉片的幾何模型如圖 1所示。 2. 模型的建立圖 2 葉輪網(wǎng) 格圖在實(shí)際葉輪模型的建立時(shí) , 考慮到葉片厚度 相對于葉輪外徑來說很小 , 尺寸變化大 , 因此采用 有限元計(jì)算時(shí) , 葉片可采用二維殼單元 4。若采 用這種方法則需要考慮怎樣實(shí)現(xiàn)二維殼單元與三 維實(shí)體單元之間連接的問題。因?yàn)槎S殼單元中 的節(jié)點(diǎn)都有 6個(gè)自由度 , 而三

8、維實(shí)體單元中的節(jié) 點(diǎn)只有 3個(gè)自由度 , 不能簡單地將兩者相接 , 其實(shí) 現(xiàn)有一定的難度?？紤]到葉輪的對稱性條件 , 可 只對整個(gè)葉輪的 1個(gè)流道進(jìn)行建模 , 這樣做可以 減化建模規(guī)模 , 減少計(jì)算量。但這樣處理需要在 流道的對稱邊界面上施加周期性邊界條件 , 其實(shí) 現(xiàn)也有一定難度 4?？?慮到上述因素 并根據(jù)實(shí) 際葉輪葉片復(fù)雜的幾何形狀的特點(diǎn) (機(jī)翼型葉片 且?guī)в薪畎?, 因此在計(jì)算中 , 對葉輪模型的建立 將完全采用三維的方法。在建立實(shí)際葉輪模型時(shí) , 有一條總原則 , 那就 是不管采用什么方法 , 都得使葉片與輪盤和輪蓋 能很好地相接 , 彼此之間要有公交線 (對葉片采用 二維殼單元 或

9、者是交面 (葉片采用 三維實(shí)體單 元 。這樣做的目的就是保證在相交的線或面上 能有公共的節(jié)點(diǎn)。若采用數(shù)學(xué)的方法去計(jì)算葉片 與輪盤和輪蓋的公共線或公共面 , 不僅計(jì)算復(fù)雜 , 計(jì)算量大 , 而且在使用計(jì)算結(jié)果建立模型時(shí) , 可能 會(huì)由于計(jì)算誤差而導(dǎo)致葉片與輪盤和輪蓋不能很 好地相交 , 出現(xiàn)縫隙 , 從而給后面網(wǎng)格的劃分帶來 困難甚至不能完成網(wǎng)格劃分的后果。筆者對葉片 與輪盤和輪蓋的相接采用了一種簡單而實(shí)用的方 法。下面就實(shí)際的計(jì)算實(shí)例的建模方法進(jìn)行簡要 敘述。首先對葉片、 輪盤及輪蓋分別建立幾何模型 , 再將建好的模型組合起來。為了使葉片能與輪盤 和輪蓋很好地相交 , 可人為地將葉片模型的長度

10、 加長。各自建好后 , 再將三者的幾何模型合并為 整個(gè)葉輪的模型。由于人為處理的原因 , 葉片的 長度比實(shí)際葉片的長度要長。這是為了讓葉片能 與輪盤和輪蓋很好地相交。在合并好的葉輪模型 中 , 分別將葉片與輪盤和輪蓋進(jìn)行疊交操作 (也就 是分別將葉片與輪盤、 輪蓋進(jìn)行取公共體操作 。 這樣可在輪盤、 輪蓋與葉片相交的地方得到與葉 片的公共面 , 同時(shí)將葉片劃分為幾個(gè)部分。將已 劃分好的葉片中的外伸部分 (也就是人為加長的 部分 刪掉 , 再將整個(gè)葉輪進(jìn)行合并操作 (可合并公共的面、 線和點(diǎn) 后就得到與實(shí)際幾何模型相符 的計(jì)算模型。選用三維實(shí)體單元類型 , 就可對計(jì) 算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分好的

11、葉輪網(wǎng)格圖如圖 2所示。其單元數(shù)計(jì)算機(jī)應(yīng)用風(fēng)機(jī)技術(shù) 2001年第 2期大約為 130000。3. 邊界條件的施加為避免產(chǎn)生軸向剛體位移 , 對輪盤內(nèi)表面靠 軸肩處一端的內(nèi)圓周 線上軸向的自 由度施加約 束?？紤]到工程中的實(shí)際情況 , 不允許輪盤的內(nèi) 表面有徑向和周向的位移 , 因此對整個(gè)輪盤的內(nèi) 表面在徑向和周向的自由度都施加約束。4. 載荷工況的施加在實(shí)際的葉輪計(jì)算中 , 由于氣動(dòng)力較小 , 相對 于葉輪的離心力來說要小得多 , 對葉輪強(qiáng)度影響 可以 忽略 , 因此整個(gè)葉輪只 考慮離心力的影響。 離心 力 通 過 施 加 角 速 度 來 實(shí) 現(xiàn) , 其 大 小 為 100 53rad/s 。

12、5. 結(jié)果分析通過計(jì)算 , 可以得到整個(gè)葉輪詳細(xì)應(yīng)力的具 體分布情況 , 可以得到最大應(yīng)力的實(shí)際位置。對 現(xiàn)有的有限元軟件 , 可以不同的形式對結(jié)果進(jìn)行 后處理工作?？煞謩e以云圖、 等值線圖、 等值面圖 及列表等形式將結(jié)果顯示出來。從云圖和等值面 圖上可直接查出最大應(yīng)力所處的位置 , 而從列表 中則可得到最大應(yīng)力的具體坐標(biāo)位置。下面將采 用第四強(qiáng)度理論 (M ises 應(yīng)力 以等值線的形式分 別對輪盤、 輪蓋和葉片的應(yīng)力分布情況進(jìn)行詳細(xì) 的敘述?？紤]到葉輪的對稱性則對輪盤和輪蓋只采用 一個(gè)流道進(jìn)行分析 , 而葉片就只取單個(gè)葉片 , 不需 要對整個(gè)葉輪進(jìn)行分析。圖 3 輪蓋等應(yīng) 力線圖圖 3為輪

13、蓋的一個(gè)流道的 M ises 應(yīng)力等值線 圖。從圖 中可 以 得知 , 輪蓋 最 大 M ises 應(yīng)力 為1 84 108Pa, 出現(xiàn)的位置如圖中 M X 所示區(qū)域 , 為周向兩個(gè)葉片的中間及離 進(jìn)口大約為 15%的 地方。僅從強(qiáng)度方面考慮 , 可用增加葉片數(shù)或在 輪蓋上局部加厚的方法來改善輪蓋應(yīng)力的分布情 況。圖 4 葉片 等應(yīng)力線圖圖 4為 1個(gè)葉片的 M ises 應(yīng)力等值線圖。從 圖中可以看出 , 葉片的最大 Mises 應(yīng)力為 1. 81 108Pa, 出現(xiàn)的位置如圖中 M X 所示區(qū)域 , 即葉片 的兩個(gè)筋板的中間部位。圖 5 輪盤 等應(yīng)力線圖大型離心通風(fēng)機(jī)葉輪的三維應(yīng)力計(jì)算圖

14、5為輪盤的一個(gè)流道的 M ises 應(yīng)力等值線 圖。其最大 M ises 應(yīng)力僅為 0. 958 108Pa, 相對 輪盤和葉片上的最大 M ises 應(yīng)力值來說很小。因?yàn)檎麄€(gè)葉輪的材料為普通碳素鋼 Q235-A, 其屈服極限為 (220240 108Pa 。從結(jié)果中 可以看出輪蓋、 輪盤和葉片上的最大 M ises 應(yīng)力 值都小于其材料的屈服極限。綜上所述 , 整個(gè)葉 輪的強(qiáng)度可以得到保證。三 、 結(jié)論從計(jì)算結(jié)果可知 , 三維有限元方法計(jì)算出的 結(jié)果比傳統(tǒng)方法計(jì)算出的結(jié)果有了很大的改善。 象這種帶有復(fù)雜葉片的葉輪 , 用目前采用的二次 計(jì)算法或者有限元的軸對稱方法計(jì)算都存在一定 的困難 ,

15、而采用三維有限元方法就可以很好的解 決任何復(fù)雜的模型 , 而且一般方法如二次計(jì)算法、 有限元的軸對稱方法都只能計(jì)算出某一半徑上的 平均應(yīng)力 , 卻不能計(jì)算出此半徑上不同周向位置 的應(yīng)力差異。而使用三維有限元方法卻可以將葉 輪的真實(shí)應(yīng)力準(zhǔn)確地計(jì)算出來 , 還能準(zhǔn)確地計(jì)算 出實(shí)際位置的實(shí)際應(yīng)力 , 又能準(zhǔn)確地得到最大應(yīng) 力出現(xiàn)的具體位置。從結(jié)果中可得出以下結(jié)論 :(1本實(shí)際葉輪按 M ises 準(zhǔn)則所計(jì)算出來的當(dāng)量應(yīng)力最大值 (1. 84 108Pa 出現(xiàn)在輪蓋上 , 具 體位置在兩葉片之間的流道中央靠近進(jìn)口處 , 而 不是傳統(tǒng)理論認(rèn)為的輪蓋的孔口位置或葉片的進(jìn) 口區(qū)域。(2 在葉片與輪盤相接處靠近葉片中部的地 方會(huì)出現(xiàn)當(dāng)量應(yīng)力較大值 (1. 84 108Pa , 與整個(gè) 葉輪的 當(dāng)量應(yīng)力最大 值相當(dāng)。從出 現(xiàn)的位置來 看 , 剛好在兩個(gè)筋板的中間部位。因?yàn)榻畎逯虚g 的葉片區(qū)沒有加強(qiáng)板 , 且葉片比較薄 , 所以較容易 出現(xiàn)應(yīng)力的大值。(3 隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展 , 其使用的范圍 越來越廣泛。這就促進(jìn)了一些商用軟件在不同場 合的使用?，F(xiàn)在一臺(tái)微機(jī)就可以完成原來必須在 工作站上才能完成的工作 , 這就為一些大型有限 元商用軟件的廣泛使用提供了條件。參 考 文 獻(xiàn)1 羅晟 , 蔡兆麟 , 彭鑫 . 風(fēng)機(jī)強(qiáng)度校核