圓錐的側(cè)面積與全面積-81801

1、連云港市田家炳中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案教學(xué)內(nèi)容： 圓錐的側(cè)面積和全面積課 型：新授課 學(xué)生姓名：_教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過(guò)程；2、了解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用難點(diǎn)：綜合弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)七年級(jí)時(shí)，我們?cè)凇罢归_與折疊”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已經(jīng)知道圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)_，底面半徑為r，母線長(zhǎng)為的圓柱體的側(cè)面積為_，全面積為_。圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)_，那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖的面積呢？二、探索活動(dòng)1、圓錐的基本概念在右圖的圓錐中，連結(jié)圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任意一點(diǎn)的線段SA

2、、SA1叫做_，連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做_。2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖扇形的各元素之間的關(guān)系右圖中，將圓錐的側(cè)面沿母線剪開，展開成平面圖形，可以得到一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的半徑等于_,扇形的弧長(zhǎng)_.3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式從右圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，這樣， S圓錐側(cè)=S扇形=_= _.4、圓錐全面積計(jì)算公式 S圓錐全=S圓錐側(cè)S圓錐底面= _ _ =_.三、小試牛刀：1、已知圓錐的底面半徑為80，母線長(zhǎng)90，則它的側(cè)面積為_，全面積為_。2、一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為5m，池深1.5m，要在池的內(nèi)壁和底面涂上油漆

3、，總計(jì)要涂油漆的面積為_。3、圓錐的側(cè)面展開圖的面積為，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的底面半徑為_。4、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為_。5、圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑的比為_。四、例題教學(xué)例1、制作如圖的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80，母線長(zhǎng)50，求煙囪帽鐵皮的面積（精確到12）例2、在右圖中的扇形中，半徑R=10，圓心角 =144°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。求這個(gè)圓錐的底面半徑r；求這個(gè)圓錐的高（精確到0.1）。注：例3、如圖，在正方形鐵皮剪一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，設(shè)圓的半徑為r，扇形半

4、徑為R。試探究圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系。連云港市田家炳中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_得分_1、 圓錐的母線長(zhǎng)為5，高為3，則它的側(cè)面積為_。2、 圓錐的母線長(zhǎng)為13，高為12，它的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為_。3、 用一個(gè)半徑為6，圓心角為150°的扇形紙片，做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則這個(gè)模型的底面半徑為_。4、如圖，圓錐的母線SA的長(zhǎng)為6，SO為圓錐的高，ASO=30°.求這個(gè)圓錐的全面積。5、如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面。求這個(gè)圓錐的底面半徑和高。6、如圖，在RtABC中，C=90°,AC=6，BC=8.（1） 分別以直線AC、BC為軸