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1、北京化工大學(xué)20062007學(xué)年第二學(xué)期化工傳遞過程原理期末考試試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、 (40%)概念和定義填空1.1(4%)在平板、層流邊界層中,有關(guān)剪應(yīng)力的描述如下哪一種說法正確:a) 剪應(yīng)力正比于速度;b) 剪應(yīng)力正比于速度的平方;c) 剪應(yīng)力正比于流動方向的速度梯度;d) 剪應(yīng)力正比于垂直于流動方向的速度梯度;e) 剪應(yīng)力正比于速度差。答案: d 1.2(4%)有關(guān)流體黏性的描述如下哪一種說法正確:a) 動力學(xué)黏度不是流體的物性;b) 黏性力作用在與表面垂直的方向上;c) 黏性力對水、空氣等真實(shí)流體的流動并不重要;d) 運(yùn)動學(xué)黏度反映流體動量擴(kuò)散的能力; e) 黏性力比壓強(qiáng)差所產(chǎn)生的力小許多
2、。答案: d 1.3(6%)溫度邊界層的定義為 流動流體中存在溫度分布的區(qū)域 ,其厚度界定為 。1.4(7%)動量、熱量及質(zhì)量傳遞的兩種基本方式是 對流 和 擴(kuò)散 ,其中,前者是指由于 流體宏觀流動 導(dǎo)致的傳遞量的遷移,后者指由于傳遞量 濃度梯度 所致傳遞量的遷移。1.5(9%)試用(通量)= (擴(kuò)散系數(shù))´(濃度梯度)形式,分別寫出對應(yīng)動量、熱量以及質(zhì)量傳遞的數(shù)學(xué)表達(dá)式(包括量綱)。a)動量傳遞: 。b)熱量傳遞: 。c)質(zhì)量傳遞: 。1.6(10%)已知溫度294K、壓強(qiáng)1.519´105Pa下,O2(A)和CO2(B)混合物中存在分子擴(kuò)散,A組分摩爾分?jǐn)?shù),則混合物摩爾
3、平均速度為 0.044 m/s,A組分?jǐn)U散速度為 0.036 m/s,A組分的總摩爾通量為 2.0 mol/m2/s,A組分的擴(kuò)散摩爾通量為 0.89 mol/m2/s。二、(25%)如下圖所示的相距為d的無限大平板間充滿不可壓縮黏性流體。若上板靜止不動,下板以恒定速度沿x軸向右平移。試解答如下相關(guān)問題:2.1 依據(jù)適宜的假設(shè),對上圖所示的平板間穩(wěn)態(tài)、層流問題,簡化如下的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程,并依據(jù)適宜的邊界條件積分,導(dǎo)出板間速度分布表達(dá)式。· 連續(xù)性方程 (a)· x方向動量方程 (b)· y方向動量方程 (c)· z
4、方向動量方程 (d)2.2導(dǎo)出板間剪切應(yīng)力,以及單位寬度平均體積流率和平均速度的表達(dá)式。2.3靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí),壓強(qiáng)梯度為多大。動板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí),壓強(qiáng)梯度為多大?解答:2.1對不可壓縮流體,式(a)簡化為 (e)進(jìn)而,流動為x方向一維; (f)式(e)簡作 (g)由式(e)、(f)和(g)條件,簡化式(b)為 (h)其中,對相關(guān)項(xiàng)的處理應(yīng)用了z方向無限寬條件。其它y,z方向的方程簡化為 (i) (j)定義動壓和靜壓則由此式(h)可簡化為描述本問題的控制方程為 (1)這里的下板以一定速度運(yùn)動,故邊界條件為 (2a) (2b)注意式(2)表明坐標(biāo)原點(diǎn)在下板處。對式(1)做不定積分兩
5、次得: (3)由式(2a)知。繼而將式(2b)代入式(3)得 (4)整理式(3)得速度分布的表達(dá)式 (5)此即答案。2.2由剪應(yīng)力定義式,代入式(5)得 (6)單位寬度平均體積流率為 (7)所以平均速度為 (8)2.3靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí),對應(yīng),由式(6)知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為 (9)動板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí),對應(yīng),由式(6)知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為 (10)三、(20%)在無內(nèi)熱源的無限固體平板中,存在由高溫面()向低溫面()的一維、定態(tài)導(dǎo)熱流。已知固體材料導(dǎo)熱系數(shù)為溫度的線性函數(shù)式中:為參比溫度下的導(dǎo)熱系數(shù);為量綱為1的溫度系數(shù)。物理圖景示意如下:試解答如下相關(guān)問題:3.1 依據(jù)Fourier定律,
6、采用微分平衡方法建立描述本問題的、特定條件下的控制方程,并給出邊界條件。3.2從3.1所得方程出發(fā),導(dǎo)出溫度分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3.3 如果,利用先前的結(jié)果導(dǎo)出傳熱通量表達(dá)式并計(jì)算通量值。解答:3.1一維、定態(tài)下,據(jù)Fourier定律有 (1a)傳熱面積恒定,故 (1b) (1c)3.2式(1)積分兩次得 (2a) (2b) (2c)利用邊界條件確定積分常數(shù): (3) (4) (5)所以溫度分布為 (6)3.3由傳熱通量的定義 (7)所以由式(2a)可知 (8a) (8b)代入題給數(shù)值得 (8c)四、(15%)已知平板層流下濃度邊界層內(nèi)濃度分布可采用如下量綱為1的形式表達(dá)式中:為距壁面的距離;為濃度邊界層厚度,表達(dá)式為。4.1)導(dǎo)出局部對流傳質(zhì)系數(shù)和平均對流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式。4.2)如果速度邊界層中的速度分布為且速度邊界層厚度為,試通過推導(dǎo),說明并指出如下傳遞類似律存在的條件其中:為傳質(zhì)斯坦頓數(shù)。4.3)證明濃度邊界層厚度和膜理論中定義的虛擬傳質(zhì)阻力膜厚度間存在如下關(guān)系解答:4.1)據(jù)定義依據(jù)Fick定律和邊界層理論上述兩種通量相等,故 (A)由定義,平均對流傳質(zhì)系數(shù)為 (B)4.2)由式(A)得
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