化工傳遞過程導論

1、北京化工大學20062007學年第二學期化工傳遞過程原理期末考試試卷標準答案一、 （40%）概念和定義填空1.1（4%）在平板、層流邊界層中，有關剪應力的描述如下哪一種說法正確：a) 剪應力正比于速度；b) 剪應力正比于速度的平方；c) 剪應力正比于流動方向的速度梯度；d) 剪應力正比于垂直于流動方向的速度梯度；e) 剪應力正比于速度差。答案： d 1.2（4%）有關流體黏性的描述如下哪一種說法正確：a) 動力學黏度不是流體的物性；b) 黏性力作用在與表面垂直的方向上；c) 黏性力對水、空氣等真實流體的流動并不重要；d) 運動學黏度反映流體動量擴散的能力； e) 黏性力比壓強差所產生的力小許多

2、。答案： d 1.3（6%）溫度邊界層的定義為 流動流體中存在溫度分布的區(qū)域 ，其厚度界定為 。1.4（7%）動量、熱量及質量傳遞的兩種基本方式是 對流 和 擴散 ，其中，前者是指由于 流體宏觀流動 導致的傳遞量的遷移，后者指由于傳遞量 濃度梯度 所致傳遞量的遷移。1.5（9%）試用（通量）= （擴散系數(shù)）´（濃度梯度）形式，分別寫出對應動量、熱量以及質量傳遞的數(shù)學表達式（包括量綱）。a）動量傳遞： 。b）熱量傳遞： 。c）質量傳遞： 。1.6（10%）已知溫度294K、壓強1.519´105Pa下，O2（A）和CO2（B）混合物中存在分子擴散，A組分摩爾分數(shù)，則混合物摩爾

3、平均速度為 0.044 m/s，A組分擴散速度為 0.036 m/s，A組分的總摩爾通量為 2.0 mol/m2/s，A組分的擴散摩爾通量為 0.89 mol/m2/s。二、（25%）如下圖所示的相距為d的無限大平板間充滿不可壓縮黏性流體。若上板靜止不動，下板以恒定速度沿x軸向右平移。試解答如下相關問題：2.1 依據(jù)適宜的假設，對上圖所示的平板間穩(wěn)態(tài)、層流問題，簡化如下的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依據(jù)適宜的邊界條件積分，導出板間速度分布表達式。· 連續(xù)性方程 (a)· x方向動量方程 (b)· y方向動量方程 (c)· z

4、方向動量方程 (d)2.2導出板間剪切應力，以及單位寬度平均體積流率和平均速度的表達式。2.3靜板表面的剪切應力為零時，壓強梯度為多大。動板表面的剪切應力為零時，壓強梯度為多大？解答：2.1對不可壓縮流體，式（a）簡化為 (e)進而，流動為x方向一維; (f)式(e)簡作 (g)由式(e)、(f)和(g)條件，簡化式(b)為 (h)其中，對相關項的處理應用了z方向無限寬條件。其它y，z方向的方程簡化為 (i) (j)定義動壓和靜壓則由此式(h)可簡化為描述本問題的控制方程為 （1）這里的下板以一定速度運動，故邊界條件為 （2a） （2b）注意式（2）表明坐標原點在下板處。對式（1）做不定積分兩

5、次得： （3）由式（2a）知。繼而將式（2b）代入式（3）得 （4）整理式（3）得速度分布的表達式 （5）此即答案。2.2由剪應力定義式，代入式（5）得 （6）單位寬度平均體積流率為 （7）所以平均速度為 （8）2.3靜板表面的剪切應力為零時，對應，由式（6）知此時壓強梯度為 （9）動板表面的剪切應力為零時，對應，由式（6）知此時壓強梯度為 （10）三、（20%）在無內熱源的無限固體平板中，存在由高溫面（）向低溫面（）的一維、定態(tài)導熱流。已知固體材料導熱系數(shù)為溫度的線性函數(shù)式中：為參比溫度下的導熱系數(shù)；為量綱為1的溫度系數(shù)。物理圖景示意如下：試解答如下相關問題：3.1 依據(jù)Fourier定律，

6、采用微分平衡方法建立描述本問題的、特定條件下的控制方程，并給出邊界條件。3.2從3.1所得方程出發(fā)，導出溫度分布的數(shù)學表達式。3.3 如果，利用先前的結果導出傳熱通量表達式并計算通量值。解答：3.1一維、定態(tài)下，據(jù)Fourier定律有 (1a)傳熱面積恒定，故 (1b) (1c)3.2式（1）積分兩次得 (2a) (2b) (2c)利用邊界條件確定積分常數(shù)： (3) (4) (5)所以溫度分布為 (6)3.3由傳熱通量的定義 (7)所以由式（2a）可知 (8a) (8b)代入題給數(shù)值得 (8c)四、（15%）已知平板層流下濃度邊界層內濃度分布可采用如下量綱為1的形式表達式中：為距壁面的距離；為濃度邊界層厚度，表達式為。4.1）導出局部對流傳質系數(shù)和平均對流傳質系數(shù)的表達式。4.2）如果速度邊界層中的速度分布為且速度邊界層厚度為，試通過推導，說明并指出如下傳遞類似律存在的條件其中：為傳質斯坦頓數(shù)。4.3）證明濃度邊界層厚度和膜理論中定義的虛擬傳質阻力膜厚度間存在如下關系解答：4.1）據(jù)定義依據(jù)Fick定律和邊界層理論上述兩種通量相等，故 （A）由定義，平均對流傳質系數(shù)為 （B）4.2）由式（A）得