正弦函數(shù)的圖像畫法

1、 怎么畫出正弦函數(shù)的圖像呢？怎么畫出正弦函數(shù)的圖像呢？5.1 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象步驟分別是：步驟分別是：列表、描點(diǎn)、連線一、描點(diǎn)法一、描點(diǎn)法2 , 0,sinxxy(1) 列表列表xy63232656734233561120212301212321230021231(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)-223xy0211-(3) 連線連線-223xy0211-MP oxy11 二、幾何法二、幾何法(利用正弦線作圖利用正弦線作圖)如圖所示，角如圖所示，角 的終邊與單位圓交于的終邊與單位圓交于點(diǎn)點(diǎn)P（x,y）,過點(diǎn)過點(diǎn)P作作x軸的垂線，垂軸的垂線，垂足為足為M，則把有向線段，則把有向線段MP為角為角 的正的

2、正弦線。弦線。21oA323265673423356112661P1M/1p作法作法: (1) 等分單位圓等分單位圓(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移正弦線平移正弦線(4) 連線連線oxy-11-1-oxy-11-1-xy-1-12o46246由正弦函數(shù)的周期性可知，只要將以上圖像向左、右平行移由正弦函數(shù)的周期性可知，只要將以上圖像向左、右平行移動(dòng)（每次移動(dòng)個(gè)動(dòng)（每次移動(dòng)個(gè) 單位長度），就可以得到單位長度），就可以得到y(tǒng)=sinx( )的的圖像如圖所示。我們將正弦函數(shù)的圖像稱為正弦曲線。圖像如圖所示。我們將正弦函數(shù)的圖像稱為正弦曲線。2xR 觀察以上兩種方法畫出的正弦函數(shù)圖像，我們發(fā)現(xiàn)在一個(gè)

3、周期內(nèi)，始終有五個(gè)點(diǎn)在起著關(guān)鍵作用，描出這五個(gè)點(diǎn)后，函數(shù)的圖像就基本確定了。因此，我們只要先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用光滑曲線將它們連接起來，就得到這個(gè)函數(shù)的簡圖。我們把這種畫正弦曲線的方法稱為“五點(diǎn)法”。 三、五點(diǎn)法：三、五點(diǎn)法：與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,(232oxy-11-13232656734233561126圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)) 1 ,2(五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)如下： 列表列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光

4、滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的圖象的圖象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.畫出畫出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的簡圖的簡圖22【小結(jié)【小結(jié)】 學(xué)會(huì)畫正弦函數(shù)圖像的三種方法：學(xué)會(huì)畫正弦函數(shù)圖像的三種方法