【精品】四川省近兩年(2017-2018)高考文科數(shù)學(xué)試卷以及答案(word解析版)

1、四川省高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為 （ ）A1B2C3D42復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(2+i)的點(diǎn)位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖. （ ）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變

2、化比較平穩(wěn)4已知，則=A BC D5設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍是A3,0B3,2C0,2 D0,36函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值為A B1C D 7函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為A B C D8執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A5B4C3D29已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為ABC D10在正方體中，E為棱CD的中點(diǎn)，則ABCD11已知橢圓C：，（a>b>0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為A B CD1

3、2已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a=ABCD1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，且ab，則m= .14雙曲線（a>0）的一條漸近線方程為，則a= .15ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，則A=_。16設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）設(shè)數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.18（12分）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，

4、每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設(shè)六月份

5、一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率19（12分）如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）證明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AEEC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比20（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由； （2）證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.21（12分）已知函數(shù)=lnx+ax2+(

6、2a+1)x（1）討論的單調(diào)性； （2）當(dāng)a0時(shí)，證明（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos+sin)=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑. 23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求m的取值范圍.四川

7、省2017年高考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C 11.A 12.C二、填空題13. 2 14. 5 15. 75° 16. (-14，+ )三、解答題17.解:（1）因?yàn)閍1+3a2+（2n-1）an =2n，故當(dāng)n2時(shí)，a1+3a2+（2n-3）an-1 =2（n-1）兩式相減得（2n-1）an=2所以an=22n-1 (n2)又因題設(shè)可得 a1=2.從而an 的通項(xiàng)公式為 an =22n-1.（2）記 an2n+1的前n項(xiàng)和為Sn ，由（1）知 an2n+1 = 2(2n+1)(2n-1) = 12n-1 -

8、12n+1 .則 Sn = 11 - 13 + 13 - 15 + 12n-1 - 12n+1 = 2n2n+1 .18.解：（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為2+16+3690=0.6， 所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率估計(jì)值為0.6.（2）當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，若最高氣溫不低于25，則Y=6×450-4×450=900； 若最高氣溫位于區(qū)間 20,25），則Y=6×300+2（450-300）-4×450=300；若最高氣溫低于20，則Y=6×

9、200+2（450-200）-4×450= -100.所以，Y的所有可能值為900,300，-100.Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為36+25+7+490=0.8 ，因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.19.解：（1）取AC的中點(diǎn)O連結(jié)DO，BO.因?yàn)锳D=CD，所以ACDO. 又由于ABC是正三角形，所以ACBO.從而AC平面DOB，故ACBD.（2）連結(jié)EO.由（1）及題設(shè)知ADC=90°，所以DO=AO.在RtAOB中，BO2+AO2=AB2.又AB=BD，所以BO2+DO2=BO2+AO2=AB2=BD2，故DOB=90

10、°.由題設(shè)知AEC為直角三角形，所以EO=12AC.又ABC是正三角形，且AB=BD，所以EO=12BD.故E為BD的中點(diǎn)，從而E到平面ABC的距離為D到平面ABC的距離的12，四面體ABCE的體積為四面體ABCD的體積的12，即四面體ABCE與四面體ACDE的體積之比為1:1.20.解：（1）不能出現(xiàn)ACBC的情況，理由如下：設(shè)A（x1,0）, B（x2,0）,則x1，x2滿足x2+mx-2=0所以x1x2=-2.又C的坐標(biāo)為（0，1），故AC的斜率與BC的斜率之積為-1x1-1x2=-12，所以不能出現(xiàn)ACBC的情況.（2）BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x22，12），可得BC的中垂線方程為

11、y-12=x2（x-x22）.由（1）可得x1+x2=-m，所以AB的中垂線方程為x=-m2.聯(lián)立x=-m2，y-12=x2x-x22，又x22+mx2-2=0，可得x=-m2，y=-12，所以過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為（-m2，-12，），半徑r=m2+92，故圓在y軸上截得的弦長為2r2-（m2）2=3，即過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上的截得的弦長為定值.21.解：（1）f（x）的定義域?yàn)椋?，+），fx=1x+2ax+2a+1=(x+1)(2ax+1)x.若a0，則當(dāng)x（0，+）時(shí)，fx0，故f（x）在（0，+）單調(diào)遞增.若a0，則當(dāng)x0,-12a時(shí)，fx0；當(dāng)x-12a，+時(shí)，fx

12、0.故f（x）在0,-12a單調(diào)遞增，在-12a，+單調(diào)遞減.（2）由（1）知，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在x=-12a取得最大值，最大值為f-12a=ln-12a-1-14a.所以fx-34a-2等價(jià)于ln-12a-1-14a-34a-2，即ln-12a+12a+10設(shè)g（x）=lnx-x+1，則gx=1x-1當(dāng)x（0,1）時(shí)，gx0；當(dāng)x（1，+）時(shí)，gx0.所以g（x）在（0,1）單調(diào)遞增，在（1，+）單調(diào)遞減.故當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取得最大值，最大值為g（1）=0.所以當(dāng)x0時(shí)，g（x）0,.從而當(dāng)a0時(shí)，ln-12a+12a+10，即fx-34a-2.22.解：（1）消去參數(shù)t得l1的普通方

13、程l1： y=kx-2; 消去參數(shù)m得l2的普通方程 l2：y=1k(x+2).設(shè)P（x,y），由題設(shè)得y=k(x-2)y=1k (x+2) 消去k得 x2 -y2 =4(y0）.所以C的普通方程為 x2 -y2 =4(y0）.（2）C的極坐標(biāo)方程為 2cos2-sin2=4（02，）聯(lián)立2cos2-sin2=4cos+sin-2=0 得 cos-sin=2（cos+sin）故tan=-13 ，從而cos2=910， sin2=110 .代入2cos2-sin2=4 得2=5，所以交點(diǎn)M的極徑為5 .23.解：（1）fx=-3， x-1，2x-1， -1x2，3， x2.當(dāng)x-1時(shí)，f（x）1

14、無解；當(dāng)-1x2時(shí)，由f（x）1得，2x-11，解得1x2；當(dāng) x2時(shí)，由f（x）1解得x2.所以f（x）1的解集為x|x1.（2）由fxx2-x+m得m|x+1|-|x-2|-x2+x.而|x+1|-|x-2|-x2+xx+1+x-2-x2+|x|=-（x-32）2+5454，且當(dāng)x=32時(shí)，|x+1|-|x-2|-x2+x=54.故m的取值范圍為(-，54.絕密啟用前四川省2018年高考文科數(shù)學(xué)試卷本試卷共23題，共150分，共4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂

15、；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1ABCD2已知集合，則ABCD3函數(shù)的圖象大致為4已知向量，滿足，則A4B3C2D05從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中2人都是女同學(xué)的概率為ABCD6雙曲線的離心率為，則其漸

16、近線方程為ABCD7在中，則ABCD8為計(jì)算，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入ABCD9在長方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為ABCD10若在是減函數(shù)，則的最大值是ABCD11已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為ABCD12已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則AB0C2D50二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13曲線在點(diǎn)處的切線方程為_14若滿足約束條件則的最大值為_15已知，則_16已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題

17、為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為）建立模型：（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說

18、明理由19（12分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離20（12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程21（12分）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個(gè)零點(diǎn)（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率23選修45：不等式選講（10分）

19、設(shè)函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍絕密啟用前四川省2018年高考文科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1D2C3B4B5D6A7A8B9C10C11D12C二、填空題13y=2x21491568三、解答題17解：（1）設(shè)an的公差為d，由題意得3a1+3d=15由a1=7得d=2所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為1618解：（1）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為=30.4+13.5×19=226.1（億元）利用模型，該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為=9

20、9+17.5×9=256.5（億元）（2）利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y=30.4+13.5t上下，這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型=99+17.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠（ii）從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測(cè)值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分19解：（1）因?yàn)锳P=CP=AC=4，O為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)PAC，且OP=連結(jié)OB因?yàn)锳B=BC=，所以ABC為等腰直角三角形，且OBAC，OB=