材料力學基礎知識

1、材料力學基礎知識材料力學基礎知識1、材料力學與生產(chǎn)實踐的關系材料力學的建立通常所指金屬材料的性能包括以下兩個方面： 1使用性能是為了保證機械零件、設備、結(jié)構(gòu)件等能正常工作，材料所應具備的使用性能主要有力學性能（強度、硬度、剛度、塑性、韌性等）、物理性能（密度、熔點、導熱性、熱膨脹性等），化學性能（耐蝕性、熱穩(wěn)定性等）。使用性能決定了材料的應用范圍，使用安全可靠性和使用壽命。 材料力學的建立主要解決材料的力學性能，研究對象有 （1）強度 （2）剛度 （3）穩(wěn)定性 研究的參數(shù)包括 材料力學的建立強度。（屈服強度，抗拉強度，抗彎強度，抗剪強度），如鋼材Q235，屈服強度為235MPa 塑性。一般用伸

2、長率或斷面收縮率表示。如Q235伸長率為5=21-26 硬度。包括劃痕硬度，壓入硬度回跳硬度，如布氏硬度、維氏硬度、洛氏硬度里氏硬度等等。 沖擊韌性。沖擊功ak 材料力學的研究對象2、構(gòu)件分類、構(gòu)件分類塊體板殼軸線中面桿件形心橫截面材料力學的研究對象軸線： 中軸線、中心線。橫截面：垂直于梁的軸向的截面形狀。 形心:截面圖形的幾何中心 。對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求. 具有足夠的強度荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形(塑性變形)構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。 例如例如儲氣罐不應爆破。（破壞儲氣罐不應爆破。（破

3、壞 斷裂或變形過量不能恢復）斷裂或變形過量不能恢復）FFaFF鋼 筋b材料力學的研究對象荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后材料力學的研究對象. 具有足夠的剛度荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復變形的能力。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復變形的能力。例如機床主軸不應變形過大，否則影響加工精度。導軌、例如機床主軸不應變形過大，否則影響加工精度。導軌、絲杠等。絲杠等。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F材料力學的研究對象彈性變形. 滿足穩(wěn)定性要求對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀構(gòu)件在某種外載作用下

4、，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。 偏心受壓直桿材料力學的研究對象材料力學的基本假設1連續(xù)性假設：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充連續(xù)性假設：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì)滿物質(zhì) （數(shù)學）（數(shù)學） 2均勻性假設：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性均勻性假設：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性 能相同能相同 （力學）（力學） 3各向同性假設：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力各向同性假設：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力 學性能相同（物理）學性能相同（物理） 4. 小變形假設：小變形假設：指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠小量遠小于構(gòu)件的尺寸

5、于構(gòu)件的尺寸 外力與內(nèi)力外力：外力：按按外外力力作作用用的的方方式式體積力體積力: :是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力如物體的自重和慣性力如物體的自重和慣性力面積力面積力: :如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力到的水壓力等均為分布力若外力作用面積范圍遠小于構(gòu)若外力作用面積范圍遠小于構(gòu)件表面的尺寸，可作為作用于件表面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等軌的壓力等按按時時間間分布力：分布力：集中力：集中力：靜載：靜載：動載：動載：緩慢加載（緩慢加載（a0a0）快速加載（快速加載（a0a0），或

6、沖擊加載），或沖擊加載內(nèi)力與截面法 內(nèi)力：物體內(nèi)部的相互作用力。由于載荷作用引起的內(nèi)力稱為附加內(nèi)力：物體內(nèi)部的相互作用力。由于載荷作用引起的內(nèi)力稱為附加內(nèi)力。簡稱內(nèi)力。內(nèi)力特點：引起變形，傳遞外力，與外力平衡。內(nèi)力。簡稱內(nèi)力。內(nèi)力特點：引起變形，傳遞外力，與外力平衡。 截面法：將桿件假想地切成兩部分，以顯示內(nèi)力，稱為截面法。截面法：將桿件假想地切成兩部分，以顯示內(nèi)力，稱為截面法。外力與內(nèi)力外力與內(nèi)力外力與內(nèi)力上述內(nèi)力及內(nèi)力偶矩分量與作用在切開桿段上的外力保持平衡，因此，由平衡方程Fx=0，F(xiàn)y=0，F(xiàn)z=0Mx=0，My=0，Mz=0正應力與剪（切）應力p M ANANAddlim0ATATA

7、ddlim0垂直于截面的應力稱為垂直于截面的應力稱為“正應力正應力” ” ( (，sigma西格瑪) )；位于截面內(nèi)的應力稱為位于截面內(nèi)的應力稱為“剪應力剪應力”( (，tau套套 ) )。 應力單位應力單位：1Pa =1 N/m2 1M Pa = 1106 N/m2 1G Pa = 1109 N/m2正應變與切應變一、形變：一、形變： 形狀的改變。物體的形狀總可用它各部分的長度和角度來表示。因此物體的形變總可以歸結(jié)為長度的改變和角度的改變。二、二、應變：應變： 應變又可分為正應變（線應變）和切應變兩種。每單位長度的伸縮稱為正應變（線應變），用（epsilon ，伊普西龍 ） 表示；各線段之間

8、的直角的改變稱為切應變（角應變），用 （gamma，伽馬）表示。正應變與切應變 線應變線應變 線應變線應變 即單位長度上的變形量，無量綱，其物即單位長度上的變形量，無量綱，其物 物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小物理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量的大小 正應變與切應變正應變與切應變 切應變切應變 切應變切應變 ：即一點單元體兩棱角直角的改變：即一點單元體兩棱角直角的改變 量，無量綱量，無量綱 彈性變形：彈性變形： 卸載時能夠消失或恢復的變形卸載時能夠消失或恢復的變形; ; 塑性變形：塑性變形： 卸載時不能消失或恢復的變形。卸載時不能消失或恢復的變形。桿件的四種基本變形形式 1. 1.

9、軸向拉伸或壓縮變形軸向拉伸或壓縮變形 受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的縱向力受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的縱向力 ，力的作用線與桿軸線重。，力的作用線與桿軸線重。 變形特點：變形特點： 相鄰截面相互離開相鄰截面相互離開( (或靠近或靠近) )2.2.剪切變形受力特點：桿受一對大小相等，方向相反的橫向力作用，力的作用線靠得很近。變形特點： 相鄰截面相對錯動.桿件的四種基本變形形式桿件的四種基本變形形式 3.3.扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形受力特點：受力特點： 桿受一對大小相等，方向相反的力偶，力桿受一對大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于桿軸線偶作用面垂直于桿軸線.變形特點：變形特點：

10、相鄰截面繞軸相對轉(zhuǎn)動相鄰截面繞軸相對轉(zhuǎn)動.4.4.彎曲變形彎曲變形受力受力特點：特點：桿受一對大小相等，方向相反的力桿受一對大小相等，方向相反的力 偶作用，力偶作用面是包含偶作用，力偶作用面是包含( (或平行或平行) ) 軸線的縱向面軸線的縱向面. .變形變形特點：特點：相鄰截面繞垂直于力偶作用面的軸相鄰截面繞垂直于力偶作用面的軸 線作相對轉(zhuǎn)動線作相對轉(zhuǎn)動. .桿件的四種基本變形形式 工程中常用構(gòu)件在荷載作用下的變工程中常用構(gòu)件在荷載作用下的變形，大多為上述幾種基本變形形式的組形，大多為上述幾種基本變形形式的組合，純屬一種基本變形形式的構(gòu)件較為合，純屬一種基本變形形式的構(gòu)件較為少見少見. .但

11、若以一種基本變形形式為主，但若以一種基本變形形式為主，其它屬于次要變形的，則可按這種基本其它屬于次要變形的，則可按這種基本變形形式計算變形形式計算. .若幾種變形形式都非次若幾種變形形式都非次要變形，則屬于組合變形問題要變形，則屬于組合變形問題. .桿件的四種基本變形形式4 軸向拉伸與壓縮引言在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應力也相在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應力也相應不同。應不同。軸向載荷：作用線沿桿件軸線的載荷軸向載荷：作用線沿桿件軸線的載荷軸向拉壓：以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式軸向拉壓：以軸向伸長或縮短為主要特征的變形形式拉壓桿：以軸向拉壓為主要變形的桿件拉壓桿：以軸

12、向拉壓為主要變形的桿件 軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸軸向拉壓的受力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。線重合。軸向拉壓的變形特點：軸向拉壓的變形特點：軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮，對應的外力稱為壓力。軸向壓縮，對應的外力稱為壓力。軸向拉伸，對應的外力稱為拉力。軸向拉伸，對應的外力稱為拉力。力學模型如圖力學模型如圖PPPP引言有一些直桿，受到兩個以上的軸向載荷作用，這種桿仍屬于拉壓桿。 引言軸力與軸力圖一、軸力在軸向載荷F作用下，桿件橫截面

13、上的唯一內(nèi)力分量為軸力FN，軸力或為拉力，或為壓力，為區(qū)別起見,通常規(guī)定拉力為正，壓力為負。PPPP正負軸力與軸力圖二、軸力計算如圖所示120F2FF2FFN1FN2FxFN12BAC2FF平衡方程Fx=0，F(xiàn)N1-2F=0得AB段的軸力為FN1=2F對于BC段，由平衡方程 Fx=0，F(xiàn)-FN2=0得BC段的軸力為FN2=F軸力與軸力圖以上分析表明，在AB與BC桿段內(nèi)，軸力不同。為了形象地表示軸力沿桿軸（即桿件軸線）的變化情況，并確定最大軸力的大小及所在截面的位置，常采用圖線表示法。作圖時，以平行于桿軸的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸的另一坐標表示軸力，于是，軸力沿桿軸的變化情況即可用圖線表

14、示。表示軸力沿桿軸變化情況的圖線，稱為軸力圖。例如上圖中的坐標圖即為桿的軸力圖。軸力與軸力圖例1 圖中所示為右端固定梯形桿，承受軸向載荷F1與F2作用，已知F1=20KN（千牛頓），F(xiàn)2=50KN，試畫桿的軸力圖，并求出最大軸力值。解：（1）計算支反力設桿右端的支反力為FR，則由整個桿的平衡方程Fx=0，F(xiàn)2-FR=0得FR=F2-F1=50KN-20KN=30KNFN2F1F2FRF1FN1FR+-0FN20kN30kNABC軸力與軸力圖(2)分段計算軸力設AB與BC段的軸力 均為拉力，并分別用FN1與FN2表示,則可知FN1=F1=20KNFN2=-FR=-30KN（3）畫軸力圖|FN|m

15、ax=30kNFN2F1F2FRF1FN1FR+-0FN20kN30kNABC4.3 失效、許用應力前述試驗表明，當正應力達到強度極限b時，會引起斷裂；當應力達到屈服應力s時，將產(chǎn)生屈服或出現(xiàn)塑性變形。構(gòu)件工作時發(fā)生斷裂或顯著塑性變形，一般都是不容許的。所以，從強度方面考慮，斷裂時構(gòu)件破壞或失效的一種形式，同樣，屈服或出現(xiàn)顯著塑性變形，也是構(gòu)建失效的一種形式，一種廣義的破壞。根據(jù)上述情況，通常將強度極限與屈服應力統(tǒng)稱為材料的極限應力，并用u表示。對于脆性材料，強度極限為其唯一強度指標，因此以強度極限作為極限應力；對于塑性材料，由于其屈服應力小于強度極限，故通常以屈服應力作為極限應力。4.5 失

16、效、許用應力由此可見，構(gòu)件工作應力的最大容許值，必須低于材料的極限應力。對于由一定材料制成的具體構(gòu)件，工作應力的最大容許值，稱為材料的許用應力，并用表示。許用應力與極限應力的關系為= u/n式中，n為大于1的因數(shù)，稱為安全因數(shù)。如上所述，安全因數(shù)是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全因數(shù)或許用應力，可從有關規(guī)范或設計手冊中查到。在一般靜強度計算中，對于塑性材料，按屈服應力所規(guī)定的安全因數(shù)ns，通常取為；對于脆性材料，按強度極限所規(guī)定的安全因數(shù)nb，通常取為，甚至更大。4.5 失效、許用應力構(gòu)件在應力作用下可能發(fā)生疲勞破壞，所以疲勞破壞也是構(gòu)件破壞或失效的一種形式。我們這里簡單的介紹一下疲勞破壞。實踐表明，在交變應力作用下的構(gòu)件，雖然所受應力小于材料的靜強度極限，但經(jīng)過應力的多