平行四邊形練習(xí)

1、平行四邊形練習(xí)一、選擇題（本大題共 10小題，每題2分，共20分）1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）(A) AB/ CD AD=BC(C)Z A=Z B,Z C=ZD(B) AB=CD AD=BC(D) AB=AD CB=CD2.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是()A、對角線相等B、對角線互相垂直C對角線互相平分且相等D 、對角線互相平分3.下列命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；在四邊形ABCD中, AB= AD, BC= DC那么這個四邊形 ABCD是平行四邊形；一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形其中正確命題的個

2、數(shù)是（）A.0個B. 1個C. 3個D. 4個4.在矩形ABCD中, AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為a.12B.2C.D.1355 如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是【0Q0O00000000A.B .C.D.6.如圖，矩形ABCD 中，DE 丄 AC 于 E,且/ ADE:/ EDC=3 : 2，則/ BDE的度數(shù)為【】A. 36°B . 9°C. 27°D.18°O C OOO O7.在四邊形ABCD中，若有下列四個條件： AB/CD ，AD=BC ;/ A= / C;AB=CD，現(xiàn)以其 中的兩個條

3、件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A 3組B. 4組C. 5組D. 6組8.如圖，已知矩形 ABCD,R P分別是DC BC上的點，E、F分別是AP 向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A.線段Ef的長逐漸增大B. 線段Ef的長逐漸減少C.線段EF的長不改變D.線段EF的長不能確定RP的中點，當(dāng)P在BC上從B二、解答題9.已知：如圖，E、F是平行四邊形 ABCD的對角線AC?上的兩點, AE=CF求證：四邊形 DEBF是平行四邊形AC10. 如圖，在正方形 ABCD中，點G是BC上任意一點，連接 丄AG,垂足分別為 E, F兩點，求證：DF=EF+BE.11. 如圖

4、，在菱形 ABCD中, E為AD中點，EF丄AC交CB的延長線于 F.求證：AB與EF互相平分.12. 如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD , CB=CD , E是CD上一點，BE交AC于F,連接 DF.(1) 證明：/ AFD= / CFE .(2) 若AB / CD，試證明四邊形 ABCD是菱形；(3) 在(2)的條件下，試確定 E點的位置，使/ EFD= / BCD，并說明理由.13. 如圖，在 Rt ABC中，/ C=90 ° , AC=9, BC=12,動點P從點A開始，沿邊AC向點C 以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始，沿邊CB向點B以每秒2個單位長 度的

5、速度運動，過點P作PD/ BC,交AB于點D,連結(jié)PQ.點P, Q分別從點A, C同時出 發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另兩個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒(t > 0).(1 )直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=, PD=;(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在， 說明理由；(3 )是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動)，使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的14. 如圖，正方形 ABCO勺邊OA 0C在坐標軸上，點 B坐標(3, 3),將正方形 ABCO繞點A順時

6、針旋 轉(zhuǎn)角度a (0°V a V 90°)，得到正方形 ADEF ED交線段0C于點G, ED的延長線交線段 BC于點P, 連 AP、AG(1) 求證： AOG ADG(2) 求/ PAG的度數(shù)；并判斷線段 OG PG BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由AH是邊BC上的高.15. 如圖，在 ABC中，點 D, E, F分別是 AB, BQ CA的中點,(1) 求證：四邊形 ADEF是平行四邊形；(2) 求證：/ DHF=Z DEF.16. 把一個含45°角的直角三角板 BEF和一個正方形ABCD罷放在一起，使三角板的直角頂點和正方形 的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF,點M N分別為DF, EF的中點，聯(lián)結(jié) MA MN(1) 如圖1，點E, F分別在正方形的邊 CB AB上，請判斷MA MN的數(shù)量關(guān)系和位