導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)考試

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試題一、選擇題(本大題共 16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.已知函數(shù)f(x ) = a x 2 + c,且f=2 ,則a的值為2.A.3.A.1B.、2已知函數(shù)f (x)在x -1處的導(dǎo)數(shù)為3(x - 1)+3(x - 1) B . 2(x - 1)已知函數(shù)f (x)在x =1處的導(dǎo)數(shù)為C. 1D. 0f (x)的解析式可能為.2(x - 1)-x)3x4.函數(shù)y = (2x+ 1) 3在x = 0處的導(dǎo)數(shù)是(A.0B.1C.3D.65.函數(shù)y - COS2X在點(diǎn)(一,0)處的切線方程是4()A. 4x 2y 二=0B .

2、4x _ 2y 二=0C . 4x -2y -二-0D .4x 2y - 二=06.曲線 y = cosx(0 _ x3 二<2)與坐標(biāo)軸圍成的面積是()A. 4B.-2C. 3D. 27. 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的距離為1. 4 A. 3s = t - 4t +416t 2則速度為零的時(shí)刻是()A.4s 末B.8s末C.0s與8s末D.0s,4s,8s末3& 函數(shù) y =1 3x -X有( )A.極小值1,極大值1B.極小值2,極大值3C.極小值1,極大值3D.極小值2,極大值2C.A. 3D.)V = g t2 B .39.已知自由下落物體的速度為1 2A.

3、一 gto2B. gt10 .如果10N的力能使彈簧壓縮( )A . 0.28JB. 0.12J，則物體從t = 0到t o所走過的路程為( C -莎210cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)1 + 2二 gt。46cm，則力所做的功為C. 0.26JD . 0.18J11、一物體在力 F(x)=4xT(單位:N)的的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運(yùn)動(dòng)到x=3m處，則力F （x）所作的功為（)C. 14JD. 16JA. 10JB. 12J12、若函數(shù) f (x) =X3-3bx 3b在（0,1）內(nèi)有極小值,則（）A 0 ：b :：: 1B b <1C b 01 D b込13、函數(shù)

4、f （x） =2x3 -3x2 -12x 5在1.0,3 1上最大值和最小值分別是（）(A)5 , - 15(B)5,14、若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為-2x21 ,-4則f （x）可以等于（3A. 、2x1C.、 -4x(C) - 4, - 15)2 3x x3(D)5, -1615、函數(shù) y =sin(2x2 x)導(dǎo)數(shù)是(2A. cos(2x x)B.2D. 4cos(2x x)16、函數(shù) f (x) =2x：1A. (0,二)2二、填空題：)22xs in(2x x)2C. (4x 1)cos(2x x)11.函數(shù)y：2 -Inx的遞增區(qū)間是11B.（,0）及（二，22（每題4分共24分）=X

5、3 - X2 - X的單調(diào)增區(qū)間為)1 -C.(;,21 1D.(：二)及(0,-)12. 設(shè)函數(shù) f "（X）=2x3+ax2+x , f"（1）= 9,貝U a=.13213. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是 s =丄t + 2t - 5,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為 .314. 把總長(zhǎng)為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是 m2.15. 0 （3x2 +k）dx = 10,貝Uk =, .Vxdx=.2316. 已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=t2（t秒,s米）,則物體在時(shí)刻t = 4時(shí)的速度v=, 力口速度a =-三、解答題：（共46分）17.計(jì)算卜列定積分。（12分）3e -11(1)(2)2 x-1dX18.已知函數(shù)f （x）二x3 ax2 bx c在X 2處取得極值，并且它的圖象與直線 y = -3x 3 在點(diǎn)（1 , 0 ）處相切，求a , b , c的值。19某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x） =120 x3（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)75x滿足：P2 =k，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為 50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？（8 分）x20求由曲線y=x2,2與y =3x，x=0, x=2所圍成的平面圖形的面積。（8分）21.物體A以速度v =3t2 1在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線