第八單元分數(shù)加法和減法

1、第八單元 分數(shù)加法和減法教材簡析：本單元教學(xué)異分母分數(shù)加、減法及分數(shù)加減混合運算。這是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加、減法以及認識分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本單元知識既是分數(shù)分數(shù)加、減運算的重要內(nèi)容之一，也是以后進一步學(xué)習(xí)分數(shù)乘、除法以及分數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ)。本單元教材的編排具有如下特點：1、 引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有知識，探索異分母分數(shù)的加、減計算方法。2、 鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，逐步提高計算能力。3、 把分數(shù)加、減計算和解決相關(guān)的簡單實際問題結(jié)合起來，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)分數(shù)加、減法的實際意義，提高學(xué)習(xí)計算的興趣，增強認真計算的責(zé)任感。教學(xué)目標：1、 使學(xué)生聯(lián)系已有的分數(shù)以及同分

2、母分數(shù)加、減法的知識，探索并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能正確計算簡單的異分母分數(shù)加、減法。2、 使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算；了解整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)，同樣適用于分數(shù)加、減法，并能應(yīng)用運算律或運算性質(zhì)進行一些分數(shù)加、減法的簡便運算。3、 使學(xué)生能用分數(shù)加、減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。4、 使學(xué)生在運用已有知識和經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值，發(fā)展分析、比較和簡單的推理能力。5、 使

3、學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：1、 能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。2、 使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序。教學(xué)難點:1、 能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。2、 理解分數(shù)加減混合運算計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。課時安排： （共5課時）異分母分數(shù)的加、減法 2課時分數(shù)加、減混合運算 2課時奇妙的圖形密鋪 1課時揚中市聯(lián)合中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題異分母分數(shù)的加、減法（1）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書80頁例1、試一試、練一練和練習(xí)十四的第14題。教學(xué)目標1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分

4、數(shù)的加、減法。2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減法的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。教學(xué)難點能正確計算異分母分數(shù)的加、減法。教學(xué)準備PPT教學(xué)過程復(fù)備一、 學(xué)習(xí)例11、讀題列式2、探究計算（1）提出問題：以前我們曾經(jīng)學(xué)過同分母分數(shù)的加法，那么異分母分數(shù)的加法該怎樣計算呢？（2）指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。交流：你能根據(jù)操作的情況說出1/2加1/4的得數(shù)是多少嗎？追問：你是怎樣看出1/2加1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？

5、想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)。（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。交流學(xué)生填空、計算的情況。討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程應(yīng)用了什么知識？（分數(shù)的基本性質(zhì)）怎樣應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)計算異分母分數(shù)加法的？（通分）二、學(xué)習(xí)“試一試”1、提出要求，讓學(xué)生獨立進行計算2、學(xué)生完成計算后，組織討論：（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分數(shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分數(shù)的（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分數(shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目

6、的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：計算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分數(shù)。（3）你是怎樣計算1-4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分數(shù)。3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？交流后：讓學(xué)生各自驗算，確定上面兩道題的計算結(jié)果。4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分數(shù)加、減法的計算方法。（1）提出要求：計算異分母分數(shù)加、減法要注意什么？（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計算異分母分數(shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法進行計算；計算結(jié)果

7、能約分的要約成最簡分數(shù)；計算后要自覺進行驗算。三、做“練一練” 1、學(xué)生按要求獨立計算，并驗算。2、重點討論7/12+1/4的計算過程，提醒學(xué)生把計算結(jié)果約成最簡分數(shù)。四、做練習(xí)十四的第1-4題 1、做第1題學(xué)生按要求涂色，并寫出得數(shù)。要求學(xué)生結(jié)合圖形解釋：為什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？明確：分數(shù)單位相同的分數(shù)可以直接相加；而分數(shù)單位不同的分數(shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分數(shù)，也就是要先通分，再相加。 2、做第2題明確：計算異分母分數(shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算；計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分數(shù)。 3、

8、做第3、4題 指名讀題后，要求學(xué)生獨立列式計算。學(xué)生解答后，指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學(xué)生根據(jù)要求的問題正確選擇條件。五、全課總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分數(shù)加、減法的經(jīng)驗和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：發(fā)展性作業(yè)：板書設(shè)計揚中市聯(lián)合中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題異分母分數(shù)的加、減法（2）課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第82頁的練習(xí)十四的第5-9題。教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數(shù)的加、減法。初步學(xué)會估算異分母分數(shù)的加、減法。2、使學(xué)生進一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功

9、學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分數(shù)的加、減法。教學(xué)難點能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分數(shù)的加、減法。教學(xué)準備PPT教學(xué)過程復(fù)備一、復(fù)習(xí)1、通分練習(xí)（口答）5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和72、計算練習(xí)（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8二、探索規(guī)律1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/81/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/82、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。3、每人選擇兩組題目計算出結(jié)果，并校對結(jié)果。4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。5、教師小結(jié)：兩個分數(shù)最大公因

10、數(shù)是1、分母分子都是1的分數(shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。6、根據(jù)規(guī)律，請學(xué)生自己寫出幾組這樣的分數(shù)加減法算式，并計算出結(jié)果，再交流。三、估算異分母分數(shù)的加、減法1、練習(xí)十四第6題（1）出示題目：下面的分數(shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近1/2；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。2、練習(xí)十四第7題（1）出示題目：先估計哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計算。4/

11、5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/35/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。（3）再每人選擇三個題目計算驗證。（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。四、解決實際問題1、練習(xí)十四第8題先說說圖意，再填空，然后計算。2、練習(xí)十四第9題先說說圖意，再估計，然后計算。五、總結(jié)延伸思考題：請把合適的分數(shù)填入下面括號里。1/（ ）+1/（ ）+1/（ ）=1作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：發(fā)展性作業(yè)：板書設(shè)計教學(xué)反思揚中市聯(lián)合中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題分數(shù)加、減混合運算（1）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教科書83頁例2，練一練和練習(xí)十

12、五的第14題。教學(xué)目標引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識來理解分數(shù)加、減混合運算的順序，能正確地進行計算。培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。教學(xué)重點使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序。教學(xué)難點理解分數(shù)加減混合運算計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力。教學(xué)準備PPT教學(xué)過程復(fù)備一、理解分數(shù)加、減混合運算的順序。出示例2，理解題意。列出算式，交流列式的理由。指名學(xué)生說出算式。生1：11/41/3 生2：1（1/41/3）交流總結(jié)：列式的思考方法和整數(shù)、分數(shù)應(yīng)用題的方法一樣。注意：一個花園用單位“1”表示，它相當(dāng)于總數(shù)。理解運算順序。同桌說說算式“11/41/3”和“1（1/41/3）”的運算順序。班級交流，教師板書：分數(shù)加

13、、減法，如果沒有括號，從左往右計算；如果有括號，先算括號里的，再算括號外面的。獨立完成上面的計算，同桌交流答案。驗證答案。檢查法：將算式檢查一遍。驗算法：兩種方法的答案一樣，說明答案是正確的，一種方法（算式）是另一種方法（算式）的驗算。二、鞏固練習(xí)，初步形成計算能力。1、完成練一練。獨立完成，校對交流，明確算式的意義。 2、練習(xí)十五第1題 （1）學(xué)生獨立計算，三人板演。 （2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優(yōu)劣。（3）教師小結(jié)：分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)相同，參加運算的幾個分數(shù)，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數(shù)，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分

14、。怎樣算簡便就怎樣算。 3、練習(xí)十五第3題 理解題意后，解答前面兩個問題。 鼓勵學(xué)生根據(jù)題中已知條件提出用分數(shù)加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學(xué)生嘗試解決提出的一些問題。 4、練習(xí)十五第4、5、2題 學(xué)生獨立完成后交流校對。 四、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算分數(shù)加減混合運算的經(jīng)驗和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：發(fā)展性作業(yè)：板書設(shè)計教學(xué)反思揚中市聯(lián)合中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題分數(shù)加減混合運算（2）課型練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教科書第85頁練習(xí)十五的第5-10題。教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步掌握分數(shù)加減混合運算。 2、使學(xué)生了解整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)，同

15、樣適用于分數(shù)加減法，并能應(yīng)用運算律或運算性質(zhì)進行一些分數(shù)加減法的簡便運算。 3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點能正確應(yīng)用運算律或運算性質(zhì)進行一些分數(shù)加減法的簡便算。教學(xué)難點合理選擇簡便算法。教學(xué)準備PPT教學(xué)過程復(fù)備一、 口算 練習(xí)十五第5題 集體口算后校對，并請做錯學(xué)生說說錯誤原因。 二、用簡便方法計算下面各題 （3/8+1/12） 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+（4/5+4/9） 1、指出：整數(shù)加法運算律在分數(shù)中同樣使用，整數(shù)減法運算性質(zhì)在分數(shù)中也同樣適用。 2、學(xué)生獨立完成，六人板演。 3

16、、交流計算方法、運用的知識與計算結(jié)果。 （1）加法結(jié)合律；（2）加法交換律；（3）（4）減法運算性質(zhì)；（5）（6）加法交換律和結(jié)合律。 三、解方程1、指出：方程中的X不僅可以是整數(shù)或小數(shù)，也可以是分數(shù)。 2、學(xué)生獨立完成，三人板演。 3、交流計算方法、運用的知識與計算結(jié)果，并請錯誤的學(xué)生說說錯誤原因。 四、解決實際問題 1、練習(xí)十五第10題 學(xué)生獨立完成后，交流算式意義與結(jié)果，強調(diào)單位“1”。 2、改變習(xí)題：將“小華調(diào)查了全班同學(xué)在母親節(jié)送給*禮物”改成“小華調(diào)查了全班30位同學(xué)在母親節(jié)送給*禮物”。 （1）該怎樣解決問題？ （2）為什么方法不變？ 強調(diào)：這兩題都只要把全班人數(shù)看作單位“1”，

17、從單位“1”里去掉送鮮花的1/3，再去掉送賀卡的1/4，剩下的就是送圖畫的人占全班人數(shù)的幾分之幾，所求問題與全班實際的總?cè)藬?shù)沒有關(guān)系。 五、總結(jié)延伸 完成書上思考題。1、計算后找出規(guī)律。 2、應(yīng)用規(guī)律直接寫得數(shù)。 3、應(yīng)用規(guī)律自編加法算式。作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：發(fā)展性作業(yè)：板書設(shè)計教學(xué)反思揚中市聯(lián)合中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題奇妙的圖形密鋪課型實踐課教學(xué)內(nèi)容教科書第86-87頁的內(nèi)容。教學(xué)目標根據(jù)有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的活動。通過活動，使學(xué)生進一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和審美情趣，體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點初步理解什么是圖形的密鋪，知道哪些平面圖可以密鋪。教學(xué)難點設(shè)計簡單的密鋪圖案。教學(xué)準備PPT教學(xué)過程復(fù)備一、觀察與理解 1、出