高一年級(jí)數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測(cè)試

1、栟茶高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研 數(shù) 學(xué) 2011.10 命題人：吉徐華 （卷面分值 160 分，考試時(shí)間 7:30 至9:30共120分鐘）一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分。）1、已知集合，那么集合等于_ 答案：2、若函數(shù)為偶函數(shù)，則a=_答案：13、設(shè)全集，如圖。則圖中陰影部分所表示的集合為 答案：4、已知，若，則 答案：-45、若函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 答案：6、函數(shù)的值域?yàn)?答案：7、已知是一次函數(shù)，且滿足，則= 答案： 8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案：9、已知全集，則B=_答案：10、將函數(shù)的圖象向右平移兩個(gè)單位，在向下平移三個(gè)單位所得函數(shù)為，則函數(shù)=_答案： 1

2、1、從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)給出，其中，表示不大于的最大整數(shù)（如），則從甲城市到乙城市分鐘的電話費(fèi)為_(kāi)答案：612、已知集合，關(guān)于x的不等式的解集為B，則使的實(shí)數(shù)a取值范圍為 答案： 13、設(shè)函數(shù)，則的值域是_答案：【解析】解得，則或因此的解為：于是當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，又當(dāng)和時(shí)，所以由以上，可得或，因此的值域是 14、奇函數(shù)的定義域?yàn)椋谏鲜菃握{(diào)減函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_答案：二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分）15、(本大題14分)已知 ，（1）若，求；（2）當(dāng)時(shí)，求解：（1）由，得2分所以5分解得經(jīng)檢驗(yàn)的7分（2），又，所以12分所以14分16、（本大題14分）

3、若函數(shù)，且， 求的值，寫出的表達(dá)式 求證:在上是增函數(shù).解：（1），3分所以，所以所以，6分8分（2）任取、，且則=10分又因?yàn)?、，且?lt;0，13分即在上是增函數(shù).14分17、（本大題15分）已知函數(shù)（1）是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在區(qū)間-1,1上的最小值為，求的值解（1）由題意可知，所以7分(2)當(dāng)，在-1,1上是增函數(shù)，所以=，即，不符題意舍去；9分當(dāng)，=所以； 11分，在-1,1上是減函數(shù)，所以所以，13分綜上所述15分18、（本大題15分）我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補(bǔ)集為C=x|x,類似的，對(duì)于集合A，B，把集合x|x叫做集合A與B的差集，記作A

4、-B，例如A=1，2，3，4，5，B=4，5，6，7，8，則有A-B=1,2,3,B-A=6,7,8,據(jù)此回答下列問(wèn)題：（1）在下列各圖中用陰影表示集合A-B；（2）如果A-B=，那么集合A與B之間具有怎樣的關(guān)系？（3）的的取值集合為，若，求得取值范圍。第17題第一問(wèn)解：（1）略6分（2）當(dāng)時(shí)，11分（3），由（2）可知當(dāng)時(shí)，。若，則得所以當(dāng)時(shí)。15分19、（本大題16分）某家庭對(duì)新購(gòu)買的商品房進(jìn)行裝潢，設(shè)裝潢開(kāi)始后的時(shí)間為（天），室內(nèi)每立方米空氣中甲醛含量為（毫克）.已知在裝潢過(guò)程中，與成正比；在裝潢完工后，與的平方成反比，如圖所示 （）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；t(天)y（毫克）O0.540(

5、18題圖)（）已知國(guó)家對(duì)室內(nèi)甲醛含量的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)是甲醛濃度不超過(guò)0.08毫克立方米.按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)家庭裝潢完工后，經(jīng)過(guò)多少天才可以入?。拷? ()設(shè)直線,將點(diǎn)代入直線方程,得,即 4分 設(shè),將點(diǎn)代入，得,即 8分關(guān)于的函數(shù)是 10分 ()由題意知, , 解得或(舍)15分 又(天) 答:按這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),這個(gè)家庭在裝潢后60天方可入住. 16分 20、（本大題16分）已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，且，（1）求；（2）設(shè)，且對(duì)于任意，總存在，使，求得取值范圍；（3）對(duì)任意，恒成立，求m的取值范圍解：（1）由題意可設(shè)函數(shù)，由得2分所以，4分所以6分（2）設(shè)時(shí)，的取值為集合，的取值集合為，由對(duì)于任意，總存在，使

6、知，集合當(dāng)時(shí)，集合，所以得8分當(dāng)時(shí)，集合，所以得10分所以得取值范圍是。11分（3）【解析】解法不等式化為，即，整理得，因?yàn)椋?，設(shè)，于是題目化為，對(duì)任意恒成立的問(wèn)題為此需求，的最大值設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，因而在處取得最大值，所以，整理得，即，所以，解得或，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是16分解法2同解法1,題目化為，對(duì)任意恒成立的問(wèn)題為此需求，的最大值設(shè)，則因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值從而有最大值所以，整理得，即，所以，解得或，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是解法3不等式化為，即，整理得，令由于，則其判別式，因此的最小值不可能在函數(shù)圖象的頂點(diǎn)得到，所以為使對(duì)任意恒成立，必須使為最小值，即實(shí)數(shù)應(yīng)滿足解得，因此實(shí)數(shù)的取值范圍