人教版六年級下冊圖形與幾何知識點總結(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 圖形與幾何（一）圖形的認識、測量量的計量 一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。 二、長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：1平方千米=100公頃 1

2、公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升九、常用的質量單位有：噸、千克、克。十、質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克十一、常用的時間單位有： 世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。十二、時間單位：（60） 1世紀=100年 1年=12個月 1年=4個季 1個季度=3個月 1個月=3旬大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 閏年二月=29

3、天 1天=24小時1小時=60分 1分=60秒 十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。十四、常用計量單位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認識、周長、面積】一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩

4、邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內角和等于180度。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多

5、只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計算公式推導：【1】平行四邊形面積公式的推導過程？ 把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。 長方形的長

6、等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導過程？ 用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。 即：S=ah÷2?！?】梯形面積公式的推導過程？用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和

7、，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=r×r=r2。即：S=r2。十六、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長 =（長+寬）× 2 長方形面積 = 長 × 寬正方形周長 = 邊長 × 4 正方形面積 = 邊長 

8、15; 邊平行四邊形面積 = 底 × 高 三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2十七、常用數(shù)據(jù)：常用值 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.1 29=28.26 10=31.4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 20=62.8 25=78.5 32=100.48 6.25=19.625立體圖形【認識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個

9、頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關系：等底等高： 體積13 等底等體積：高13 等高等體積：底面積13七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3， 圓柱體積是圓錐的3倍， 圓錐體積比圓柱少2/3， 圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導：【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。 長方形的長相當

10、于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。 正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高?！?】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh?！?】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？找來

11、等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式： 長方體棱長總和 = （長+寬+高）× 4 長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體體積=長×寬×高正方體棱長總和=棱長×12 正方體表面積=棱長×棱長×6正方體體積=棱長×棱長×棱長圓柱體側面積=底面周長×高 圓柱體表面積=側面積+底面積×2圓柱體體積=底面積×高圓錐體體積=底面積×高×1/3（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，