方差專項練習

1、極差、方差與標準差專項練習極差極差=最大值最小值.方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得 到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差， 通常用s2來表示。標準差：標準差=方差（或標準差）越大，穩(wěn)定性越小；反之，方差越小，穩(wěn)定 性越好.一、填空題1、數(shù)據(jù)一2, 1, 3, 1, 2的方差是差是2、 七個數(shù)1, 2, 5, 3, 4, a, 3的平均數(shù)是3,則a =,這七個數(shù)的方差是。3、若一組數(shù)據(jù)3, 一 1, a, 3, 3的平均數(shù)是a的則這組數(shù)據(jù)的標準差是。4、 已知，一組數(shù)據(jù)1,2,n的平均數(shù)是10,方差是2, 數(shù)據(jù)1+3, 2+3,n+3的平均數(shù)是方差是， 數(shù)據(jù)2X

2、 1,2 X 2,2X n的平均數(shù)是方是， 數(shù)據(jù)2X 1+3,2 X 2+3,2X n+3的平均數(shù)是方差是。5、數(shù)據(jù)：-2 , -1, 0, x , 1的平均數(shù)是0,則x二方差s2二一6、 如果樣本方差S2収-2>2 佻-2）2（X3 -2）2區(qū)-2）2，那么這個樣4本的平均數(shù)為樣本容量為.7、已知X1,X2,X3的平均數(shù)X=10,方差S2 =3,則2X1,2X2,2X3的平均數(shù)為，方差為.二、選擇題：8樣本方差的作用是A、估計總體的平均水平B、表示樣本的平均水平C表示總體的波動大D 、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小9、一個樣本的方差是0,若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是A、等

3、于a B、不等于 a C、大于a D、小于a10、已知樣本數(shù)據(jù)101, 98, 102, 100, 99,則這個樣本的標準差 是 A 、0 B、1 C、.2 D、211、如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的A、平均數(shù)改變，方差不變B、平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差不變D、平均數(shù)不變，方差改變?nèi)柎痤}：1. 為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗, 測得苗高如下：（單位：mm甲：9,10,11,12,7, 13, 10,8,12, 8乙：8,13,12,11,10, 12, 7,7,9, 11請你經(jīng)過計算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高

4、？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？2. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm 甲：9、10、11、12、7、13、10、& 12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？3. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤泶螖?shù)12345段巍:131413M213張強10131614124. 甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶 10次，命中的環(huán)數(shù)如下:甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，

5、兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S2甲S2乙，所以確定去參加比賽。5. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床 的性能較好？6. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄┬∷?0.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？7、某校八年級有甲，乙兩個合唱小組，各成員的身高

6、（單位：cm）甲166164164165163165163170162168乙167163164166165166160169159171（1）求出甲，乙兩小組各成員的平均身高;（2）甲組10名同學身高的最大值是多少？最小值又是多少？ 它們差是多少？乙組呢？（3）你認為哪個組的身高更整齊？8為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實施“一幫一”方案。 為此統(tǒng)計了全村各戶的人均年收入（單位：元）：1200142313211780324068654536231456212431863678365789210110513426533651243345234521876356234255434513422

7、3414567145343254321(1)計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題;(2) 將數(shù)據(jù)適當分組，制作出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;(3) 分小組為綠蔭村的“一幫一”方案出注意。9、某校學生報要招聘記者一名，小明、小凱和小萍報名進行了三 項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢?單位：分)學生米訪寫 作計算機創(chuàng)意設(shè) 計小明706086小凱907551小萍608478分別計算三人的素質(zhì)測試的平均分，那么誰將被錄取？學校把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設(shè)計成績按5： 2： 3的比例來計算三人的測試平均成績，那么誰將被錄??？【模擬試題】一、填空題1. 某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為 5萬元，由此

8、推斷該出租車公司五月份的總營業(yè)額約為 5X 31= 155萬 元.根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合 理？ 答：.(填“合理”或“不合理”)2. 為了緩解旱情，我省發(fā)射增雨火箭，實施增雨作業(yè).在一場 降雨中，某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表：區(qū)域12345678910降雨量(mr)10121313201514151414那么該縣這10個區(qū)域的平均降雨量為mm3. 學校舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場 8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分，第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分，那么這 12名選手的平均成績是分.4. 一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環(huán)）：7, 8, 9,

9、 8, 6, 8, 10, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是.5. 有5名同學目測同一本教科書的寬度，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm） : 0, 2, 2, 1, 1,那么這組數(shù)據(jù)的極差為 cm.6. 如圖是雙龍村的種植情況統(tǒng)計圖.從圖中可以看出，表示水稻種植面積的扇形的圓心角為 .7. 小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時，如果小明先騎車2小時，然后步行了 3小時，那么他的平均速 度為千米/時.8. 小張和小李練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小張和 小李兩人中新手是 .（第6趙圖）9. 甲、乙兩人進行射擊比賽，在

10、相同條件下各射擊10次.他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是 S甲=3, S乙= 1.2 .那么成績較為穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）10. 數(shù)據(jù)11 , 12, 13, 14, 15的方差是，標準差是.二、選擇題11. 數(shù)據(jù) 13, 19, 35, 97, 96, 26 的極差為（）A. 6 B. 13 C. 83 D. 8412. 有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,如果在這組數(shù)中再添加一個數(shù)5,那么這7個數(shù)的平均數(shù)是（）A.8.5 B. 10 C. 11 D. 1213. 六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2, 3, 3, 5, 10,13,這六個數(shù)的中位數(shù)為（）A. 4 B

11、. 5 C. 6 D. 714. 某鞋廠要確定一種運動鞋不同號碼的生產(chǎn)數(shù)量，在做市場調(diào)查時，應向商家了解這種鞋不同號碼的銷售數(shù)量的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差15. 在青年歌手大獎賽中，8位評委給選手打分，計算方法是： 去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手 的最后得分.已知8位評委給小紅所評分數(shù)如下：9.8 , 9.5 , 9.7 ,9.9 , 9.8 , 9.7 , 9.4 , 9.8，那么小紅的最后得分是（精確到0.01 ）（）A. 9.70 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.7316. 關(guān)于下面兩個統(tǒng)計圖，下列說法，不正確的是（）（»

12、; 16融町乙校A. 甲校女生占全校學生總?cè)藬?shù)的 50%B. 乙校女生占全校學生總?cè)藬?shù)的三分之一;C. 甲校女生一定比乙校女生多；D. 甲、乙兩校女生人數(shù)有可能一樣多17. 甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了 10盒，測得它們的實際質(zhì)量 的方差如下表所示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2） 131.967.9616.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中，包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn) 定的是（） A.甲B.乙C.丙 D.無法判斷18. 已知樣本xi,X2,X3,X4的方差是2,那么樣本xi+ 3,X2 + 3,X3 + 3, X4 + 3 的萬差是（

13、）A. 2 B. 3 C. 5 D. 9三、解答題19. 某文具店銷售甲、乙、丙三種品牌的計算器共360只.如圖是該文具店銷售計算器數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖.（1）分別求出購買各品牌計算器的人數(shù)；（2）如果你是文具店經(jīng)理，這個統(tǒng)計圖對你的決策有什么作甲品牌r/j乙品牌丙品牌用？20.小謝家買了一輛小轎車，小謝連續(xù)記錄了七天中每天行駛的 路程：第一 天第二 天第三 天第四 天第五 天第六 天第七 天路程（千 米）46393650549134解答下列問題：小謝家小轎車每月（每月按30天計算）要行駛多少千米？如果每行駛100千米需汽油8升，汽油每升4.20元.請你求出小謝家一年（一年按12個月計算）的汽油費

14、用為多少元？21. 某商場新進了一批直徑12mnt勺螺絲，從中抽取了 20個螺絲, 并規(guī)定它們的標準差若大于 0.2mm就可以要求退貨.這20個螺 絲的直徑（單位：mm如下：11.8 , 11.7 , 12.0 , 12.1 , 12.3 , 12.2 , 12.0 , 11.5 , 12.3 ,12.1 ,12.0 , 12.2 , 11.9 , 11.7 , 11.9 , 12.1 , 12.3 , 12.2 , 11.8 , 11.9 .該商場是否可以退貨？22. 從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：甲：3,4,5, 6,8,8,8, 10;乙：4,6,6, 6,8,9,12, 13;丙：3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12.（1）求甲、乙、丙各廠家產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)三個廠家在廣告中都稱自己的產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請你 判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)中哪一種特征 數(shù)？23、某商場一天中售出運動鞋 16雙，其中各種尺碼的鞋的銷量 如下表所示：鞋的尺碼/厘米23.52424.52526銷量/雙13462則這16雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 多少？通過以上計算，如