初中動點問題題目匯總

1、一.選擇題1.（2015湖南邵陽第9題3分）如圖，在等腰ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與ABC的邊相交于E、F兩點設(shè)線段EF的長度為y，平移時間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（） 2.（2015湖北荊州第9題3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運(yùn)動，到達(dá)A點停止運(yùn)動設(shè)P點運(yùn)動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD3（2015甘肅武威,第10題3分）如

2、圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的角平分線交AB于點E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）4（2015四川資陽,第8題3分）如圖4，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點P運(yùn)動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是5. （2015四川省內(nèi)江市，第11題，3分）如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE

3、最小，則這個最小值為（）AB2C2D6. （2015山東威海，第 11題3分）如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DEAC，交BC于E點；過E點作EFDE，交AB的延長線于F點設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）7. （2015山東省德州市，11，3分）如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個結(jié)論：OA=OD;ADEF;當(dāng)A=90°時，四邊形AEDF是正方形；AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是（ ）A. B. C. D.二.解答題1. （2015四川甘孜、阿壩，第28題12

4、分）如圖，已知拋物線y=ax25ax+2（a0）與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）和點B（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（3）若點N是拋物線上的動點，過點N作NHx軸，垂足為H，以B，N，H為頂點的三角形是否能夠與OBC相似？若能，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由2. （2015山東威海，第25題12分）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A，B，（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA

5、，PC，當(dāng)PA=PC時，求點P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運(yùn)動至點E的過程中，線段MN長度的最大值3.（2015山東日照 ，第22題14分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求拋物線的解析式和tanBAC的值；（）在（）條件下：（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQPA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）設(shè)E為線段

6、AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運(yùn)動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運(yùn)動到A后停止，當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時，點M在整個運(yùn)動中用時最少？4.（2015山東聊城,第25題12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動當(dāng)兩個動點運(yùn)動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值

7、？最大值是多少？（3）在兩個動點運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由5(2015·深圳，第22題 分)如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，開始的時候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動。（1）當(dāng)B與O重合的時候，求三角板運(yùn)動的時間；（2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時，求AD；（3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時，求證：。6 (2015·河南，第17題9分)如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中

8、點，連接PD，PO.（1）求證：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ； 連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為 時，四邊形BPDO是菱形.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax 22ax3a（a0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：ykxb與y軸負(fù)半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD4AC（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若ACE的面積的最大值為 ，求a的值（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能

9、否成為矩形？若能，求出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由xyOABDlC備用圖xyOABDlCE8. （2015遼寧大連，26，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（2m,m），翻折矩形OABC,使點A與點C重合，得到折痕DE.設(shè)點B的對應(yīng)點為F,折痕DE所在直線與y軸相交于點G，經(jīng)過點C、F、D的拋物線為。（1） 求點D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）（2） 若點G的坐標(biāo)為（0，3），求該拋物線的解析式。（3） 在（2）的條件下，設(shè)線段CD的中點為M，在線段CD上方的拋物線上是否存在點P,使PM=EA?若存在，直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在，

10、說明理由。9. （2015浙江省臺州市，第23題）如圖，在多邊形ABCDE中，A=AED=D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，過點E作EFCB交AB于點F，F(xiàn)B=1，過AE上的點P作PQAB交線段EF于點O，交折線BCD于點Q，設(shè)AP=x，PO.OQ=y（1）延長BC交ED于點M，則MD= ，DC= 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求a，b的值；（3）當(dāng)時，請直接寫出x的取值范圍10. （2015浙江湖州，第24題12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，線段AB的兩個端點A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時

11、針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點D.(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a=.求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式.連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得POB與BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.(2)如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點E(1，1)，點Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍.11. （2015浙江金華，第23題10分）圖1，圖2為同一長方體房間的示意圖，圖2為該長方體的表面展開圖.（1）蜘蛛在頂點處蒼蠅在頂點B處時，試在

12、圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線和往墻面爬行的最近路線，試通過計算判斷哪條路線更近？（2）在圖3中，半徑為10dm的M與相切，圓心M到邊的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線。若PQ與M相切，試求PQ的長度的范圍.12、（2015四川自貢,第23題12分）如圖，已知拋物線 的對稱軸為，且拋物線經(jīng)過兩點，與軸交于點.若直線經(jīng)過兩點，求直線所在直線的解析式；. 拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出此點的坐標(biāo)；.設(shè)點為拋物線的對稱軸

13、上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標(biāo).13、（2015四川自貢,第24題14分）在中，,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到.如圖，當(dāng)點在線段延長線上時. .求證：；.求的面積. 如圖，點是上的中點，點為線段上的動點，在繞點順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點的對應(yīng)點是，求線段長度的最大值與最小值的差.14（2015廣東省,第25題，9分）如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC與RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm.（1）填空：AD= (cm)，DC= (cm)；（2）點M，N分別從A點，C點

14、同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿AD，CB的方向運(yùn)動，當(dāng)N點運(yùn)動 到B點時，M，N兩點同時停止運(yùn)動，連結(jié)MN，求當(dāng)M，N點運(yùn)動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連結(jié)MP，NP，設(shè)PMN的面積為y(cm2)，在整個運(yùn)動過程中，PMN的面積y存在最大值，請求出這個最大值.(參考數(shù)據(jù)：sin75°=，sin15°=)15. （2015浙江衢州,第24題12分）如圖，在中，動點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，動點從點出發(fā)，以相同的速度在線段上由向運(yùn)動，當(dāng)點運(yùn)動到點時， 、兩點同時停止運(yùn)動. 以為邊作正方形（按逆時針排序），以為邊在上方作正方形.（1）求的值；（2）設(shè)點運(yùn)動時間為，正方形的面積為，請?zhí)骄渴欠翊嬖谧钚≈担咳舸嬖?，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)為何值時，正方形的某個頂點（點除外）落在正方形的邊上，請直接寫出的值6(2015江蘇蘇州,第28題10分)如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(ab4)，半徑為2cm的O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著ABCD的方向勻速移動，當(dāng)點P到達(dá)D點時停止移動；O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，