2012屆高三數(shù)學一輪復(fù)習練習 第九章 5挑戰(zhàn)真題_第1頁
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1、1.（2010·浙江）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 ( )若lm，m，則l若l，lm，則m若l，m，則lm若l，m，則lm解析：可對選項進行逐個檢驗.本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理 答案：2.（2010·全國）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為 ( )解析：本題考查了立體幾何的線與面、面與面位置關(guān)系及直線與平面所成角.過A作AE垂直于BC交BC于E，連結(jié)SE.過A作AF垂直于SE交SE于F，連結(jié)BF.因為ABC為正三

2、角形，所以E為BC中點.因為BCAE，SABC，所以BC面SAE.所以BCAF，AFSE，所以AF面SBC.所以ABF為直線AB與面SBC所成角.由正三角形的邊長為3，所以AE=,AS=3，所以SE=，AF=，所以sinABF=. 答案：D3.（2009·廣東）給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中，為真命題的是( )A.和B.和C.和D.和解析：根據(jù)面面垂直的判定定理知

3、對.由若兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂直于另一平面知對.答案：D4(2009·海南、寧夏)如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(1)求證：ACSD.(2)若SD平面PAC，求二面角PACD的大小.(1)證明：連結(jié)BD，設(shè)AC交BD于O，由題意，SOAC.在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，得ACSD.(2)解：設(shè)正方形邊長為a，則SDa.又ODa，所以SDO60°.連結(jié)OP，由(1)知AC平面SBD，所以ACOP，且ACOD.所以POD是二面角PACD的平面角由SD平面PAC，知SDOP，所

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