第十四章、軸對稱(2)

1、軸對稱和軸對稱圖形軸對稱和軸對稱圖形(2)教材：人教版八年級第十四章教材：人教版八年級第十四章授課人：廖紅授課人：廖紅 三臺縣向陽中學(xué)三臺縣向陽中學(xué) 20072007年年11 11月月2121日日1412 軸對稱（二）軸對稱（二） . 探究探究1 1： 如圖，如圖，ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN對稱，點對稱，點A、B、C分別是點分別是點A、B、C的對稱點，線段的對稱點，線段AABBCC與直線與直線MN有什有什么關(guān)系？么關(guān)系？作法：作法：MNABCABC1、分別從、分別從A、B、C三點向直線三點向直線MN作垂線，并作垂線，并在延長線上取相等長度，即得一個對稱點。在延長線上取相等長度，即得一

2、個對稱點。2、順次連結(jié)各個對稱點即得軸對稱圖形。、順次連結(jié)各個對稱點即得軸對稱圖形。 軸對稱圖軸對稱圖形的作圖形的作圖 歸納圖形軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱， 那那么么對稱軸對稱軸是任何一對對稱點所連是任何一對對稱點所連線段線段的垂直平分線的垂直平分線 類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對一對對稱點對稱點所連所連線段的垂直平分線線段的垂直平分線 定義：定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫這條線段的垂直平分線。段的直線，叫這條線段的垂直平分線。探究2距離，你有什么發(fā)距離，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？現(xiàn)？結(jié)論:線段垂直平分線線段垂直平分線上的點上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端的距離相等。ABNMCD如：如：MNBC,BD=CD AB=AC反之，反之，到線段兩端的距離相等的點到線段兩端的距離相等的點在這條在這條線段垂直平分線線段垂直平分線上。上。如圖：如圖： AB=AC 點點A在線段在線段BC的垂的垂 直平分線上直平分線上如圖如圖 AB=AC,EB=EC MNBC,BD=CDEABNMCD線段垂直平分線可以看作到線線段垂直平分線可以看作到線段兩端的距離相等的所有點的段兩端的距離相等的所有點的集合。集合。歸納：歸納：探究探究3 如圖用一根木棒和如圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮一根彈

4、性均勻的橡皮筋，做一個簡易的筋，做一個簡易的“弓弓”，“箭箭”通過通過木棒中央的孔射出去，木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？方向與木棒垂直呢？為什么？為什么？技能演練C 一條街道旁有兩個小區(qū)，在街道什一條街道旁有兩個小區(qū)，在街道什么位置建一個供水站，使它與兩個么位置建一個供水站，使它與兩個小區(qū)的距離相等？請你幫助設(shè)計。小區(qū)的距離相等？請你幫助設(shè)計。 居民區(qū)居民區(qū)A A 居民區(qū)居民區(qū)B B NMCBA(32)拓展拓展： 如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，AB=AC32，MN是是AB的垂直的垂直平分線，且有平分線，且有BC=21，求，求BCN的周長。的周

5、長。(32)(21)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) ： 1如圖，如圖，ADBC，BD=DC，點點C在在AE的垂直平分線上，的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？AB+BD與與DE有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？解解:AB=AC=CEAB+BD=DE！你能說出其中的道理嗎？你能說出其中的道理嗎？B BE EA AC CD D 2、如圖，、如圖，AB=AC,MB=MC,直線直線AM是線段是線段BC的垂直平分線嗎？的垂直平分線嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) ：A AB BC CM M解：直線解：直線AMAM是線段是線段BCBC的垂直平分線的垂直平分線因為點因為點A在線段在線段BC的垂直平分的垂直平分線，點線，點M也線段也線段BC的垂直平分的垂直平分線，由兩點確定一條直線可知，線，由兩點確定一條直線可知，直線直線AM是線段是線段BC的垂直平分線的垂直平分線.D D即：即：AB=AC,MB=MCADBC,BD=CD拓展提升拓展提升 如圖，如圖，ABC中中ACB=90,AD平分平分BAC,DEAB于于E 求證：直線求證：直線AD是是CE的垂直平分線的垂直平分線C CA AB BD DE E課堂小結(jié)課堂小結(jié): :本節(jié)課你學(xué)到了什么本節(jié)課你學(xué)到了什么?