射頻電子線路計算題

1、1、均勻無損耗傳輸線的波阻抗，終端接純阻負載，求距負載端、位置處的輸入阻抗。若信源頻率分別為，求計算輸入阻抗點的具體位置。解：當距離為時，則當距離為時，則信源頻率時，傳輸線上的相波長為則傳輸線上距負載端處，；距負載端處，。信源頻率時，傳輸線上的相波長為則傳輸線上距負載端處，；距負載端處，。2、 圖2-9為一傳輸線網(wǎng)絡(luò)，其段、段長為， 段長為，各段傳輸線波阻抗均為。傳輸線端口開路，端口接純阻負載。求傳輸線端口輸入阻抗及各段傳輸線上的電壓駐波比。解：直接利用傳輸線的阻抗變換性及傳輸線的阻抗重復(fù)性，則各段傳輸線的電壓駐波比可用式（2-49）和式（2-50）計算3、 已知傳輸線波阻抗，終端負載阻抗。利

2、用阻抗圓圖求傳輸線上反射系數(shù)的模值及距負載端處的輸入阻抗。解：歸一化負載阻抗所以由點沿的圓順時針移動，轉(zhuǎn)角弧度至點，那么點所對應(yīng)的傳輸線上距負載端位置處的輸入阻抗為 4、 已知雙線傳輸線波阻抗，終端負載阻抗。求負載點處的電壓反射系數(shù)及距終端最近的電壓波腹點位置。解：歸一化負載阻抗 在阻抗圓圖上找到，兩圓交點即為負載點。如圖2-20所示。以圓點為中心，為半徑做一等反射系數(shù)圓，交正實軸于，點處歸一化電阻，所以電壓駐波比，則可直接由圖確定，所以負載點處電壓反射系數(shù)為由負載點沿的圓順時針移動，與正實軸交于，點就是距傳輸線終端最近的電壓波腹點，那么5、已知同軸線波阻抗，信源信號在同軸線中波長為（注：在同

3、軸線中因內(nèi)外導(dǎo)體間介質(zhì)特性，信號在同軸線中波長與在自由空間時不同），終端電壓反射系數(shù)。求終端負載電阻，及距終端最近的電壓波腹和波節(jié)電位置及阻抗。解：解題過程參照圖2-21。由電壓反射系數(shù)模，可求得電壓駐波比電壓波腹點位置處，則所以電壓波腹點波節(jié)點位置處阻抗歸一化值為所以電壓波腹及波節(jié)點處的阻抗分別為 因，在圓圖上作半徑的圓，由點逆時針（向負載方向）移動，轉(zhuǎn)角至點，點即為負載點。由圓圖上讀出點處，值，則6、一條長的無損耗傳輸線，其總電感與總電容分別為和。試求(a)在工作頻率為時的傳播速度與相位常數(shù)，和(b)傳輸線的特性阻抗。解：(a)傳輸線單位長度的電感與電容為傳播速度為相位常數(shù)為(b)傳輸線的

4、特性阻抗為7、一根長的同軸電纜的特性阻抗為。電纜內(nèi)導(dǎo)體與外導(dǎo)體之間的絕緣材料的和。若內(nèi)導(dǎo)體半徑為，則外導(dǎo)體半徑應(yīng)為若干？解：同軸電纜的電感與電容分別為式中a和b分別為電纜的內(nèi)半徑和外半徑。8、 已知特性阻抗的同軸線上的駐波比，第一個電壓最小點距離負載，相鄰兩波節(jié)點的間距為，求負載阻抗。解：（1）在阻抗圓圖右半實軸上找到的點。以圓點為中心，過點作等反射系數(shù)圓交左邊實軸于點，點即為電壓最小點（見圖3-16）。（2）兩個電壓波節(jié)點的間距為，故波長。第一個電壓最小點距負載的電長度為。（3）由點沿等反射系數(shù)圓逆時針旋轉(zhuǎn)電長度0.1至點，點就是終端負載阻抗對應(yīng)的點，讀得該點的歸一化阻抗為，故得負載阻抗為9

5、、 已知雙導(dǎo)線的特性阻抗，負載阻抗。用單支節(jié)匹配，求支節(jié)的位置和長度。解：（1）計算歸一化負載阻抗在阻抗圓圖上找到點，如圖，其相應(yīng)歸一化負載導(dǎo)納點與關(guān)于圓心對稱，讀得點所對應(yīng)的歸一化負載導(dǎo)納為。（2）求及支節(jié)位置將點沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉(zhuǎn)，與的圓相交于點，讀得歸一化輸入導(dǎo)納，點對應(yīng)的電刻度是0.171。這也是從點轉(zhuǎn)到點轉(zhuǎn)過的電長度，于是。（3）求支節(jié)長度短路支節(jié)的歸一化輸入導(dǎo)納應(yīng)為在圓圖上找到與對應(yīng)的點，其對應(yīng)的電長度是0.354。將點沿的圓逆時針轉(zhuǎn)到短路點，轉(zhuǎn)過的電長度是，于是并聯(lián)支節(jié)的長度為10、 求如圖所示串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解：先列出、參考面上等效電壓和等效電流的方程，有，所以有

6、：聯(lián)立解這兩個方程，得 ， 由此可得，該串聯(lián)阻抗網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)為 ， ， 11、如圖所示可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面接負載阻抗，證明：參考面處的輸入阻抗為：證明：由參量聯(lián)系的電流、電壓線性方程為由式得 由式得 將式代入式，得 在網(wǎng)絡(luò)輸出端有 將式及其可逆特性代入式，得12、 求如圖所示長度為、特性阻抗為的一段傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣。解：設(shè)參考面上等效電壓和等效電流分別為，參考面上等效電壓和等效電流分別為，本題的電壓和電流方程為將上面的方程整理成標準轉(zhuǎn)移參數(shù)方程，得所以所求的矩陣為歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為13、求下圖電路的參考面T1、T2所確定的網(wǎng)絡(luò)散射參量矩陣。(b)(a)Z01解：本題所給兩個網(wǎng)絡(luò)均可視為級聯(lián)而需求的就是它們的矩陣，故解題思路明確為：先求各級子網(wǎng)絡(luò)的矩陣，再求組合網(wǎng)絡(luò)的，然后將歸一化，最后求得組合網(wǎng)絡(luò)的矩陣。對于(a)圖，則 上式中的、分別為總網(wǎng)絡(luò)所接輸入端、輸出端傳輸線的特性阻抗，本題中，則經(jīng)過轉(zhuǎn)換公式則有； 14、設(shè)某系統(tǒng)如圖所示，雙口網(wǎng)絡(luò)為無耗互易對稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面處接匹配負載，測得距參考面距離處為電壓波節(jié)點，駐波比為，求該二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣以及插入衰減，插入相移和電壓傳輸系數(shù)。解：根據(jù)題意，參考面的外反射系數(shù)，輸入端傳輸線上電壓波節(jié)點位于圓圖中點，由點沿的等反射