運用平方差分解因式課件

1、 運用公式法運用公式法 因式分解因式分解看誰算得快看誰算得快1、計算：、計算： 9982-22你運用了什么知識？你運用了什么知識？2、已知已知x+y=4， x-y=2，則則x2-y2=_乘法公式乘法公式平方差公式：平方差公式：22)(bababa(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 兩個數的平方差兩個數的平方差,等于這兩個數的和等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。與這兩個數的差的積。整式乘法因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)這就是用平方差公式進行因式分解。這就是用平方差公式進行因式分解。平方差公式：平方差公式：下列多項式能否用平方差公式分解因式？下列多

2、項式能否用平方差公式分解因式？22yx 22yx 22yx 22yx = y2 x2= (y + x) ( y x )= (x2 + y2)范例范例例例1.分解因式：分解因式：4) 1 (2x先確定先確定a2和和b22294)2(mn )(22bababa鞏固鞏固練習練習1.分解因式：分解因式：249) 1 (x22241)2(zyx范例范例例例2.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b22、(2x+y) 2 - (x-2y) 2)(22bababa1、(x+p) 2 - (x+q) 2(1)（x+p)2-(x+q)2解：解：（2）(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q)

3、(x+p) (x+q)把把(x+p)和和 (x+q)各看成各看成一個整體一個整體,設設x+p=a，x+p=b，則，則原式化為原式化為a2-b2.這里可用這里可用到了整體到了整體思想嘍！思想嘍！把（把（x+p)和和(x+q)看成了看成了一個整體，分別相當于一個整體，分別相當于公式中的公式中的a和和b。=(2x+p+q)(p-q).范例范例例例2.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b22、(2x+y) 2 - (x-2y) 2)(22bababa1、(x+p) 2 - (x+q) 2運用整體思想運用整體思想范例范例例例3.分解因式：分解因式：先確定先確定a2和和b21、(2x+y) 2 -

4、(x-2y) 2)(22bababa2、9(2x+y) 2 - 4(x-2y) 2運用整體思想運用整體思想范例范例練習練習2. 分解因式：分解因式：22)(9)(16) 1 (yxyx2)2(254)2(nm運用整體思想運用整體思想)(22bababa范例范例例例4. 分解因式：分解因式： a4 + 16因式分解的要求：把多項式的每一因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解個因式都分解到不能再分解x4 y4范例范例例例5. 分解因式：分解因式：綜合利用已學的因式分解方法綜合利用已學的因式分解方法1 1、a a3 3b - abb - ab2 2、(a-b)x(a-b)x2 2 +

5、 +（b-a)yb-a)y2 2范例范例例例6.簡便計算：簡便計算：22435565 利用因式分解計算利用因式分解計算本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？還有何疑惑？還有何疑惑？1、利用平方差公式分解因式時，應看清楚是否利用平方差公式分解因式時，應看清楚是否符合條件。必須是兩個數或式的平方差的形式。符合條件。必須是兩個數或式的平方差的形式。2、分解因式時，有公因式時應先提取公因、分解因式時，有公因式時應先提取公因 式，再看能否用公式法進行因式分解。式，再看能否用公式法進行因式分解。3、因式分解應分解到每一個因式都不能分解因式分解應分解到每一個因式都不能分解為止。為止。x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2