2019年山東濟寧中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、2019年山東濟寧中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）.選擇題（共10小題）1 . 一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是（A. 0B. 1C. 0或 1D. 0或± 12 .十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元,穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為A . 8X 1012B.8X 1013C. 8X 1014D. 0.8X10133 .下列計算正確的是（A . x2+x3 = x5B.x2?x3= x5C. ( x2) 3=x8D. x6+x2=x34.如圖，AC是。O的直徑,B, D是圓上兩點,連接 AB , BC

2、, AD , BD .若/ CAB =55° ,S則/ADB的度數(shù)為（CB.45°C.35°D. 25°5.把多項式4a2b+4ab2+b3因式分解，正確的是（A . a (2a+b) 2B. b (2a+b) 2C.b (a+2b) 2D. 4b (a+b) 26.在平面直角坐標(biāo)系中，把點 P （5, 4）向左平移9個單位得到點P1,再將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到點P2,則點P2的坐標(biāo)是（A . (4, - 4)B.(4, 4)C.(4, 4)D. (-4,4)A次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙8797886次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成

3、績7.甲、乙兩名同學(xué)分別進行（單位：環(huán)）如下表對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（D )A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D.他們訓(xùn)練成績的方差不同8.如圖，/ A+/B+/C+/D+/E+/F 的度數(shù)為（CA. 180°B. 360°C.270°D.540°9.如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是（單位:cm)(B. 48 % cm2C.60 7t cm2D.80 兀 cm210.下列圖形都是由按照一定規(guī)律組成的,其中第個圖中共有4個,，第個圖中共有8個,，第個圖中共有 13個，第個圖中共有

4、19個，,照此規(guī)律排列下去，則第個圖中的個數(shù)為（ C ）A. 50B. 53C. 64D. 73二.填空題（共5小題）11 .若a, b都是實數(shù)，b= J1 2a + J2a 1 - 2,則ab的值為12 .正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點 A （2, - 3）和B （a, 3）,則a的值為29r. 一13 .關(guān)于x的一兀二次萬程 kx2+3x-1 = 0有實數(shù)根，則k的取值范圍是2-1且kw 014 .如圖AB=500米，在 A處測點P在北偏東60°方向，在 B處測得點 P在北偏東30方向上，則點 P至IJAB的距離PC=25073 _米（用根號表示）15.如圖，已知點 A是一次函

5、數(shù)y=1x （x>0）圖象上一點，過點3A作x軸的垂線l, B是l上一點（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形 ABC,反比例函數(shù)丫=孱（x>0）的圖象過點B, C,若 OAB的面積為8,則4 ABC的面積是163三.解答題(共7小題)16 . (2a-3b) (a+2b) - 2 (a+b) (a-b)解：原式=2a2+4ab_ 3ab _ 6b2 _ 2a2+2b2= ab 4b2.17 .某中學(xué)為推動“時刻聽黨話永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A:黨史演講比賽，B:黨史手抄報比賽，C:黨史知識競賽，D:紅色歌詠比賽.校團委對學(xué)生最喜歡的一項活

6、動進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題人數(shù),人16141112-/C10-；力n.<。ABCD活動I頁、圖1（1）本次共調(diào)查J 名學(xué)生；（2）將圖1的統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的b圖24個學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取 2名學(xué)生參加該項目比賽, 到一名男 L 名女生的概率.解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 6+15% = 故答案為：40;（2） B項活動的人數(shù)為 40- （6+4+14） = 1補全統(tǒng)計圖如下：.人數(shù),人IIU'12'小卜 標(biāo).0A B C

7、 D 式力嗔圖1（3）列表如下：男男男（男，男）男（男，男）男（男，男）（男，男）女（女，男）（女，男）請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽40 人，6,32男女（男，男）（男，女）（男，男）（男，女）（男，女）（女，男）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有6種,所以抽到一名男生和一名女生的概率是18 .中國的拱橋始建于東漢中后期，已有一千八百余年的歷史，如圖，一座拱橋在水面上方部分是AB,拱橋在水面上的跨度 AB為8米，拱橋AB與水面的最大距離為 3米.(1)用直尺和圓規(guī)作出 AB所在圓的圓心 O;解：(1)如圖所示，點。即為所求;(2)

8、如圖，取 Ab的中點D,連結(jié)OD交AB于點巳連結(jié)OA,則ODLAB,且AE =EB=4,由題意得，DE=3,設(shè)圓的半徑為r,在 RtAAEO 中，AE2+EO2=OA2,即 42+ (13)2=r2,25解得r= _6 . 一 . 一 . .25即拱橋AB所在圓的半徑為£5610臺新機器.現(xiàn)有甲、乙兩種型19 .為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司決定購買一批節(jié)省能源的號的設(shè)備，其中每臺的價格、產(chǎn)量如表.經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買 3臺乙型設(shè)備少6萬元.(1)求a, b的值;（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，且每月要求產(chǎn)量不

9、低于 2040噸，請問該公司有幾種購買方案?甲型乙型價格（萬元/臺）產(chǎn)量（噸/月）240180解：（1）根據(jù)題意，得:a b2a 3b解得:a 12b 10（2）設(shè)購買甲型設(shè)備 x臺，購買乙型設(shè)備（10-x）臺,12x 10(10 x) 110根據(jù)題意，得：'',240x 180(10 x) 2040解得：4WxW5,x為整數(shù),x= 4 或 x= 5,則購買的方案有如下兩種:方案一：購買甲型設(shè)備 4臺，購買乙型設(shè)備 6臺;方案二：購買甲型設(shè)備 5臺，購買乙型設(shè)備 5臺.20 .在4ABC中，/ACB = 45° .點D (與點B、C不重合)為射線BC上一動點，連接AD

10、,以AD為一邊且在 AD的右側(cè)作正方形 ADEF .(1)如果AB = AC .如圖，且點 D在線段BC上運動.試判斷線段 CF與BD之間的 位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)如果AB WAC,如圖，且點D在線段BC上運動.(1)中結(jié)論是否成立，為什么？(3)若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段 CF所在直線相交于點 P,設(shè)AC= 4& ,BC=3, CD=x,求線段CP的長.(用含x的式子表示)證明如下：,. AB=AC, /ACB=45° , ./ ABC=45° .由正方形 ADEF得AD = AF, . / DAF = / BAC = 90 ° ,

11、 ./ DAB = Z FAC,DABA FAC (SAS), ./ ACF=Z ABD. ./ BCF=Z ACB + /ACF = 90°即 CFXBD.(2) ABWAC時，CFBD的結(jié)論成立.理由是：過點A作GAL AC交BC于點G, . / ACB=45° , ./ AGD=45° ,.AC= AG,同理可證： GADACAFACF=/ AGD = 45° , / BCF = / ACB+/ ACF = 90° ,即 CFXBD.(3)過點A作AQ, BC交CB的延長線于點 Q,點D在線段BC上運動時， . /BCA=45°

12、 ,可求出 AQ = CQ = 4. AQDADCP,CP CDDQ AQCP x，4x41 CP= 1x2 x .4點D在線段BC延長線上運動時, . / BCA=45°AQ= CQ = 4,DQ=4+x.過 A 作 AQXBC, ./ Q=Z FAD = 90° ,/ C' AF=Z C' CD = 90° , / AC' F=Z CC' D, ./ ADQ = Z AFC',則AQDsAC' f. CFXBD,AQDA DCP,CP CD，DQ AQCP x , 4x4 1- CP= - x2 x . 421.

13、若一個四位自然數(shù)n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數(shù)為“天平數(shù)”.將“天平數(shù)” n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“天平數(shù)"n',記F (n)=n,例如 n=2112, n' =1221, F (2112) = 2112 1221 =99999(1)計算F (5335) =;若“天平數(shù)” n滿足F ( n)是一個完全平方數(shù)，求 F ( n)的值；(2) s、t "天平數(shù)"，其中 s= abba , t= xyyx (1< b< a< 9, 1 < x< yw 9 且 a, b, xy為整數(shù))，若 F

14、(s)能被 8 整除，且 F (s) +F (t) - 9 (y+1) =0,規(guī)定：K (s, t)=s t一,求K (s, t)的所有結(jié)果的值.s解：(1)根據(jù)“天平數(shù)”的意義得，5335的“天平數(shù)”為3553,l ,、5335 3553 _991 F (5335) = =18,故答案為：18,設(shè) n 為 cddc , (0vcw 9, 0vdw9),則它的"天平數(shù)"n'為 deed ,n= 1000c+100d+10d+c=1001c+110d,n'= 1000d+100c+10c+d= 1001d+110c,2 .n- n'= 1001c+11

15、0d- (1001d+110c) = 891 (c-d),. F(n)= = 89gi=9(c，9999. F (n)是一個完全平方數(shù)，(c-d)是一個完全平方數(shù)，,0<c< 9, 0<d<9,3 .0<c- d<9,c- d=0或 1 或4,F (n) = 0或 9 或 36;(2)同(1)的方法得，F(xiàn) (s) = 9 (ab), 0<a-b<9,. F (s)能被8整除,a - b= 8,F (s) = 72, a= b+8,同(1)的方法得，F(xiàn) (t) =9 (x-y),F (s) +F (t) 9 (y+1) = 0,.72+9 (x-y

16、) - 9 (y+1) = 0,x= 2y - 7,1 Wxv y< 9,x= 1, y=4 或 x=3, y=5 或 x=5, y= 6,7)15 y 11=882)和點 D (4,一K (s,t) = =9(ab) 9(xy) = (a b)(xy) = 3s9(a b)ab822.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= ax2+5x+c的圖象經(jīng)過點 C (0,32) .點E是直線y=- 1x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點.3(1)求二次函數(shù)的解析式及點E的坐標(biāo).(2)如圖，若點 M是二次函數(shù)圖象上的點，且在直線 CE的上方,ME.求四邊形COEM面積的最大值及此時點 M的坐標(biāo).(3)如圖，經(jīng)過 A、B、C三點的圓交y軸于點F,求點F的坐標(biāo).解：(1)把C (0, 2), D (4, - 2)代入二次函數(shù)解析式得:20 c16a c 23c 2解得:2a 3，即二次函數(shù)解析式為c 2y= - - x2+ 5 x+2,33聯(lián)立一次函數(shù)解析式得:-x 232 25x - x33消去y得：x+2 =3解得：x = 0或x = 3,x2+ 5 x+2 ,33(2)如圖，過M作MH /y軸，交CE于點H,設(shè) M ( m, m2+ m+2)，則 H ( m, - m+2)333MH = (_ m2+