2020-2021上海建平中學(xué)西校高一數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試卷(及答案)

1、2020-2021上海建平中學(xué)西校高一數(shù)學(xué)上期中第一次模擬試卷(及答案)一、選擇題1.設(shè)常數(shù)aC R, 范圍為()集合 A=x| (x - 1)(x-a) >0 B=x|x E1,若 AUB=R 則 a 的取值A(chǔ).(8, 2)B.oo, 2C. (2, +8)D.2, +8)2.已知函數(shù)ln 1 x ln 1x ,若實數(shù)a滿足f2a取值范圍是(A.1,1B. 0,1C.0,12D.i,13.已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x0時,f (x) x3 1 ;當(dāng)1時,f( x)f (x)；當(dāng) x1 , 一時，f (x 22).1f(x 2).則 f(6)A.2B.C. 0D.4.設(shè)fx是定義在

2、R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x 0時，f x1,0 x2 2x,x 1意的xm, mx m恒成立，則實數(shù) m的最大值是(A.15.已知定義域為則不等式f(2x1B. 一3R的函數(shù)f (x)在1,1) 1的解集為()單調(diào)遞增，且f (x 1)為偶函數(shù)，若f (3) 1,A.(1,1)B.(1,)C.D.(,1)U(1,)7.的圖象是(函數(shù)f6.A.C.函數(shù)f (x)在(的x的取值范圍是(,1)B.D.7°)單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若 f (1) 1,則滿足1 f(x 2) 1A. 2,2B. 1,1C. 0,4D. 1,3X 18.已知全集 U = R,集合 A=x|x2x 6<0, B=x

3、|>0,那么集合 An (?uB) =x 4(A.)x|- 2<x<4x| 2w xv 1B. x|xW 3 或 x> 4D. x|-1<x<3C.的部分圖像大致為A. (, 211.函數(shù)10.已知集合Aa,若AI B A,則實數(shù)a的取值范圍B.2,)C. (,2D. 2,)4x5在區(qū)間0,m上的最大值為5,最小值為1,則實數(shù)m的取值范圍是(A. 2,B.2,4C.0,4D.2,412.方程lOg4X7的解所在區(qū)間是()A. (1,2)二、填空題13.給出下列四個命題:B. (3,4)C. (5,6)D.(6,7)(1)函數(shù)fx x bx c為奇函數(shù)的充要條

4、件是(3)函數(shù)y若函數(shù)若函數(shù)2 x x 0的反函數(shù)是yf x lg x2 ax ay f x 1是偶函數(shù),log2 x 00；則函數(shù) y f x的圖像關(guān)于直線其中所有正確命題的序號是 14.下列各式：1(V2)2 2 頁；一一 22(2)已知 loga - 1 ,則 a -.33(3)函數(shù)y 2X的圖象與函數(shù)y 2 x的圖象關(guān)于原點對稱;(4)函數(shù)f(x) = jmxmx 1的定義域是 R ,則m的取值范圍是0 m 4；(5)函數(shù)y ln( x2 x)的遞增區(qū)間為正確的有.(把你認為正確的序號全部寫上)3,3上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且它們在15.已知函數(shù)y f x ,y g x分別是定義在3,3上

5、的解集是0,3上的圖象如圖所示，則不等式,則f (f (2)的值為17 .已知函數(shù) f(x) = logax + x- b(a>0,且 aw 1.)當(dāng) 2vav3vbv4 時，函數(shù) f(x)的零點為 xoC(n, n+1), nCN*,則 n=.18 .如果函數(shù)y a2x 2ax 1 (a 0,且a 1)在 1,1上的最大值是14,那么a的19 .若 a 10g43 ,貝U 2a 2 ari 2120 .已知函數(shù)/O) = I 口-Q)在區(qū)間 不三,上恒有，(行AU則實數(shù)n的取值范圍是解答題21 . 2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投

6、入固定成本210x2 200x,0 f(x)601x 強x產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完(1)求出2019年的利潤3000萬元，每生產(chǎn)x (百輛)，需另投入成本 f(x)萬元，且x 50,由市場調(diào)研知，每輛車售價 6萬元，且全年內(nèi)生9000,x 50L x (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 x (百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(利潤=銷 售額成本)(2) 2019年產(chǎn)量為多少(百輛)時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤22 .已知函數(shù)f(x)是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時，f(x) x2 2x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)畫出函數(shù)f(x)的簡圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間(3)當(dāng)x 1,1時，求關(guān)于m的不等

7、式f (1 m) f(1 m2) 0的解集.23 .設(shè)集合 A=xC R|x2+4x = 0, B = x R|x2+2(a+ 1)x+ a2-1 = 0, aC R,若 B?A, 求實數(shù)a的值.24 .設(shè)集合 A x|x2 4x 0, B x|x2 2(a 1)x a2 1 0,若 AnB=B,求a 的 取值范圍.25 .已知函數(shù) f(x) lg(2 x) lg(2 x).(1)求函數(shù)y f (x)的定義域；(2)判斷函數(shù)y f (x)的奇偶性；(3)若f(m 2) f (m),求m的取值范圍.26 .設(shè) ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c, a btanA,且B為鈍角.(

8、1)證明：B A ；(2)求sin A sin C的取值范圍.2【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】試題分析：當(dāng)白三1時，A = R ,此時AJB=我成立，當(dāng)白)1時，珥+工】UI-H，當(dāng)AJ£K時，b一1七1 0*W2 ,即(L2,當(dāng)R K1時,X,當(dāng)時，口 一1M 口恒成立，所以a的取值范圍為(一二金，故選B.考點：集合的關(guān)系2. B解析：B【解析】 【分析】求出函數(shù)y f x的定義域，分析函數(shù)x的單調(diào)性與奇偶性，將所求不等式變形為f a f 2a 1 ,然后利用函數(shù)y的單調(diào)性與定義域可得出關(guān)于實數(shù)a的不等式組，即可解得實數(shù) a的取值范圍.【詳

9、解】對于函數(shù)f x In 1 x In則函數(shù)yf x的定義域為1,1 ,定義域關(guān)于原點對稱,In 1 x In 1 x所以，函數(shù)yf x為奇函數(shù),由于函數(shù)y1ln 1 x在區(qū)間1,1上為增函數(shù),函數(shù)y2ln 1x在區(qū)間 1,1上為減函數(shù),所以,函數(shù)fx ln 1 xlnx 在 1,1上為增函數(shù),所以,2a因此,實數(shù)故選:B.2a 0 得 f12a 1,解得1a的取值范圍是0,1 .f 1 2a1.【點睛】考查計算能本題考查函數(shù)不等式的求解，解答的關(guān)鍵就是分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性, 力，屬于中等題.3. D解析：D【解析】1 一 1 一.試題分析：當(dāng)，。不時，f(x -)f (x),所以當(dāng)時，函

10、數(shù)，是周期為1的周期函數(shù)，所以/=/(D，又函數(shù)/住)是奇函數(shù)，所以/Q) = -/(-1) = -(-iy-l = 2，故選D.考點：函數(shù)的周期性和奇偶性.4. B解析：B【解析】【分析】 由題意，函數(shù)f x在0,)上單調(diào)遞減，又由函數(shù) f x是定義上的偶函數(shù)，得到函數(shù),0)單調(diào)遞增，把不等式f (1 x) f(x m)轉(zhuǎn)化為1 x解.【詳解】易知函數(shù)x在0,上單調(diào)遞減,又函數(shù)f是定義在R上的偶函數(shù),所以函數(shù),0上單調(diào)遞增,則由2m 2 x0在x m, m 1上恒成立,3m 1 m2 m 1 3m010,解得 即m的最大值為【點睛】本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中利用函數(shù)的基本

11、性質(zhì)，把不等式轉(zhuǎn)化x m求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題5. A解析：A【解析】【分析】由函數(shù)y=f (x+1)是定義域為 R的偶函數(shù)，可知f (x)的對稱軸x=1,再利用函數(shù)的單 調(diào)性，即可求出不等式的解集.【詳解】由函數(shù)y=f (x+1)是定義域為 R的偶函數(shù)，可知f (x)的對稱軸x=1,且在1 , +8)上單調(diào)遞增，所以不等式 f(2x+1)v1 = f (3)? |2x+1 1|) v |3一1|, 即 |2 x|< 2? |x|< 1,解得-1 <x< 1所以所求不等式的解集為：1,1 .故選A.【點睛】

12、本題考查了函數(shù)的平移及函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，考查了含絕對值的不等式的求 解，屬于綜合題.6. B解析：B【解析】【分析】x軸對稱，再向上平移一個單位即可的圖象,的圖象，x 11f x 1 的圖象, x 11把函數(shù)y -先向右平移一個單位，再關(guān)于 x【詳解】，一 1把y 7的圖象向右平移一個單位得到y(tǒng)1把y 的圖象關(guān)于x軸對稱得到y(tǒng) x 1,1八,一，、r ，把y的圖象向上平移一個單位得到x 1故選：B.本題主要考查函數(shù)圖象的平移，對稱，以及學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題7. D解析：D【解析】 【分析】 【詳解】f x是奇函數(shù)，故f 1 f 11 ；又f x是增函數(shù)，1 f x 2 1,即f

13、( 1) f x 2 f (1)則有 1 x 2 1 ,解得 1 x 3 ,故選 D.【點睛】解本題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化化歸思想，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化為f( 1) f x 2f(1),再利用單調(diào)性繼續(xù)轉(zhuǎn)化為1 x 2 1,從而求得正解.8. D解析：D【解析】依題意 A=x|2蟲W3, B = x|xv 1 或 x>4,故？uB = x| 1 蟲W4,故 AA (?uB) = x| 1雙W 3故選D.9. C解析：C【解析】sin2x由題意知，函數(shù) y 為奇函數(shù)，故排除 B;當(dāng)xn時，y 0,故排除D；當(dāng)1 cosxx 1時，y sin2 0 ,故排除A.故選C.1 cos 2點睛：函

14、數(shù)圖像問題首先關(guān)注定義域，從圖像的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇 偶性排除部分選擇項，從圖像的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值，利用特值檢 驗，較難的需要研究單調(diào)性、極值等，從圖像的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性 等.10. B解析：B【解析】由題意可得A x|x 2 ,結(jié)合交集的定義可得實數(shù) a的取值范圍是 2,本題選擇B選項.11. B解析：B【解析】【分析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù) f (x) =x2-4x+5= (x-2) 2+1的對稱軸為x=2,此時，函數(shù)取 得最小值為1,當(dāng)x= 0或x=4時，函數(shù)值等于5,結(jié)合題意求得 m的范圍.【詳解】:函數(shù)f(x)=x2-4x+5

15、=( x- 2)2+1的對稱軸為x = 2,此時，函數(shù)取得最小值為1,當(dāng)x=0或x= 4時，函數(shù)值等于5.且f (x) =x2-4x+5在區(qū)間0, m上的最大值為5,最小值為1,實數(shù)m的取值范圍是2, 4,故選：B.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，利用函數(shù)圖像解題是關(guān)鍵，屬于中檔題.12. C解析：C【解析】【分析】令函數(shù)f(x) log 4x x 7,則函數(shù)f(x)是0, 上的單調(diào)增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù)，根 方程log4X x 7的解所在區(qū)間.據(jù) f (5) f (6) 0 ,可得函數(shù) f (x) log 4x 7的零點所在的區(qū)間為 5,6 ,由此可得【詳解】令函數(shù)f(x) log 4

16、X x 7 ,則函數(shù)f(x)是0,上的單調(diào)增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù) f(5) 0, f(6) 0 . f (5) f (6) 0.故函數(shù)f (x) log4x x 7的零點所在的區(qū)間為5,6 方程log4x x 7的解所在區(qū)間是 5,6故選C.【點睛】零點存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間a,b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a) f(b) 0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多 少個零點.二、填空題13. (1) (2) (3)【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義得到(1)正確根據(jù) 反函數(shù)的求法以及定義域值域得到(2)正確由函數(shù)的值域是得出其真數(shù)可以取 到所有的正數(shù)由二次函數(shù)

17、判別式大于等于 0求解可判斷出(3)正確 解析：(1) (2) (3)【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義得到(1)正確，根據(jù)反函數(shù)的求法以及定義域值域得到(2)正確，2由函數(shù)f x lg x ax a的值域是r,得出其真數(shù)可以取到所有的正數(shù)，由二次函數(shù)判別式大于等于 0求解，可判斷出(3)正確，根據(jù)函數(shù)圖像平移可判斷(4)不正確.【詳解】解：(1)當(dāng) c = 0 時，f x x x bx ,f x x x bx x x bx f x ,當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時 f x f x ,即x x bx c x x bx c xxbxc,解得 c= 0 ,所以 c = 0 是函數(shù)f x xx bx c為奇函數(shù)的充

18、要條件，所以(1)正確；(2)由反函數(shù)的定義可知函數(shù) y 2 x x 0的反函數(shù)是ylog2 x 0 x 1 ,所以(2)正確；22(3)因為函數(shù)f x lg x ax a的值域是r,所以y x ax a能取遍(0,) 的所有實數(shù)，所以 a2 4a 0,解得a 0或a4,所以(3)正確；(4)函數(shù)y f x 1是偶函數(shù)，所以y f x 1圖像關(guān)于y軸對稱，函數(shù)y f x的圖像是由y f x 1向左平移一個單位得到的，所以函數(shù) y f x的圖像關(guān)于直線X 1對稱，故(4)不正確.故答案為：(1) (2) (3)【點睛】本題主要考查對函數(shù)的理解，涉及到函數(shù)的奇偶性、值域、反函數(shù)等問題 14. (3

19、)【解析】(1)所以錯誤；(2)當(dāng)時包成立；當(dāng)時綜上或所以錯誤；(3)函數(shù)上任取一點則點落在函數(shù)上所以兩個函數(shù)關(guān)于原點對稱正確；(4)定義域為當(dāng)時成立；當(dāng)時得綜上所以錯誤；(5)定義域為由復(fù)合函解析：(3)【解析】1 12 92(1)722-J2,所以錯誤；22 2log a - 1 loga a ,當(dāng)a 1時，恒成立；當(dāng)0 a 1時，0a一,綜上，3 30 a 2或a 1,所以錯誤；3(3)函數(shù)y 2x上任取一點 x, y ,則點 x, y落在函數(shù)y 2x上，所以兩個函數(shù)關(guān) 于原點對稱，正確；(4)定義域為R,當(dāng)m 0時，成立；當(dāng)m 0時，m2 4m 0,得0 m 4,綜上，0 m 4,所以

20、錯誤；1(5)定義域為 0,1 ,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，所求增區(qū)間為 0,3 ,所以錯誤； 所以正確的有(3)。15. 【解析】【分析】不等式的解集與f (x) g(x)0且g (x) 0的解集相同觀察 圖象選擇函數(shù)值同號的部分再由f (x)是偶函數(shù)g (x)是奇函數(shù)得到f (x) g(x)是奇函數(shù)從而求得對稱區(qū)間上的部分解集最后兩部解析：3, 21,01,2【解析】【分析】f x不等式 0的解集，與f (x) g(x) 0且g (x) 0的解集相同，觀察圖象選擇函數(shù)g x值同號的部分，再由f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，得到f(x)g(x)是奇函數(shù)，從而求得對稱區(qū)間上的部分解集，最

21、后兩部分取并集即可【詳解】0 轉(zhuǎn)化為 f (x)g(x) 0且 g (x)0,將不等式g x如圖所示：滿足不等式的解集為：(1,2,- y=f (x)是偶函數(shù)，y=g (x)是奇函數(shù)，f (x) g (x)是奇函數(shù),故在y軸左側(cè)，滿足不等式的解集為 (-3,-2 U(-1,0)f x故不等式 0在 3,3上的解集是(-3,-2 U (-1,0) U (1,2g x【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性在解不等式中的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，分類討論等思想方法，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵16. 2【解析】【分析】先求f (2)再根據(jù)f (2)值所在區(qū)間求f (f (2)【詳解】由

22、題意 f (2) =log3 (22 T) =1 故f (f (2) ) =f (1) =2 X e11=2故答案為：2【點睛】本題考查分段函數(shù)解析：2【解析】【分析】先求f (2),再根據(jù)f (2)值所在區(qū)間求f (f (2).【詳解】由題意，f (2) =log3 (22 T) =1 ,故 f (f (2) ) =f (1) =2xeT=2,故答案為：2. 【點睛】本題考查分段函數(shù)求值，考查對應(yīng)性以及基本求解能力17. 2【解析】【分析】把要求零點的函數(shù)變成兩個基本初等函數(shù)根據(jù)所給的ab的值可以判斷兩個函數(shù)的交點的所在的位置同所給的區(qū)間進行比較得到n的值【詳解】設(shè)函數(shù)y=logaxm= -

23、 x+b根據(jù)2< a< 3< b< 4解析：2【解析】【分析】把要求零點的函數(shù)，變成兩個基本初等函數(shù)，根據(jù)所給的 a, b的值，可以判斷兩個函數(shù)的交點的所在的位置，同所給的區(qū)間進行比較，得到 n的值.【詳解】設(shè)函數(shù)y=log ax, m= x+b根據(jù) 2V av3<b<4,對于函數(shù)y=log ax在x=2時，一定得到一個值小于 1,而b-2>1 , x=3時，對數(shù)值在1和2 之間，b-3<1在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，判斷兩個函數(shù)的圖形的交點在(2,3)之間，函數(shù)f (x)的零點XoC (n, n+1)時，n=2.故答案為2.4-4考點：二

24、分法求方程的近似解；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).18. 3或【解析】【分析】令換元后函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)由二次函數(shù)的性質(zhì)求 得最大值后可得但是要先分類討論分和求出的取值范圍【詳解】設(shè)則對稱軸方 程為若則.當(dāng)時解得或（舍去）若則.當(dāng)時解得或（舍去）答案： 3或【點 八1 解析：3或-3【解析】 【分析】令t ax,換元后函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值后可得a.但是要先分類討論，分 a 1和0 a 1求出t的取值范圍.【詳解】設(shè)t ax 0,則y t2 2t 1,對稱軸方程為t 1.若 a 1,x 1,1,則 t ax -,a , a，當(dāng) t a時，ymax a2 2a 1 14,解得 a

25、 3或a5 （舍去）.1右 0 a 1, x 1,1,則 t a a,- a-1 ,1 21.當(dāng) t 一時，Ymax -2 - 1 14aa a11斛得a 一或a一（舍去）35一八1答案：3或一3【點睛】本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的最值，本題函數(shù)類型的解題方法是用換元法把函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次 函數(shù)求解.注意分類討論.19. 【解析】【分析】【詳解】考點：對數(shù)的計算解析：之事【解析】【分析】【詳解】a log4 3, 4a 3考點：對數(shù)的計算2a 6曖 2 23 17= 4 收,3320. (131)【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)f (x)=loga (2x-a)在區(qū)間 1223上恒有

26、f (x) >0 即 0vav10v2x-a<1 或 a>12x-a>1 分別解不等式組可得答案【詳解】解析：4)【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得，函數(shù)f (x) = loga (2x-a)在區(qū)間:芻上恒有f (x)>o,即i，或z；盆分別解不等式組，可得答案.【詳解】嚕 、12_.右函數(shù)f (x) = log a (2x-a)在區(qū)間一,一上恒有f (x) >0,mrrlf1 tJ «> I貝 40 弋1 或1當(dāng)o v Zx - a < 1時，解得gv a<1，當(dāng)zx - a > 1時，不等式無解.綜上實數(shù)口的取

27、值范圍是(，1)31故答案為(Q, 1) .【點睛】本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，及不等式的解法，其中根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)構(gòu)造不等式組是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題.三、解答題210x2 400x 3000,0 x 5021. (1) L x10000; (2) 2019 年年產(chǎn)量為 100 百輛x 6000, x 50x時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤為【解析】5800萬元.【分析】(1)先閱讀題意，再分當(dāng) 0 x 50時，當(dāng)x 50時，求函數(shù)解析式即可；(2)當(dāng)0 x 50時，利用配方法求二次函數(shù)的最大值，當(dāng) x 50時，利用均值不等式求函數(shù)的最大值，一定要注意取等的條件，再綜合求分段函

28、數(shù)的最大值即可【詳解】解：(1)由已知有當(dāng)0 x 50時，2 一2L x 600x (10x200x) 300010x400x 30001000010000當(dāng) x 50時，L x 600x (601x 9000) 3000 x 6000,xx_ 2_10x400x 3000,0 x10000x6000, x 50x(2)50 時，L x10x2400x 300010(x 20)2 1000,當(dāng)x = 20時,L x取最大值1000,501000010000當(dāng) x 50時，L x x 60002Jx 6000 5800,x， x當(dāng)且僅當(dāng)x 10000 ,即x 100時取等號， x又 5800 1

29、000故2019年年產(chǎn)量為100百輛時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤為5800萬元.【點睛】本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點考查了分段函數(shù)最值的求法，屬中檔題 2- x 2x,x 022. (1) f(x) 9，; (2)圖象見解析， ，1 和 1,; (3)x2 2x,x 00,1 .【解析】【分析】(1)由函數(shù)的奇偶性可求得函數(shù)f(x)的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖像可作法可得函數(shù)f(x)的圖像及單調(diào)增區(qū)間；1 1 m 1(3)利用函數(shù)在1,1為減函數(shù)且為奇函數(shù)，可得 1 1 m2 1,再求解即可(1 m) (1 m2) 0【詳解】解：(1)由函數(shù)f(x)是定義R的奇函數(shù)，則f(0)0,設(shè)x

30、0,則 x 0,因為函數(shù)f(x)是定義R的奇函數(shù)，所以 f (x) f ( x) ( x)2 2( x) x2 2x,綜上可得：f(x)2x 2x, x 0x2 2x,x 0(2)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，由圖可得函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,1和1,(3)由(2)可知，函數(shù)f(x)在 1,1為減函數(shù)且為奇函數(shù)，當(dāng)x 1,1 時，關(guān)于 m 的不等式 f(1 m) f(1 m2) 0,即 f(1 m) f (m2 1)1 1 m 10 m 2則 1 1 m2 1 ，即 0 m2 2,2(1 m) (1 m2) 0 (m 2)(m 1) 0本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式及利用函數(shù)的性質(zhì)求解

31、不等式，重點考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題.23. aw 1 或 a= 1.【解析】【分析】先解方程得集合 A,再由B? A得B為A子集，根據(jù)子集四種情況分類討論，解出實數(shù) 值.注意對結(jié)果要驗證【詳解】解.A= 0, 4, B?A,于是可分為以下幾種情況.(1)當(dāng) A=B 時,B = 0, 4,-八 口 2(a 1)4 口由根與系數(shù)的關(guān)系，得/7 解得a= 1.a2 1 0(2)當(dāng)B小時，又可分為兩種情況.當(dāng)B君時，即B = 0或B = 4,當(dāng)x= 0時，有a= 土；當(dāng)x= 4時，有a=7或a=1.又由 A= 4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a= 1,此時B = 0滿足條件；當(dāng)

32、 B=?時， -4(a+1)2-4(a2- 1)<0,解得a< 1.綜合(1)(2)知，所求實數(shù)a的取值為aJ 1或a=1.24. a=1 或 aw - 1【解析】試題分析：先由題設(shè)條件求出集合A,再由An B=B,導(dǎo)出集合B的可能結(jié)果，然后結(jié)合根的判別式確定實數(shù) a的取值范圍.試題解析：根據(jù)題意，集合 A=x|x 2+4x=0=0 , - 4,若AA B=B則B是A的子集，且 B=x|x 2+2 (a+1) x+a2 - 1=0,為方程 x2+2 (a+1) x+a2- 1=0 的解集，分4種情況討論： B=?, A=2 (a+1) 2-4 (a2-1) =8a+8v0,即 av - 1 時，方程