伯努利方程的應(yīng)用(例題)ppt課件

1、2022-2-1312022-2-134、柏努利方程的應(yīng)用、柏努利方程的應(yīng)用1 1）確定流體的流量）確定流體的流量 例：例：20的空氣在直徑為的空氣在直徑為80mm的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差管壓差計(jì)讀數(shù)計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m試求此時(shí)空氣的流量為多少試求此時(shí)空

2、氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。2022-2-1322022-2-13分析：分析：2.43600duqhV求流量qV已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2022-2-1332022-2-13解：解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-11-1和截面和截面2-22-2 截面截面1-11-1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng) ：gRPHg1 截面截面2-22-2處壓強(qiáng)為處壓強(qiáng)為 ：ghP2流經(jīng)截面流經(jīng)截面1-1與與2-2的壓強(qiáng)變化為：的壓強(qiáng)變化為： )3335101330()490510330()3335101330(121PPP025. 0

3、81. 913600表壓）(3335Pa5 . 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%202022-2-1342022-2-13 在截面在截面1-11-1和和2-22-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無(wú)外功加入，所以由于兩截面無(wú)外功加入，所以We=0。 能量損失可忽略不計(jì)能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為柏努利方程式可寫為： 2222121122PugZPugZ式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ） 004 .22TPPTMmm2

4、022-2-1352022-249053335(2/11013302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化簡(jiǎn)得： (a) 137332122uu由連續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu2102. 008. 0u2022-2-1362022-2-13(b) 1612uu 聯(lián)立(a)、(b)兩式1373362121 uusmu/34. 71121.43600udqhV34. 708. 0436002hm /8 .13232022-2-1372022-2-13 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置

5、例：如本題附圖所示，密度為例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為進(jìn)料量為5m3/h，連接連接管直徑為管直徑為382.5mm，料液在連接料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包不包括出口的能量損失括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2022-2-1382022-2-13分析：分析： 解：解： 取高位槽液面為截面取高位槽液面為截面1-11-1，

6、連接管出口內(nèi)側(cè)為截面，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-22-2, ,并以截面并以截面2-22-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面高位槽、管道出口兩截面u、p已知已知求求Z柏努利方程柏努利方程RpugZWpugZe22221211222022-2-1392022-2-13式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）表壓）AquV2由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, 已知：已知：We=0 ，kgJR/3024dqV2033. 0436005sm/62.

7、1因?yàn)橐驗(yàn)閡1u2, 所以：所以：u10將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：81. 9/ )308501081. 9262. 1(321zm37. 410例例: 槽和塔內(nèi)的壓如圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高槽和塔內(nèi)的壓如圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位力均為大氣壓。送液管為位力均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，要求的鋼管，要求送液量為送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為壓頭損失為1.2m（不包括出口能量（不包括出口能量損失），試問(wèn)：高位槽的液位要高損失），試問(wèn)：高位槽的液位要高出進(jìn)料

8、口多少米？出進(jìn)料口多少米？答：答：1.23m2022-2-13112022-2-13 例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管從管子口至噴頭，管子進(jìn)口的阻力忽略不計(jì)子口至噴頭，管子進(jìn)口的阻力忽略不計(jì))為為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率

9、為65%，求泵，求泵所需的功率。所需的功率。 3 3）確定輸送設(shè)備的有效功率）確定輸送設(shè)備的有效功率 2022-2-13122022-2-132022-2-13132022-2-13分析：求分析：求NeNe=WeWs/求求We柏努利方程柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。拷孛娴倪x??？ 解：取塔內(nèi)水面為截面解：取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道截面為截面，下水道截面為截面4-4，取，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3和和4-4間列柏努利方程：間列柏努利方程：4244323322pugzpugz0 43 uu式中：2022-2-13142022-

10、2-13，mZmZ2 . 0143?(034PP表壓），將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 96. 13pg3/1000mkg表壓）(117703PaP 計(jì)算塔前管路，取河水表面為計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-11-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-22-2截面，在截面，在1-11-1和和2-2-2 2截面間列柏努利方程。截面間列柏努利方程。 2022-2-13152022-2-13RpugzWpugze2222121122式中 ：mZmZ6121，01uAVuS2表壓），(01P（表壓）Pap8230117701002. 062kgJR/10?eW21 . 04

11、360082.84sm/32022-2-13162022-2-13將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式: 10100082302362gWgekgJWe/4 .91meeqWN VeqW .1000360082.844 .91W2153泵的功率：eNN 65. 02153W3313kW3 . 317例例: 如圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為如圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口，噴嘴出口處內(nèi)徑為處內(nèi)徑為1

12、3mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。2022-2-1318解：解： 如圖如圖 所示，取稀氨水入口為所示，取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴截面，噴嘴 出口為出口為2-2截面，管中心截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在線為基準(zhǔn)水平面。在1-1和和2-2截面間列柏努利方程截面間列柏努利方程RpugzWpugze2222121122其中：其中：z1=0； p1=147103 Pa（表壓）；（表壓）； smdqAqumV/26. 11000053. 0785. 03600/1000422119 z2=0；噴嘴出口速度；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或

13、由可直接計(jì)算或由 連續(xù)性方程計(jì)算連續(xù)性方程計(jì)算 We = 0； R = 0將以上各值代入上式：將以上各值代入上式：smdduu/94.20)013. 0053. 0(26. 1)(2221121000294.20100010147226. 12232p20解得：解得： p2=71.45 kPa （表壓）（表壓） 即噴嘴出口處的真空度為即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。 噴射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行吸、送流體的設(shè)備噴射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過(guò)噴嘴時(shí)，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體。當(dāng)一種流體經(jīng)過(guò)噴嘴時(shí)，由于

14、噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過(guò)噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將流過(guò)噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴(kuò)大管中速度逐漸降低，壓力隨之支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴(kuò)大管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出升高，最后將混合流體送出。21例例: 某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速

15、為的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為，出口管為763mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求，試求泵所需的功率。泵所需的功率。 2223解解: 如圖如圖 所示，取堿液池中液面為所示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并且以截面，

16、并且以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。截面為基準(zhǔn)水平面。在在1-1和和2-2截面間列柏努利方程截面間列柏努利方程（a）或或 （b） RpugzWpugze2222121122RppuuzzgWe122122122)(24z1=0； p1=0（表壓）；（表壓）； u10 已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中堿液的流速：堿液的流速：=1100 kg/m3， R=30.8 J/kgp2=29.4103 Pa（表壓）（表壓）z2=20-1.5=18.5m；其中：其中：smdduu/45. 2)70100(2 . 1)(2222

17、入入25 將以上各值代入（將以上各值代入（b）式，可求得輸送堿液所需的外加能量：）式，可求得輸送堿液所需的外加能量：堿液的質(zhì)量流量：堿液的質(zhì)量流量：kgjWe/0 .2428 .301100104 .29245. 281. 95 .1832skgudqm/37.10100045. 207. 0785. 04222226泵的效率為泵的效率為60%，則泵的軸功率：，則泵的軸功率：泵的有效功率：泵的有效功率：EndkWWqWNmee51. 2251037.10242kWNNe18. 46 . 051. 22022-2-1327 例：例：用泵將貯液池中常溫下的水送到吸收塔頂部，貯液池水面保持恒定，各用

18、泵將貯液池中常溫下的水送到吸收塔頂部，貯液池水面保持恒定，各部分的相對(duì)位置如圖所示。輸水管的直徑為部分的相對(duì)位置如圖所示。輸水管的直徑為763，排水管出口噴頭連接處，排水管出口噴頭連接處壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為61500Pa，送水量為，送水量為34.5 m3/h，水流經(jīng)全部管路（不包括噴頭）的能量，水流經(jīng)全部管路（不包括噴頭）的能量損失為損失為160 J/kg，試求泵的有效功率。又知在泵入口處安裝了真空表，真空表試求泵的有效功率。又知在泵入口處安裝了真空表，真空表距水面高距水面高2m，從貯液池水面到真空表段管路的能量損失為，從貯液池水面到真空表段管路的能量損失為50 J/kg，試求真空，試求真空表的計(jì)數(shù)。

19、表的計(jì)數(shù)。2022-2-13282930 解：以貯液池的水面為上游截面解：以貯液池的水面為上游截面1-1，排水管出口與噴頭連接處為下游截面，排水管出口與噴頭連接處為下游截面2-2，并以，并以1-1為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：212222121122fehpugzWpugz21212212221222)(fehuuppuzzgW式中，式中，01zmz262)(01表壓p)(1015. 642表壓PapkgJhf/1602131因貯液池的截面遠(yuǎn)大于管道截面，故因貯液池的截面遠(yuǎn)大于管道截面，故01usmAquV/49. 207. 043600/5 .3

20、422kgJWe/7 .479160249. 210001015. 681. 92624313233121122fehpugzWpugzkWqWqWNVemee60. 4360010005 .347 .47932式中，式中，01zmz23)(01表壓pkgJhf/503101usmu/49. 2331232113132)(fhuupzzgp)(7 .72100050249. 200)20(81. 923表壓kPap所以真空表的讀數(shù)為所以真空表的讀數(shù)為kPa7 .722022-2-1333例：如圖所示，有一垂直管道，內(nèi)徑由例：如圖所示，有一垂直管道，內(nèi)徑由300mm漸縮到漸縮到150mm。水從下而上自粗管流入小管，測(cè)得水在粗管水從下而上自粗管流入小管，測(cè)得水在粗管和細(xì)管的靜壓強(qiáng)分別為和細(xì)管的靜壓強(qiáng)分別為0.2 MPa和和0.16 MPa（均為表（均為表壓），測(cè)壓點(diǎn)垂直距離為壓），測(cè)壓點(diǎn)垂直距離為3m 。如兩測(cè)壓點(diǎn)之間的摩。如兩測(cè)壓點(diǎn)之間的摩擦阻力為擦阻力為0.1J/kg，試求水的流量為多少試求水的流量為多少m3/h。34 解：沿水流方向在上、下游取截面解：沿水流方向在上、下游取截面1-1和和2-2。在這兩截面間列柏努利方程。在這兩截面間列柏努利方程：fehpugzWpugz2222121122取