第一學(xué)期北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、北師大版2017-2018學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期末考試學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題：（本題共36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的. 請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置. 題號(hào)123456789101112答案1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（A） （B） （C） （D）2下列運(yùn)算中正確的是（A） （B） （C） （D）3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （A） （3，5） （B）（3，5） （C）（5，3） （D）（3，5）4如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是（A）x （B）x< （C）x （D）5下列各式中，從左到右

2、的變形是因式分解的是 （A） （B） （C） （D）6下列三個(gè)長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是（A）1， （B）1， （C）2，4，6 （D）5，5，67計(jì)算 ，結(jié)果為（A）（B）（C）（D）8下列各式中，正確的是（A） （B）（C） （D）9若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為 （A） （B） （C） （D）10.如圖，在ABC和CDE中，若,AB=CD，BC=DE，則下列結(jié)論中不正確的是（A）ABC CDE （B）CE=AC （C）ABCD （D）E為BC中點(diǎn)11如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形. 如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條

3、直角邊的長(zhǎng)分別是和，那么的值為 （A）49 （B）25 （C）13 （D）112.當(dāng)x分別取、.、1、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（A） （B） （C） （D） 二、填空題:（本題共24分，每小題3分）13若實(shí)數(shù)滿足，則的值為 .14計(jì)算： = 15比較大小：.16分解因式：= 17如圖，ABCDEF，點(diǎn)F在BC邊上，AB與EF相交于點(diǎn)P.若，PB=PF，則 °. 18如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為 AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊BDE, 連接CE若CD1，CE3，則BC_19在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8）若ABC是以BAC為頂角的

4、等腰三角形，點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 20.如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為邊，向其內(nèi)部作等邊三角形，得到ABE、BCF、CDG、DAH，連接EF、FG、GH、HE.若AB=2，則四邊形EFGH的面積為 .三、解答題：（本題共14分，第21題5分，第22題9分）21計(jì)算： +22（1）解方程：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.四、解答題：（本題共9分，第23題4分,第24題5分）23.如圖，點(diǎn)、在上，=.求證: =.24. 列方程(組)解應(yīng)用題:上圖為地鐵調(diào)價(jià)后的計(jì)價(jià)圖. 調(diào)價(jià)后，小明、小偉從家到學(xué)校乘地鐵分別需4元和3元.由于刷卡坐地鐵有優(yōu)惠，因此，他們平均每次實(shí)付3.6元和2.9元.

5、已知小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程比小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程多5千米，且小明每千米享受的優(yōu)惠金額是小偉的2倍，求小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是多少千米？五、解答題：（本題共17分，第25題5分，第26題6分，第27題6分）25已知：如圖，ABC，射線AM平分.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡） 作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG、CG.（2）在（1）的條件下，BAC和BGC的等量關(guān)系為 ，證明你的結(jié)論.26閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b，若分式的值為零，則或.又因?yàn)椋躁P(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為，.應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；（2

6、）關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、（），若與互為倒數(shù)，則，； （3）關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的值.27.閱讀：如圖1，在ABC中，求的長(zhǎng). 小明的思路：如圖2，作于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得，連接BD,易得,ABD為等腰三角形.由和，易得，BCD為等腰三角形.依據(jù)已知條件可得AE和的長(zhǎng). 圖1 圖2解決下列問題：（1）圖2中， = ，= ；（2）在ABC中，、的對(duì)邊分別為a、b、c. 如圖3，當(dāng)時(shí)，用含a、c的式子表示b；（要求寫解答過程）當(dāng)，時(shí)，可得a= .圖3一、 選擇題：（本題共36分，每小題3分）題號(hào)123456789101112答案ACDC C ABDBDAA二、填空

7、題：（本題共24分，每小題3分）三、解答題：（本題共14分，第21題5分，第22題9分）21計(jì)算：+解：原式=-4分 =.-5分22（1）解方程：解：方程兩邊同時(shí)乘以，得. -1分解方程，得. -3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. 原方程的解為. -4分（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 解：原式=-2分 = =-3分 =. -4分當(dāng)時(shí)，原式.-5分四、解答題：（本題共9分，第23題4分，第24題5分）23.證明：，. -1分在ABC和DEF中，ABCDEF. -3分. -4分24解：設(shè)小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程為x千米. -3分解方程，得 -4分經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解，且符合題意.答：小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是10千米和5千米. -5分五、解答題：（本題共17分，第25題5分，第26題6分，第27題6分）25解：（1）(注：不寫結(jié)論不扣分) X|k |B | 1 . c|O |m -1分（2） . -2分證明：過點(diǎn)G作于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.點(diǎn)G在BAC平分線上，.點(diǎn)G在BC的中垂線上，.在Rt和Rt中， -4分.26. 解：（1）；-1分（2） ，；-3分（3），.，.，.-5分.-6分27（1），；-2分（2）作交