八年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯聚測試卷：中位數(shù)和眾數(shù)初級測試（中考沖刺復(fù)習(xí)通用含詳解）

1、 中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·錦州中考)為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號召,小剛隨機(jī)調(diào)查了班級35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量(單位:噸),記錄如下:8,9,8,7,10,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.42.100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試,測試成績統(tǒng)計如表(跳繩的個數(shù)用x表示):x20<x3030<x4040<x5050<x6060<x70x>70人數(shù)5213312326則這次測試成績的中位數(shù)m滿足()A.40<m50B.50<m60C.60&l

2、t;m70D.m>70來源:3.一組數(shù)據(jù):2,3,4,x中,若中位數(shù)與平均數(shù)相等,則數(shù)x不可能是()A.1B.2C.3D.5來源:二、填空題(每小題4分,共12分)來源:4.(2013·資陽中考)若一組數(shù)據(jù):2,-1,0,2,-1,a的眾數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.5.(2013·常州中考)我市某一周的每一天的最高氣溫統(tǒng)計如表:最高氣溫()25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.來源:6.(2013·黔西南州中考)有5個從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為.三、解答題(共26分)7.(8分)我市某校九年級一班

3、學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息完成后面的問題:(1)該班共有多少名學(xué)生?(2)求該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)和男生體考成績的中位數(shù).(3)若女生體考成績在37分及其以上,男生體考成績在38分及其以上被認(rèn)定為體尖生,則該班共有多少名體尖生?8.(8分)某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校七年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)求出扇形統(tǒng)計圖中a的值,并求出該校七年級學(xué)生總數(shù).(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中

4、位數(shù)分別是多少?【拓展延伸】9.(10分)某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下:成績(分)5060708090100人數(shù)2x10y42(1)若這個班的數(shù)學(xué)平均成績是69分,求x和y的值.(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求(a-b)2的值.(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為這個班的數(shù)學(xué)水平怎么樣?來源:數(shù)理化網(wǎng)答案解析1.【解析】選B.這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:7,8,8,9,10,則中位數(shù)為8,x=7+8+8+9+105=8.4.2.【解析】選B.一共有100名學(xué)生參加測試,中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績的平均數(shù),第50名和第51名的成績均在50<x60內(nèi),這次

5、測試成績的中位數(shù)m滿足50<m60.3.【解析】選B.第一種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2,3,x,4,則處于中間位置的數(shù)是3,x,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3+x)÷2,平均數(shù)為(2+3+4+x)÷4,(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置與3對調(diào),不影響結(jié)果,符合題意;第二種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2,3,4,x,則中位數(shù)是(3+4)÷2=3.5,此時平均數(shù)是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列順序;第三種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列

6、若為x,2,3,4,則中位數(shù)是(2+3)÷2=2.5,平均數(shù)(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列順序.x的值為1,3或5.4.【解析】數(shù)據(jù)2,-1,0,2,-1,a的眾數(shù)為2,即2的次數(shù)最多,即a=2.則其平均數(shù)為(2-1+0+2-1+2)÷6=23.答案:235.【解析】表格表示氣溫的數(shù)據(jù)是從小到大排列的,因此,中位數(shù)為27;眾數(shù)為28.答案:27286.【解析】中位數(shù)是3,中間的數(shù)為3,唯一的眾數(shù)是8,比3大的兩個數(shù)必是8,又比3小的正整數(shù)只有1,2,這五個數(shù)字為:1,2,3,8,8,則這5個數(shù)的和為1+2+3+8+8=22.答案:227.【解

7、析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答:該班共有56名學(xué)生.(2)36出現(xiàn)14次,次數(shù)最多,故該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)是36.男生的人數(shù)為2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人),最中間的兩個成績是第14,15個,這兩個數(shù)是36,36,故中位數(shù)是:(36+36)÷2=36.答:該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)和男生體考成績的中位數(shù)分別為36,36.(3)女生體考成績在37分及其以上的人數(shù):5+3+2+1=11,男生體考成績在38分及其以上的人數(shù):4+3+1=8.11+8=19.答:該班共有19名體尖生.8.【解析】(1)a=25%;七年級學(xué)生總數(shù)為20÷10%=200(人).(2)實踐活動為5天的有200×25%=50(人),7天的有200×5%=10(人).如圖所示.(3)眾數(shù)為4天,中位數(shù)為4天.9.【解析】(1)由題意,得2+x+10+y+4+2=40,50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40,解得x=18,y=4.(2)由x=18,y=4可知成績?yōu)?0分的有18人,是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),故眾數(shù)為60分,即a=60.表中的數(shù)據(jù)是從小到大排列的,第20個數(shù)據(jù)為60,第21個數(shù)據(jù)為70,故中位數(shù)為