解析幾何文科帶詳細(xì)答案

1、北京一摸解析幾何文科1本小題共13分） 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（）求橢圓的方程；（）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.2.（本題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.（）求橢圓的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，求證：為定值.3（本小題滿分14分）已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為.（）求橢圓的方程； （）過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為， 求直線的方程4.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)為（）求橢圓的方程；（）設(shè)直

2、線交橢圓于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)，都在以點(diǎn)為圓心的圓上，求的值5（本小題滿分13分）已知橢圓的右頂點(diǎn)，離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）已知（異于點(diǎn)）為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作線段的垂線交橢圓于點(diǎn)，求的取值范圍. 6.（本小題共14分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)（2，1）在橢圓上，平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上的截距為. （）求橢圓的方程； （）求的取值范圍； （）設(shè)直線的斜率分別為，那么+是否為定值，若是求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.7（本小題共14分） 已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于，兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線x=

3、4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)yP，yQ分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且求ABM的面積8（本小題滿分14分）已知橢圓:的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為.（）求橢圓的方程；（）若點(diǎn)、在橢圓上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求出直線所在的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，求的面積的最大值.9. （本小題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）若，求直線MN的方程10（本小題滿分14分） 已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4（I）求曲線的方程；（II）設(shè)過(guò)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程答案1（共13分）（）解：由題意可知， 解得. 4

4、分所以橢圓的方程為. 5分（）證明：由（）可知,，.設(shè)，依題意，于是直線的方程為，令，則.即. 7分又直線的方程為，令，則，即. 9分所以 ，11分又在上，所以,即，代入上式，得,所以為定值. 13分2（本小題滿分14分）解:（）依題意，由已知得 ，由已知易得,解得. 3分 則橢圓的方程為. 4分(II) 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由解得.設(shè)，則為定值. 5分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：.將代入整理化簡(jiǎn)，得.6分依題意，直線與橢圓必相交于兩點(diǎn)，設(shè)，則，. 7分又，所以 8分 .13分綜上得為常數(shù)2. .14分3（本小題滿分14分）解：解：（）由題意， 解得 即：橢圓方程為 -4分 （）當(dāng)直

5、線與軸垂直時(shí)， 此時(shí)不符合題意故舍掉； -6分 當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為：， 代入消去得： 設(shè) ，則 -8分所以 ， -11分由， -13分所以直線或 -14分4.（本小題滿分14分）（）解：設(shè)橢圓的半焦距為，則 1分 由， 得 ， 從而 4分 所以，橢圓的方程為 5分（）解：設(shè)將直線的方程代入橢圓的方程，消去得 7分由，得，且 9分設(shè)線段的中點(diǎn)為，則，10分由點(diǎn)，都在以點(diǎn)為圓心的圓上，得， 11分即 ， 解得 ，符合題意 13分所以 14分5（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)?是橢圓的右頂點(diǎn)，所以 . 又 ，所以 . 所以 . 所以 橢圓的方程為. 3分 （）當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，為橢

6、圓的短軸，則. 所以 . 5分 當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線的方程為， 則直線DE的方程為. 6分 由 得. 即. 所以 所以 8分所以 .即 . 類似可求. 所以 11分 設(shè)則，. 令，則.所以 是一個(gè)增函數(shù).所以 .綜上，的取值范圍是. 13分6（本小題共14分）解：（I）由已知可知 1分設(shè)橢圓方程為，將點(diǎn)代入解得3分橢圓方程為 4分（II）直線平行于，且在軸上的截距為,又 （） 6分由 7分直線與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，解得 ，且.所以的取值范圍是. 9分（III）+設(shè)，由得.10分12分= 14分7解：（）依題意，所以 2分因?yàn)椋?所以 3分橢圓方程為 5分（）因?yàn)橹本€l的斜率為1，

7、可設(shè)l：， 6分則，消y得 ， 7分 ，得 因?yàn)?，所?， 8分設(shè)直線MA：，則；同理9分因?yàn)?，所以 ， 即 10分所以 ，所以 ， ，所以 ， 所以 12分所以 ， 設(shè)ABM的面積為S，直線l與x軸交點(diǎn)記為N，所以14分所以 ABM的面積為 8（本小題滿分14分）解：（）解：由，得.再由，解得. 2分由題意可知，即.，所求橢圓的方程為 4分（）依題意，設(shè)所在直線方程為，即聯(lián)立方程組， 5分消去整理得.6分設(shè)，則. 7分為的中點(diǎn)，.解得. 8分 直線的方程為 . 9分（）依題意， ，得10分 11分的面積 13分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立. 的面積的最大值為 14分9解：（）由題意有 ，解得，所以橢圓方程為6分（）由直線MN過(guò)點(diǎn)B且與橢圓有兩交點(diǎn)，可設(shè)直線MN方程為，代入橢圓方程整理得8分，得設(shè)M（x1,y1），N（x2,y2），則，解得，所求直線方程為14分19（本小題滿分14分） 解：（I）根據(jù)橢圓的定義，可