《幾何證明舉例》綜合練習2

1、?等腰三角形?綜合練習2一、選擇題.1. 在 ABC中，AB = AC, / A= 36°, BD平分/ ABC交AC于D，那么共有等腰三角形的個數(shù)是.A . 1B . 2C . 3D . 42. 以下說法中，正確的有.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩底角相等； 等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；等腰三角形是軸對稱圖形.A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3. 如果 ABC的/ A、/ B的外角平分線分別平行于 BC、AC,那么厶ABC是 .A .等邊三角形B .等腰三角形C.直角三角形D .等腰直角三角形4. 如圖，把一張對邊平行的紙條如圖折疊，重合局部是.A

2、 .等邊三角形B .等腰三角形C.直角三角形D .無法確定5. / AOB = 30°，點 P在/ AOB的內部.P與P關于0B對稱，P"與P關于OA對稱，那么O, P', P"三點所構成的三角形是.A .直角三角形B .鈍角三角形C.等腰三角形D .等邊三角形6. 如圖，在 ABC中，/ C= 90°, DE垂直平分 AB于E,交AC于D , AD = 2BC,那么/ A等于).A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°7. 在平面直角坐標系 xOy中，A (2, - 2),在y軸確定點卩，使厶AO

3、P為等腰三 角形，那么符合條件的點有().A . 2個B. 3個C . 4個D . 5個&如圖，在以下三角形中，假設AB= AC,那么能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( ).(1)A . (1) (2)(3)(3)(4)(2) (4)(3) (4)9.如圖，在 ABC 中，AB= AC,BD、CE分別為/ ABC和/ ACB的平分線，且相交于F，那么圖中的等腰三角形有o/ A= 36).C . 8個10 .如圖，D是BC上一點，且滿足AB= AC = BD,那么/ 1與/ 2的關系是().A . 3/2-Z 1 = 180 °B . / 1 + 2/2= 180 

4、6;CA二、填空題.11. 等腰三角形的兩邊長是 1 cm和2 cm,那么這個等腰三角形的周長為 cm .12. 三角形三內角的度數(shù)之比為1:2:3，最大邊的長是8 cm,那么最小邊的長是 cm.13. 如圖，/ A= 15°, AB = BC = CD = DE = EF，那么/ GEF =.14. 等腰三角形的底邊長為 6 cm, 一腰上的中線把這個三角形的周長分為兩局部，這兩局部之差是3 cm,那么這個等腰三角形的腰長是 .15. 如圖，在厶 ABC中，BC= 8, AB的中垂線交 BC于D , AC的中垂線交 BC于丘，那么厶ADE的周長等于.16. ：如圖， ABC是等邊三

5、角形，BD是中線，延長 BC到E,使CE = CD，不添輔助線，請你寫出三個正確結論(1 ) ； ( 2) ; ( 3)三、解答題.17. 如圖， ABC的邊AB的延長線上有一點 D，過D作DF丄AC于F,交BC于E,且 BD= BE.求證： ABC為等腰三角形.18等腰三角形的周長為 27 cm，一腰上的中線把這個三角形分成周長差為6 cm的兩個三角形，求等腰三角形各邊的長.參考答案：一、選擇題.1. C.2. D.3. A .4. B .5. D .6. A.7. C.9. C.10. A.、填空題.11. 5.12. 4.13. 75°.14. 9 cm.15. 8.16. A

6、 DBE是等腰三角形，或/ E= 30°或C為BE的三等分點(答案不唯一).三、解答題.17. 證明： DF 丄 AC,/A+Z D = 90°,/ C+Z CEF = 90°./ BD = BE, Z D =/ BED .而Z BED = Z CEF , Z C+Z D = 90°, Z A=Z C, AB= BC,即 ABC為等腰三角形.18. 解：如圖，設等腰厶 ABC中，AB= AC, BD為腰上的中線，設 AB = x cm, BC= ycm.2 x y = 27， /口 x =11 ,(1) 當x> y時，依題意得丫 解得x - y =6 ,Ly = 5 .J2x y =