初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例

1、初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例【】初三數(shù)學(xué)你能證明它們嗎教學(xué)案例學(xué)習(xí)本文了解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容 ,掌握證明的根本步驟和書寫格式。希望給大家?guī)韼椭阂弧⒔虒W(xué)目標：1、了解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容 ,掌握證明的根本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷探索-發(fā)現(xiàn)-猜測-證明的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。3、結(jié)合實例休會反證的含義。唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科

2、目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。二、教學(xué)重點：了解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容 ,掌握證明的根本步驟和書寫格式。教學(xué)難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。三、教學(xué)方法：觀察法。這個工作可讓學(xué)生分組負責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄

3、錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?四、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形?2、 你會畫一個等腰三角形嗎?并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的方法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)?新課講解：在?證明(一)?一章中 ,我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論 ,運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理 ,我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來

4、回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (SAS)w 4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (ASA)w 5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (SSS)w 6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(AAS)證明過程：D,E,BC=EF求證：ABCDEF證明：D,E()B+C=180 ,E+F=180(三角形內(nèi)角和等于

5、180C=180A+F=180D+C=F(等量代換)BC=EF()ABCDEF(ASA)這個推論雖然簡單 ,但也應(yīng)讓學(xué)生進行證明 ,以熟悉的根本要求和步驟 ,為下面的推理證明做準備。議一議：(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?等腰三角形(包括等邊三角形)的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過 ,這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來 ,然后再考慮哪些能夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單表達為：等邊對等角。：如圖 ,在ABC中 ,AB=AC。求證：C我們剛剛利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上 ,折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通

6、過作一條線段 ,得到兩個全等的三角形 ,從而證明這兩個底角相等呢?證明：取BC的中點D ,連接AD。AB=AC ,BD=CD ,AD=AD ,ABCACD (SSS)C (全等三角形的對應(yīng)邊角相等)讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中 ,線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?應(yīng)讓學(xué)生回憶前面的證明過程 ,思考線段AD具有的性質(zhì)和特征 ,從而得到結(jié)論 ,這一結(jié)合通常簡述為三線合一。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1 ,2題。課堂小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為根底的幾條公理的內(nèi)容 ,掌握證明

7、的根本步驟和書寫格式。經(jīng)歷探索-發(fā)現(xiàn)-猜測-證明的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜