浙江省松陽縣古市中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《4.4 二元一次方程組的應(yīng)用》教案（2） 浙教版

1、浙江省松陽縣古市中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊4.4 二元一次方程組的應(yīng)用教案（2） 浙教版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)應(yīng)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：會(huì)綜合運(yùn)用二元一次方程以及統(tǒng)計(jì)等的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：列二元一次方程組解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：例3的問題情境比較復(fù)雜，且涉及多方面的知識(shí)和技能，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知前面我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用二元一次方程組解決有關(guān)的實(shí)際問題，下面我們來回顧一下應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟。（1）理解問題 （審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關(guān)系） （2）制定計(jì)劃 （考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組）

2、（3）執(zhí)行計(jì)劃 （列出方程組并求解，得到答案） （4）回顧 （檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意）二、 合作交流 探求新知 利用投影：例2 一根金屬棒在0時(shí)的長度是qm，溫度每升高1，它就伸長pm。當(dāng)溫度為t時(shí)，金屬棒的長度L可用公式Lpt+q計(jì)算，已測得當(dāng)t=100時(shí)，L2.002m；當(dāng)t=500時(shí)，L2.01m（1）求p,q的值；（2）若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m，問這時(shí)金屬棒的溫度是多少？問題中含有幾個(gè)未知數(shù)？需列幾個(gè)方程？要找出幾個(gè)相等的關(guān)系？問題中含有2個(gè)未知數(shù)？需列2個(gè)方程？要找出2個(gè)相等的關(guān)系？從已知條件“當(dāng)t=100時(shí)，L2.002m；當(dāng)t=500

3、時(shí)，L2.01m”你能得到怎樣的相等關(guān)系？這兩個(gè)相等關(guān)系從方程角度看是關(guān)于什么未知數(shù)的方程？可得兩個(gè)相等的關(guān)系式：100p+q=2.002；500p+q=2.01.這兩個(gè)相等的關(guān)系式從方程角度看是關(guān)于p,q兩個(gè)未知數(shù)的方程。（解題過程由四人小組合作完成，教師叫其中一組派代表到黑板上板演，然后請別組學(xué)生補(bǔ)充訂正，充分體現(xiàn)新課程以學(xué)生為主體的思想）變式拓展：教師改變已知條件中t,L的值，讓學(xué)生求相應(yīng)的p,q的值，以競賽的形式比一比哪位學(xué)生的計(jì)算速度最快，從而從分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛。歸納小結(jié)：回顧求解的全過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程組還可以用來求一個(gè)公式中的未知數(shù)，小結(jié)例2中的第一

4、題解法的基本步驟，從而得出這種解法叫待定系數(shù)法。課堂練習(xí)：P107 3三、拓展應(yīng)用，提高能力2 利用投影：例3 通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：快餐總質(zhì)量為300克；快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)； 蛋白質(zhì)和脂肪含量占50；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85。根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：（1）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占的百分比；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示營養(yǎng)快餐成分的信息。例題分析：本題有多個(gè)未知量，因此如何設(shè)元是本題的關(guān)鍵，教師可作如下啟發(fā)：（1）本題有哪些已知量？（2）本題有哪些未知量？要求什

5、么？（3）蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)這四個(gè)未知量中，哪兩個(gè)與已知量和其他未知量都有已知的數(shù)量關(guān)系？（可以讓學(xué)生充分嘗試，設(shè)某兩個(gè)未知量分別為x克，y克看能否把其他相關(guān)的未知量用代數(shù)式表示出來，能否使列出的方程最簡單。根據(jù)已知條件的第條，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)設(shè)蛋白質(zhì)與脂肪的質(zhì)量為未知量比較合適）小組合作：因本題有四個(gè)未知量分別為：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)，任選2個(gè)未知量就有6種不同的設(shè)法，教師可安排四人小組合作交流用6種不同的設(shè)法列出方程組，然后叫學(xué)生把這6種不同的方程組到上面寫出來，全體學(xué)生討論找出認(rèn)為最適合最簡單的一種設(shè)法。信息反饋：用剛才討論得到的方法，讓每一位學(xué)生把解答過程寫在自己的練習(xí)本上，教師課堂檢查，四人小組中的組長以最快的速度做好讓老師批改，接著組員交給組長批改，然后四人小組在組長的幫助下完成訂正，最后由組長反饋本組的練習(xí)情況。課堂練習(xí)：學(xué)生完成書本P106 1 、2題三、梳理知識(shí)，歸納小結(jié)：1 小結(jié)用二元一次方程組解實(shí)際問題的基本步驟。2 如何設(shè)元。3 評出本節(jié)課最活躍的學(xué)生和最優(yōu)秀的四人小組。 請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了