概率幫你做估計

1、概率幫你做估計教材分析 本章概率知識的學(xué)習(xí)要以前三章的統(tǒng)計部分的知識為基礎(chǔ)。由25.1節(jié)的概 率定義可知，在同樣條件下，大量重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的 頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)可以估計這個事件發(fā)生的概率， 本節(jié)的實際問題 不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，因而也就不能用25.2節(jié)中概率的古典 定義去計算概率，只能用頻率去估計。意在通過實際問題的研究表明：隨 機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又存在統(tǒng)計規(guī)律性，且其統(tǒng)計規(guī)律體現(xiàn)在：隨 機(jī)事件發(fā)生的頻率 此事件發(fā)生的次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值具有穩(wěn)定 性，即總在某個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)就叫做這個隨機(jī)事件發(fā)生的概率。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會從實驗的角度

2、來估計概率，從而獨(dú)立解決 生活中遇到的類似問題。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用頻率估計概率的方法解決實際問題。知識與技能 （1）學(xué)會根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題 解決問題的能力。（2）理解進(jìn)行大量重復(fù)實驗是估計概率的一種方法。（3）能運(yùn)用頻率估計概率的方法解決某些實際問題。過程與方法（1）通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算 的思想方法。（2）通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗和方法。 情感 態(tài)度 價值觀（1）通過對實際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，

3、 體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（2）體會隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性，讓學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中 的辨證唯物主義思想。教學(xué)目標(biāo)：通過樣本的頻率的性質(zhì)對總體的概率進(jìn)行估計。利用概率原理， 設(shè)計方案對總體進(jìn)行估計 加強(qiáng)學(xué)生學(xué)以至用的 意識教學(xué)重點(diǎn)：體會樣本的頻率對總體的概率的估計 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計方案對總體進(jìn)行估計 教學(xué)過程：概率的起源十七世紀(jì)中葉，法國貴族德美黑在用骰子賭博中，由于有急事要處理必須中途停止賭博，要靠對勝負(fù)的預(yù)測把賭資進(jìn)行合理的分配，但不知用什么 樣的比例分配才算合理，于是就寫信向當(dāng)時法國的最高數(shù)學(xué)家帕斯卡請教。 正是這封信使概率論向前邁出了第一步。帕斯卡和當(dāng)時第一流的數(shù)學(xué)家費(fèi)爾瑪一起，研究

4、了德美黑提出的關(guān)于骰子賭博的問題。于是，一個新的數(shù)學(xué)分支-概率論登上了歷史舞臺。概率論從賭博的游戲開始，完全是一種新的數(shù)學(xué)。現(xiàn)在它在許多領(lǐng)域發(fā)揮著越 來越大，十分重要的作用。9.2概率幫你做估計溫故而知新頻數(shù)：在考察中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)頻率：而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.頻率=頻數(shù)/總次數(shù)概率：在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，當(dāng)其中的m個結(jié)果之一出現(xiàn)時，事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所 逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率材料1:

5、歷史上曾育人作討拋擲硬帀的人呈車星實驗. 結(jié)果如下表所示2018川31012000200030000：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表:每批就數(shù)H2510701303107001 500 2 000 3 000發(fā)芽的粒數(shù)御249601162826391 339 1 806 2 715發(fā)芽的頻率竺Ft1 0.80*9 0. 857 0.8920.9100. 913 0. 893 0. 9036 905則估計油菜籽發(fā)芽的概率為_搶答：（1）若袋中有紅、白兩種球共10個，白球有4個，則摸到白球的概率為（ ）（2）若袋中有白球2個，摸到白球的概率為0.25,則共有球（）個（3）若袋中有紅、白兩種

6、球共10個，摸到白球的概率為0.3，則有白球（）個（4）若袋中有紅、白兩種球共10個，摸到白球的概率為0.6，則有白球（）個聰明的阿凡提有一天，一個財主想考考阿凡提，他在一個不透明的袋子中放了黃球和白 球共20個，每個球除顏色外都相同，他拿著這個袋子去問阿凡提，袋中有 多少個白球？如果你能說出正確結(jié)果，我就送你100個金幣。聰明的你能幫阿凡提拿到金幣嗎？實驗分工要求（1）四人一組A同學(xué)拿袋子將棋子搖勻B同學(xué)每次摸一個棋子，摸完放回.C同學(xué)記錄摸到白色棋子的次數(shù)，D同學(xué)記錄實驗總次數(shù)實驗時間：限時5分鐘,看哪一組同學(xué)的實驗做得又快又好.數(shù)據(jù)匯總表思考與探索用上述方法估計袋中白子數(shù)和黑子數(shù)的依據(jù)是

7、什么？說說你的理由，并與小 組同學(xué)交流結(jié)論當(dāng)試驗次數(shù)很大時，一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近因此，我們可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率變一變你還會嗎？袋中裝有5個白球和若干個黃球，每個球除顏色外都相同，不將球倒出來數(shù)，你能估計袋中有多少個黃球嗎？中考零距離1、（2008年南京市中考題）口袋中裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是多少（）2、 （2008年貴陽市中考題）在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃 球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為2/3，則n=（）3、 （2008年大連市中考題）六一期間，某公園游戲場舉行迎奧運(yùn)”活動，有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運(yùn)福 娃玩具，已知參加這種游戲活動為40000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個。（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率（2）請你估計袋中白球接近多少個？新中考新題型農(nóng)民李大爺要將自己的魚塘轉(zhuǎn)包給養(yǎng)殖專業(yè)戶老張，而李大爺又不知道