指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)專題含詳細(xì)解析

1、第 講 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 時(shí)間： 年 月 日 劉老師 學(xué)生簽名： 一、 興趣導(dǎo)入二、 學(xué)前測(cè)試 三、方法培養(yǎng)專題1：指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算 例1 已知試用a表示變式練習(xí)：1已知求證：2若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，則lg(a-1)+lg(b-1)的值(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是與a,b無(wú)關(guān)的常數(shù)專題2：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)例2 求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解（1）據(jù)題意有l(wèi)ogalogax>0.a>1時(shí)，上式等價(jià)于logax>1,即x>a.0<a<1時(shí)，上式等價(jià)于0<logax<1,即1>x&g

2、t;a .所以，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋╝,+）；而當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋╝,1）.（2）據(jù)題意有解得例3設(shè)函數(shù)y=f(x)，且lg(lgy)=lg3x+lg（3-x）(1) 求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式及其定義域；(2) 求f(x)的值域變式練習(xí)3設(shè)xR，f(x)為奇函數(shù)，且函數(shù)若x時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍， 例4已知其中(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)(2)若實(shí)數(shù)m滿足求m的取值范圍，已知函數(shù) (1)若且f(x)的最大值為2，最小值為1，求m，n的值 (2)若且 f(x)的值域?yàn)镽，求m的取值范圍4、 強(qiáng)化練習(xí)1函數(shù)的值域是 2已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則實(shí)

3、數(shù)a的取值范圍是 3若，則a的取值范圍是 4若則與0的關(guān)系為 5設(shè)函數(shù)在-3，4上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 五、訓(xùn)練輔導(dǎo)例5已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）解方程。分析通過(guò)代換，聯(lián)立對(duì)應(yīng)的方程組，通過(guò)消元達(dá)到求解函數(shù)解析式的目的，從而求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值及方程。解析 （1）由于，上式中，以代可得：，則有，把代入可得：，解得；（2）由（1）得，則；（3）由（1）得，則（2）得，則有，即，解得或，所以原方程的解為：或。六、家庭作業(yè)布置： 家長(zhǎng)簽字：_ （請(qǐng)您先檢查確認(rèn)孩子的作業(yè)完成后再簽字）附件：堂堂清落地訓(xùn)練 （堅(jiān)持堂堂清，學(xué)習(xí)很爽心） 1. 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

4、（ ）A4 B3 C2 D1B；解析 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象如下：根據(jù)以上圖形，可以判斷兩函數(shù)的圖象之間有三個(gè)交點(diǎn)。考點(diǎn)透析 作出分段函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的相應(yīng)圖象，根據(jù)對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)情況加以判斷。指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象既是函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要方面，又能直觀地反映函數(shù)的性質(zhì)，在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮圖象的工具作用。特別注意指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。在求解過(guò)程中注意數(shù)形結(jié)合可以使解題過(guò)程更加簡(jiǎn)捷易懂。2函數(shù)=與=在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）C；解析 函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位而得來(lái)的；又由于=，則函數(shù)=的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位而得來(lái)的；故兩函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是：C。考點(diǎn)透析 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與基本初等函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象的平移法則，得出相應(yīng)的正確判斷。3設(shè)，函數(shù)=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則=（ ）A B2 C2 D4D；解析 由于，函數(shù)=在區(qū)間上的最大值