第八章-二值圖像處理方法PPT課件

1、1第八章 二值圖像處理方法第8章 概述2灰度圖像的二值化處理二值圖像的連續(xù)性二值圖像的輪廓跟蹤二值圖像的細(xì)化8.1 灰度圖像的二值化處理3定義確定閾值t的方法 直方圖方法 微分直方圖方法 多閾值處理方法灰度圖像的二值化處理定義是一種區(qū)域分割的技術(shù)4灰度圖像的二值化處理定義5設(shè)f (i, j) 表示像素在（i,j）位置的灰度值，二值化處理 為下式所示。01f (i, j) f (i, j) tf (i, j) t這里 t 稱為二值化閾值（Threshold）.灰度圖像的二值化處理定義直方圖6二值 圖像原圖像確定閾值t的方法直方圖方法 直方圖是閾值最佳選擇依據(jù) 使用全局閾值，整幅圖像用一個(gè)閾值處理

2、。適用于對(duì)比度 強(qiáng)的圖像。前景和背景灰度值差別較小， 前景和背景灰度值差別較大時(shí)但呈現(xiàn)雙峰分布t灰度級(jí)頻數(shù)E (T )btPo (z)7Pb (z)E (T)oP(z)0z確定閾值t的方法直方圖方法最優(yōu)閾值（誤分割率最小的分割閾值）的選取-1設(shè)一幅混有加性高斯噪聲的圖像，背景和目標(biāo)的概率密度分別是其中分別是背景和目標(biāo)區(qū)域灰度值的先驗(yàn)概率。由于Po Pb 1 ，因此混合概率密度公式 中有5個(gè)未知數(shù)。，整幅圖像的混合概率密度是 p(z)p(z) Pb pb (z) Po po (z)822ooobbbPoPb222222(z )exp (z )expb和 o分別是背景和目標(biāo)區(qū)域的平均灰度值，bo和

3、 是均值的均方差，obP和 Ppb (z)和 po (z)最優(yōu)閾值（誤分割率最小的分割閾值）的選取-2如果確定閾值是 T，則灰度值小于T的像素分割為背景，灰 度值大于T的像素分割為目標(biāo)。這時(shí)，錯(cuò)誤地將目標(biāo)像素劃分為背景的概率和錯(cuò)誤地將背景像素劃分為目標(biāo)的概率分別 為：而總的誤差概率是則得到一個(gè)最優(yōu)閾值：TEb (T ) po (z)dzTbop (z)dzE (T ) E(T ) Po Eb (T ) Pb Eo (T )將上式對(duì)t求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，得： Pb pb (T ) Po po (T )代入混合概率密度公式中，并假設(shè)b o 292ln( Po )b oPbT b o最優(yōu)閾值（誤分割率

4、最小的分割閾值）的選取-310特例：兩個(gè)區(qū)域的先驗(yàn)分布相同，最佳閾值是兩個(gè)平均 灰度值的中值。說(shuō)明：混合概率密度函數(shù)的參數(shù)可以用最小均方誤差的 方法借助直方圖得到。確定閾值t的方法微分直方圖方法a11bt圖像中的背景和對(duì)象的邊界位于灰度值變化較大的地方，因此，利用像素的微分值來(lái)確定閾值。 對(duì)圖像中具有某一灰度gi的像素做微分并求和 Si微分值的和 Si灰度值確定閾值t的方法多閾值處理方法物體和背景的對(duì)比度在圖像各處不一樣時(shí)，需要選取多個(gè) 閾值進(jìn)行處理。TkTk+1Tk-1 T01112k+kk-8.2 二值圖像的連續(xù)性13鄰域和鄰接像素的連接連接成分像素的可刪除性像素間的距離二值圖像的表示鄰域

5、和鄰接14對(duì)于任意像素（i,j），把包含該像素在內(nèi)的一個(gè)集合稱為像素（i,j）的鄰 域。像素的4-鄰域(4-Neighbor)，也稱像素的（i,j）的直接鄰域，其符號(hào)表 示為d-近鄰。像素的8-鄰域(8-Neighbor)，除去d-近鄰的像素外，余下的對(duì)角線上的4 個(gè)像素，稱為（i,j）的非直接鄰域，符號(hào)是：i-近鄰。像素的4-鄰域像素的8-鄰域X3(i-1,j-1)X2(i-1,j)X1(i-1,j+1)X4(i,j-1)X(i,j)X0(i,j +1)X5(i+1,j-1)X6(i+1,j)X7(i+1,j+1)(i-1,j)(i,j -1)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)像素的連接

6、相同數(shù)值的兩個(gè)像素能 夠在4-/8-鄰域內(nèi)通過(guò)具有相 同像素值的像素序列相連 接，則稱這兩個(gè)像素是4-/8- 連接。表示灰度為0的點(diǎn) 表示灰度為1的點(diǎn)15ea1a2bdc連接成分-1孔： 在“0”連接成分中，如果存在與外圍的一行、一列的像素不連接成分， 則稱為孔。如a，b。單連接成分 不包含孔的“1”連接成分稱為單連接成分；孤立點(diǎn)： 僅含有一個(gè)像素的“1”單連接成分； 多重連接成分： 含有孔的“1”連接成分稱為多連接成分。b孤立點(diǎn)1的多連接成分 1的單連接成分16cab連接成分-217 連接成分的標(biāo)記 標(biāo)記是為了區(qū)分圖像中的多個(gè)區(qū)域。 連接成分的標(biāo)記也稱為區(qū)域標(biāo)記，標(biāo)記的 步驟主要有：1、自上

7、而下掃描，當(dāng)遇到第一個(gè)為“1”的 像素時(shí)，賦予它一個(gè)標(biāo)記，如：標(biāo)為塊 “1”；2、利用“連接成分的輪廓跟蹤”方法，確 定此區(qū)域； 3、區(qū)域填充完成整個(gè)連接成分的標(biāo)記；4、重新查找新的連接成分，標(biāo)記數(shù)可以 進(jìn)行“+1”的運(yùn)算。b123像素的連接數(shù)-11807某個(gè)像素的連接數(shù)可以用這個(gè)像素的8-鄰域值 f (x ) f (x ) 來(lái)計(jì)算Nc (1f (xk ) (1f (xk )(1f (xk 1 )(1f (xk 2 )k 0,2,4,6當(dāng)xkx8時(shí)，令 x8 x0對(duì)于一個(gè)像素的8-鄰域的所有可能存在的值， 按照上式進(jìn)行計(jì)算，其連接數(shù)總是取0-4之間的值。像素的連接數(shù)-2Nc=4Nc=2Nc=0

8、Nc=3 Nc=1X3X2X119X4XX0X5X6X7Nc=0, 孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)；N =1, 端點(diǎn), 邊界點(diǎn)；cNc=2, 連接點(diǎn)；Nc=3, 分支點(diǎn)； Nc=4, 交叉點(diǎn)；像素的可刪除性-1消除孔Nc=2不能刪除 像素的可刪除性是指刪去這個(gè)像素，圖像的連接成分的 連接性不改變，則這個(gè)像素被稱為是可刪除的。 連接性不變是指，各連接成分不分離，不結(jié)合，孔不消 除也不生成。20像素的可刪除性-2細(xì)化過(guò)程中，在判斷是否刪除一個(gè)前景像素點(diǎn)時(shí)，需要考慮 其3*3鄰域中除其自身外的8個(gè)像素點(diǎn)中的連接成分?jǐn)?shù)。如果此鄰連接成分?jǐn)?shù)為1，則說(shuō)明刪除當(dāng)前像素點(diǎn)不會(huì)改變 原圖的連通性；若大于1，則改變了原圖的連通性

9、Nc=1的幾個(gè)實(shí)例2100 011 011 00 0 00 1 01 1 10 0 00 1 10 1 11 1 11 1 01 1 00 1 00 1 00 0 01 0 01 1 00 0 0像素間的距離-1A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（xA,xA） (xB,yB) 則兩點(diǎn)間的距離d可表示：ABBA y )2| d |2 (x x )2 ( y| d |5在二值圖像中的表示方法1、距離的4-鄰域表示：像素A的d-近鄰表示為對(duì)它的距離為1，它們的i-近 鄰用數(shù)值2表示，其外圍像素分別為2和3。依此類推。22BA2、距離的8-鄰域表示：像素A的8-近鄰中的每個(gè)像素，表示為對(duì)它的距離為1， 圍繞它的8

10、-鄰域的外圍像素為2，依此類推。23像素間的距離-2距離的4-鄰域表示距離的8-鄰域表示323321 2B 321A1 2321 233232222 2211 1B 221A1 22111 22222 2二值圖像的表示12347810111369125 x二值圖像的一個(gè)連接成分在屏幕上的位置的兩種表示方法： 直角坐標(biāo)表示法(x,y)表示一個(gè)像素的坐標(biāo)。設(shè)置一個(gè)數(shù)組，用N（1，1）表示（x ,y ）;N(2,2)表示11(x2,y2)；N(13，13)表示1313(x ,y )。那么圖像的連接順序?yàn)椋?23 131y24二值圖像的表示25鏈碼表示法一種矢量表示法，具有方向性； 是相互鄰接的兩個(gè)像

11、素按照不同的方向給定一個(gè)規(guī)定 的數(shù)字符號(hào)（碼）。 用一串這樣的符號(hào)（碼）表示一個(gè)連接成分的方法叫 鏈碼表示法。優(yōu)點(diǎn)：直觀、節(jié)約內(nèi)存。二值圖像的表示鏈碼表示方法示例268.3 二值圖像的輪廓跟蹤27連接成分的輪廓程序?qū)崿F(xiàn)流程內(nèi)、外輪廓跟蹤多重像素連接成分的輪廓-1連接成分的輪廓 模擬平面中的輪廓：平面集合的輪廓可看成是這個(gè)集合的邊界。 一個(gè)平面集合中，點(diǎn)可以分為三類：內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)和邊界點(diǎn)。所謂一個(gè)平面集合的邊界，是具有以下性質(zhì)的點(diǎn)的集 合，即將它們的鄰域無(wú)論取得如何小，該鄰域都包含這一 集合內(nèi)部和外部的點(diǎn)。輪廓跟蹤是二值圖像中常用到的一種基本操作。目的：區(qū)域標(biāo)記；提取區(qū)域形狀特征：如輪廓形狀、面積

12、大 小、周長(zhǎng)。內(nèi)邊界外28連接成分的輪廓-2 二值圖像的輪廓二值圖像存在于柵格平面中。柵格平面的特點(diǎn)如圖：A，C，D像 素就是邊界，而像素是一個(gè)柵格，因此需另定義二值圖像的 輪廓。紅線是邊界的走向，但 是數(shù)值量化和二值化使 得邊界只有ACD三個(gè)點(diǎn)29邊界定義的圖例BACD連通的像素集合R的輪廓至少有一個(gè)d-近鄰不在R內(nèi)的所有R中像素集合。ABDC30(x,y)(i,j) (k,h)輪廓定義的圖例連接成分的輪廓-3幾點(diǎn)說(shuō)明：1、定義中的判別條件是4-鄰域，而不采用8-鄰域；2、4-鄰域中至少有一個(gè)像素不在R內(nèi)，不能沒(méi)有。如上圖所示。(i,j)連接成分的輪廓-43、如果4-鄰域均不在像素集合R內(nèi)時(shí)

13、，又分兩種情況：1）如果8-鄰域內(nèi)的1、3、5、7方向 中的任一個(gè)存在R內(nèi)時(shí)，該像素可能構(gòu)成 輪廓像素；2）如果當(dāng)前像素的4-鄰域均不在R內(nèi)，且1、3、5、7方向上的像素也 不在R內(nèi)，這是一種特殊情況，則當(dāng)前像素為孤立點(diǎn)。A313 214 B05 67二值圖像的輪廓跟蹤程序?qū)崿F(xiàn)流程按照上述定義可以編制程序進(jìn)行輪廓跟蹤初始點(diǎn)初始化按照初始搜索 方向跟蹤邊緣開(kāi)始判斷N當(dāng)前點(diǎn)是否與初始點(diǎn)重合？Y結(jié)束32二值圖像的輪廓跟蹤33程序?qū)崿F(xiàn)流程幾點(diǎn)說(shuō)明：1、初始點(diǎn)的選?。粚⑦吔琰c(diǎn)重新賦值。2、k值的設(shè)定；防止遇上孤立點(diǎn)。3、搜索方向；4、程序停止搜索的標(biāo)志。內(nèi)、外輪廓跟蹤A34B 內(nèi)外輪廓各跟蹤一次，且 方

14、向相反，將找到的輪廓 輸出時(shí)可利用鏈碼來(lái)表示內(nèi)孔鏈碼：A000655 外部輪廓：B22222244內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用示例1腎內(nèi)血管內(nèi)膜形態(tài)圖輪廓有部分重合正常人的血管端面圖糖尿病血管合并癥的血管斷面圖例血管外腔的面積-血管內(nèi)腔面積血管外腔的面積35確定一個(gè)閾值 kt。如果 k kt ，表示已染上血管合并癥的跡象內(nèi)膜增厚指數(shù)：k=內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用示例2跟蹤封閉等值線并填充海底地形數(shù)據(jù)圖的標(biāo)示；先跟蹤后填充。36內(nèi)、外輪廓跟蹤應(yīng)用示例3輪廓提取先填充，檢測(cè)出輪廓37多重像素-1圖像輪廓上的具有特殊性質(zhì)的像素。首先引入概念輪廓像素的C-鄰域（C-Neighbor）輪廓跟蹤時(shí)，緊鄰該像素前面 和后面

15、的那兩個(gè)像素。圖中：E和A是B像素的C-近鄰；B和D是像素A的C-近鄰;E不是A像素的C-近鄰。D38ABE多重像素-2具有以下條件之一的像素就是多重像素：在輪廓跟蹤時(shí)，它被經(jīng)歷兩次或兩次以上；在集合R的內(nèi)部它沒(méi)有近鄰像素存在；它至少有一個(gè)d-近鄰屬于輪廓，但是該近鄰不是它的一個(gè)C-近鄰。A39像素A、B、C、D都是多重的。BCD多重像素的應(yīng)用：程序?qū)崿F(xiàn)8.4 二值圖像的細(xì)化40定義應(yīng)用舉例中軸轉(zhuǎn)換法骨架法二值圖像的細(xì)化定義41細(xì)化，就是把一個(gè)具有一定面積的區(qū)域用一條（或一組）曲 線（或細(xì)線）來(lái)代表它。從廣義角度講，細(xì)化操作屬于連接成分的變形操作。細(xì)化是圖像分析、信息壓縮、特征識(shí)別常用的技術(shù)，

16、 使圖像的每一條紋都變成單像素寬的“點(diǎn)線”，且細(xì) 化后的紋線近似處于原圖的“中軸”，二值圖像的細(xì)化的應(yīng)用舉例在指紋、文字的自動(dòng)識(shí)別過(guò)程中，需要把二值圖像 進(jìn)行細(xì)化，還可以大大減少冗余的信息。細(xì)化圖像二值圖像識(shí)別特征點(diǎn)42二值圖像的細(xì)化的應(yīng)用舉例GPS車輛軌跡對(duì)地圖精確性的校驗(yàn)43原始二值圖細(xì)化后的圖像GIS所使用的數(shù)字地圖一般都是經(jīng)過(guò)對(duì)原始地圖的數(shù)字化得到的，由于誤差 的存在，原始地圖精度差，數(shù)字化誤差又進(jìn)一步導(dǎo)致數(shù)字地圖的不準(zhǔn)確，采 用對(duì)GPS車輛監(jiān)控系統(tǒng)所記錄的車輛定位數(shù)據(jù)的采集和提取，從而生成數(shù)字 地圖，提供校正依據(jù)。細(xì)化結(jié)果的曲線的說(shuō)明1、細(xì)線的不唯一性BAA像素到B像素之間構(gòu)成連 接

17、，4-連接或8-連接，如 果看成是細(xì)線的話，有兩 條通路，不唯一。442、曲線可以認(rèn)為是由一個(gè)連接成分的輪廓像素構(gòu)成。如果 此連接成分（區(qū)域）是封閉的跟蹤回路，則可看成此曲線也 是封閉的。 3、曲線經(jīng)過(guò)細(xì)化后，可以是由一組“直線段”和“曲線段”構(gòu)成 的。 4、細(xì)化后的結(jié)果“線粗”，可以是單個(gè)像素，也可以是由兩 個(gè)像素并列組成。細(xì)化方法中軸轉(zhuǎn)換法連接成分的中軸定義為：如果用R 表示這個(gè)連接成分的像素集合，B是它的輪廓。對(duì)集合R中的 每個(gè)像素X，尋找它在輪廓B上最近 的近鄰像素M，XM 為像素X到B上 的最小距離。如果X有多于一個(gè)這樣 的近鄰，它被認(rèn)為是屬于R中的中軸上的像素。R45X中軸M中軸轉(zhuǎn)

18、換法EaABCDbB46ACDEFGH確定圖形中軸的示例 不同像素矩形的中軸位置及形狀三像素寬四像素寬A五像素寬B三像素寬的矩形，細(xì)化后是一條直線；四像素寬的矩形，細(xì)化后結(jié)果是一條粗直線，兩個(gè)像素； 五像素寬的矩形，細(xì)化后中軸是一條分叉的細(xì)線。中軸轉(zhuǎn)換法47中軸轉(zhuǎn)換法細(xì)化結(jié)論形狀簡(jiǎn)單的輪廓與中（心）軸大致相符。其細(xì)化結(jié)果（連接成分的中軸）基本上反映了區(qū)域內(nèi)部結(jié)構(gòu)和輪廓 形狀；中軸的分叉處與輪廓外形無(wú)簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 輪廓上小的擾動(dòng)，造成中軸線的變化敏感。造成細(xì)化結(jié)果失真的主要原因是圖像連接成分形狀的 不規(guī)則性。中軸轉(zhuǎn)換法中軸轉(zhuǎn)換方法細(xì)化實(shí)例輪廓上小的擾動(dòng)影響細(xì)化結(jié)果48細(xì)化方法骨架法骨架連線。骨架的幾何模型內(nèi)切圓模型由H.Blum 1964年提出對(duì)骨架的描述：設(shè)想采用一個(gè)可任意改變直徑大 小的圓盤（稱為盤源），連接成 分可以由一系列的這些最大圓盤 來(lái)描述。圓盤與連接成分的輪廓 相切。連接成分的骨架可以看成 是這一系列最大內(nèi)切圓盤圓心的骨架的內(nèi)切圓模型49骨架法與中軸法相比較骨架法中軸法骨架法對(duì)輪廓小擾動(dòng)的靈敏度比中軸法有所下降， 但并未消除。尋找內(nèi)切圓的圓心的的困難很大， 要耗費(fèi)很多時(shí)間。50骨架法骨架的物理模型波前模型-1連接成分的輪廓可以考慮成波傳播的