新人教版九年級上：24.4弧長和扇形的面積

1、精選課件1YSYZYSYZ精選課件2在田徑二百米跑比賽中，每位運動在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？彎路的展直長度相同嗎？精選課件3制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算計算“展直長度展直長度”(圖中虛線的長度圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算再下料，這就涉及到計算弧長弧長的問題的問題精選課件41 1個圓周長個圓周長21個圓弧長個圓弧長41個圓弧個圓弧長長43個圓弧個圓弧長長精選課件5（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對

2、弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對的圓心角所對的 弧長是多少？弧長是多少？97180140RRl（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為 ，則，則 l1803602RRl360精選課件6例例1：已知圓弧的半徑為已知圓弧的半徑為5050厘米，圓心角為厘米，圓心角為6060，求此圓弧的長度求此圓弧的長度。6050180180n Rl=350(cm)答：此圓弧的長度為答：此圓弧的長度為350cm精選課件7例例2制

3、造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長展直長度度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L L( (單單位：位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB AB 的長的長L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 精選課件81.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長為長為_ 2. 已知一條弧的半

4、徑為已知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為8 ，那么這，那么這條弧所對的圓心角為條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過40分鐘分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160B精選課件9 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對的所對的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形精選課件10精選課件111 1個圓面積個圓面積21個圓面積個圓面積41個圓面積個圓

5、面積43個圓面積個圓面積精選課件12那么：那么： 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對的扇形面積的計算公式為所對的扇形面積的計算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRn精選課件131、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為半徑為2，則這個扇形的面積，則這個扇形的面積，S扇扇=_ 2、已知半徑為、已知半徑為2的扇形，面積的扇形，面積為為 ，則它的圓心角的度

6、數(shù)，則它的圓心角的度數(shù)為為_ 3434120精選課件14例例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面積。（精確到上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。）。0BACD有水部分的面積有水部分的面積 = S扇扇- S309. 012. 0精選課件15練習(xí)：練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是截面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截，求截面上有水部分的面積。面上有水部分的面積。(結(jié)果保留結(jié)果保留 )0ABDC

7、E有水部分的面積有水部分的面積 = S扇扇+ S309.024.0精選課件16 4、如圖所示，分別以、如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，邊形的頂點為圓心，以單位以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為和為 個平方單位個平方單位精選課件17nlO比較扇形面積比較扇形面積(S)公式和弧長公式和弧長(l)公公式式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎你能用弧長來表示扇形的面積嗎?12SRl探索弧長與扇形面積的關(guān)系探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR想一想想一想：扇形的面積公式與什么公式類似扇形的面積公式與什么公式類似？ 精選課件183602RnS扇形180RnlABOO比較扇形