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文檔簡介
1、關聯(lián)速度1.如圖所示,重物M沿豎直桿下滑,并通過 一根不可伸長的細繩帶動小車沿水平面向右運動。若當滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角,且重物下滑的速率為v時 ,滑輪左側(cè)的繩 與水平方向成角,則小車的速度為A B C D2如圖所示,有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道,軌道上有兩個物體A和B,它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接,物體A以速率vA10 m/s勻速運動,在繩與軌道成30角時,物體B的速度大小vB為()A5 m/s B. m/s C20 m/s D. m/s3如圖所示,用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物 M,長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸,其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下
2、方O 點處,在桿的中點 C 處拴一細繩,通過兩個滑輪后掛上重物 M,C 點與O點距離為 L,現(xiàn)在桿的另一端用力,使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動,由豎直位置以角速度 緩緩轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了 90角)下列有關此過程的說法中正確的是( )A重物 M 做勻速直線運動B重物 M 做勻變速直線運動C整個過程中重物一直處于失重狀態(tài)D重物 M 的速度先增大后減小,最大速度為wL4如圖所示,一塊橡皮用細線懸掛于O點,用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動,運動中始終保持懸線豎直,則下列說法中正確的是()A橡皮做勻速直線運動B橡皮運動的速度大小為2vC橡皮運動的速度大小為vD橡皮的位移方向與水平成45角,向右上方5.如圖所
3、示,一塊橡皮用細線懸掛于O點,現(xiàn)用一支鉛筆貼著細線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動,運動中始終保持鉛筆的高度不變、懸掛橡皮的那段細線豎直。則運動到圖中虛線所示位置時,橡皮的速度情況是()A水平方向速度大小為vcos B豎直方向速度大小為vsin C合速度大小為vD合速度大小為vtan 6.如圖所示,懸線一端固定在天花板上的O點,另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球,橡膠球靜止時,豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊緣?,F(xiàn)將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動,移動過程中,CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊緣,當懸線與豎直方向的夾角為時,小球移動的速度大小為()Av BvsinCvta
4、n D.7. 一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點).將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑,如圖所示,當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時輕桿與水平方向成=30角,B球的速度大小為v2,則()A.v2=12v1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=3v18.如圖所示,長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動,另一端擱在升降平臺上,平臺以速度v勻速上升,當棒與豎直方向的夾角為時,棒的角速度為()A. B. C. D.9.如圖所示,有一個沿水平方向做勻速直線運動的半徑為R的半圓柱體,半圓柱面上擱著一個只能沿豎直方向運動的豎直桿,在豎直桿
5、未達到半圓柱體的最高點之前()A半圓柱體向右勻速運動時,豎直桿向上做勻減速直線運動B半圓柱體向右勻速運動時,豎直桿向上做減速直線運動C半圓柱體以速度為v向右勻速運動,桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為 時,豎直桿向上的運動速度為vtan D半圓柱體以速度為v向右勻速運動,桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為 時,豎直桿向上的運動速度為vsin 10如圖甲、乙所示,一根長L的輕桿OA,O端用鉸鏈固定于地面,另一端固定著一小球A,圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊,當立方塊沿地面向右滑動到圖示位置(桿與地面夾角為)時,速度為v,則甲圖中小球的速度大小
6、vA和乙圖中小球的速度大小vA應為()AvA,vAvsin BvA,vAvsin CvAvsin ,vA DvA,vAsin2 11. 如圖所示,AB桿以恒定角速度繞A點在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動,并帶動套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運動,AO間距離為h。運動開始時AB桿在豎直位置,則經(jīng)過時間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上),小環(huán)M的速度大小為()A. B. Ch Dhtant12如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L,繞O點做逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的角速
7、度為,當連桿AB與水平方向夾角為,AB桿與OB桿的夾角為時,滑塊的水平速度大小為( )ALsinsin BLcossin CLcoscos DLsincos13如圖為玻璃自動切割生產(chǎn)線示意圖。圖中,玻璃以恒定的速度向右運動,兩側(cè)的滑軌與玻璃的運動方向平行。滑桿與滑軌垂直,且可沿滑軌左右移動。割刀通過沿滑桿滑動和隨滑桿左右移動實現(xiàn)對移動玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形,以下做法正確的是()A保持滑桿不動,僅使割刀沿滑桿運動B滑桿向左移動的同時,割刀沿滑桿滑動C滑桿向右移動的同時,割刀沿滑桿滑動D滑桿向右移動的速度必須與玻璃運動的速度相同答案CD解析割刀實際參與兩個分運動,即沿玻璃的運動和垂直玻
8、璃方向的運動,為了割下的玻璃是矩形,割刀相對玻璃的運動速度應垂直玻璃,所以滑桿向右移動的速度必須與玻璃運動的速度相同,故C、D正確。若滑桿不動,割刀相對玻璃向左運動的同時,沿滑桿運動,玻璃割下來不是矩形,故A錯誤?;瑮U向左移動,割刀相對玻璃的水平分速度也向左,玻璃也不會是矩形,故B錯誤。1.【參考答案】.D2.解析:選D物體B的運動可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運動和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運動,故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個分速度,由圖可知vBvBcos ,由于繩不可伸長,所以繩OA段伸長的速度等于繩BO段縮短的速度,所以有vBvA,故vAvBcos ,所以v
9、B m/s,選項D正確。3.【答案】 D【詳解】設C點線速度方向與繩子沿線的夾角為(銳角),由題知C點的線速度為vC=L,該線速度在繩子方向上的分速度就為v繩=Lcos的變化規(guī)律是開始最大(90)然后逐漸變小,所以,v繩=Lcos逐漸變大,直至繩子和桿垂直,變?yōu)榱愣龋K子的速度變?yōu)樽畲?,為L;然后,又逐漸增大,v繩=Lcos逐漸變小,繩子的速度變慢。所以知重物M的速度先增大后減小,最大速度為L故AB錯誤,D正確。重物M先向上加速,后向上減速,加速度先向上,后向下,重物M先超重后失重,故C錯誤。故選D。4.解析:如圖所示,橡皮同時參與了水平向右速度大小為v的勻速直線運動和豎直向上速度大小為v的勻
10、速直線運動,因為vx和vy恒定,所以v合恒定,則橡皮運動的速度大小和方向都不變,做勻速直線運動,合速度v合v,所以B錯誤,A、C正確;橡皮的位移與水平方向的夾角為,則tan1,故45,所以D正確答案:ACD5.解析:選B將鉛筆與細線接觸點的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向,如圖所示,則沿細線方向上的分速度為vsin ,因為沿細線方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度,則橡皮在豎直方向速度大小為vsin ,橡皮在水平方向上的速度為v,合速度為v合vtan ,故B正確,A、C、D錯誤。6.嘗試解答選A。將光盤水平向右移動的速度v分解為沿懸線方向的速度和垂直于懸線方向的速度,而小球上升的速度
11、大小與速度v沿懸線方向的分速度大小相等,為vsin,故小球的運動速度大小為v,故A正確。7.解析: 球A與球形容器球心等高,速度v1方向豎直向下,速度分解如圖所示,有v11=v1sin 30=12v1,球B此時速度方向與桿成=60角,因此v21=v2cos 60=12v2,沿桿方向兩球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C項正確.8.答案B解析棒與平臺接觸點的實際運動即合運動方向是垂直于棒斜向左上,如圖所示,合速度v實L,沿豎直方向的速度分量等于v,即Lsinv,所以,故B正確。9.解析:BCO點向右運動,O點的運動使桿AO繞A點逆時針轉(zhuǎn)動的同時,沿桿OA方向向上推動A點;豎直桿的實際
12、運動(A點的速度)方向豎直向上,使A點繞O點逆時針轉(zhuǎn)動的同時,沿OA方向(彈力方向)與OA桿具有相同的速度速度分解如圖所示,對O點,v1vsin ,對于A點,vAcos v1,解得vAvtan ,O點(半圓柱體)向右勻速運動時,桿向上運動,角減小,tan 減小,vA減小,但桿不做勻減速運動,A錯誤,B正確;由vAvtan 可知C正確,D錯誤10.解析:選D.圖甲中,桿繞O轉(zhuǎn)動,球A的速度vA垂直于桿,將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解,則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等,如圖(a)所示,得vAsin v,故vA,故B、C錯誤;圖乙中,桿繞O轉(zhuǎn)動,桿頂端小球的速度vA 和桿與立方塊接
13、觸點的速度v1的方向都垂直于桿,桿上各點的角速度相同,則有 .將立方塊的速度v沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解,如圖(b)所示,則桿與立方塊接觸點的速度v1應與立方塊垂直桿的方向的分速度相等,即v1vsin ,聯(lián)立以上兩式得vAsin2,故A錯誤,D正確11.答案A解析經(jīng)過時間t,OABt,則AM的長度為,則AB桿上與小環(huán)M接觸的點繞A點的線速度v,將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解,垂直于AB桿方向的分速度等于速度v,則小環(huán)M的速度v,故A正確。12.【答案】D【解析】設滑塊的水平速度大小為v,A點的速度的方向沿水平方向,如圖將A點的速度分解根據(jù)運動的合成與分解可知,沿桿方向的
14、分速度:vA分=vcos,B點做圓周運動,實際速度是圓周運動的線速度,可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度,如圖設B的線速度為v則:vB分=vcos=vcos(90)=vsin, v=L又二者沿桿方向的分速度是相等的,即:vA分=vB分聯(lián)立可得:v=Lsincos.故D正確,ABC錯誤故選:D13(2019武漢聯(lián)考)某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時,駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖所示,在寬度一定的河中的O點固定一目標靶,經(jīng)測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO15 m、NO12 m,水流的速度平行河岸向右,且速度大小為v18 m/s,快艇在靜水中的速度大小為v210
15、 m/s。現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程:第一個過程以最短的時間運動到目標靶;第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸,則下列說法正確的是()A快艇的出發(fā)點位于M點左側(cè)8 m處B第一個過程所用的時間約為1.17 sC第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸D第二個過程所用的時間為2 s【參考答案】D【名師解析】快艇在水中一方面航行前進,另一方面隨水流向右運動,當快艇的速度方向垂直于河岸時,到達目標靶的時間最短,所以到達目標靶所用時間t1.5 s,快艇平行河岸向右的位移為xv1t12 m,則出發(fā)點應位于M點左側(cè)12 m處,A、B錯誤;第二個過程要求位移最小,因此快艇應垂直
16、到達對岸,則船頭應指向河岸的上游,C錯誤;要使快艇由目標靶到達正對岸,快艇的位移為12 m,快艇的實際速度大小為v6 m/s,所用的時間為t2 s,D正確。 7一艘小船要從O點渡過一條兩岸平行、寬度為d=100 m的河流,已知河水流速為v1=4 m/s,小船在靜水中的速度為v2=2 m/s,B點距正對岸的A點x0=173 m下面關于該船渡河的判斷,其中正確的是()A小船過河的最短航程為100 mB小船過河的最短時間為25 sC小船可以在對岸A、B兩點間任意一點靠岸D小船過河的最短航程為200 m【答案】 D【解析】因為水流速度大于靜水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,則小船不可能到達正對岸
17、。當合速度的方向與相對水的速度的方向垂直時,合速度的方向與河岸的夾角最短,渡河航程最??;根據(jù)幾何關系,則有:ds=v2v1,因此最短的航程是:s=v1v2d=42100=200m,故AC錯誤,D正確;當靜水速的方向與河岸垂直時,渡河時間最短,最短時間:t=dv2=1002=50s,故B錯誤;故選D。點睛:解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直時,渡河時間最短,當靜水速大于水流速,合速度與河岸垂直,渡河航程最短,當靜水速小于水流速,合速度與靜水速垂直,渡河航程最短8如圖所示,卡車通過定滑輪以恒定的功率P0拉繩,牽引河中的小船沿水面運動,已知小船的質(zhì)量為m,沿水面運動時所受的阻力為f且保持不變,當繩
18、AO段與水面的夾角為時,小船的速度為v,不計繩子與滑輪間的摩擦,則此時小船的加速度等于()AP0mv-fmBP0mvcos2-fmCfmDP0mv【答案】 A【解析】【詳解】小船的實際運動為合運動,可將小船的運動分解為沿繩子方向和垂直繩子方向,如圖:則v車=vcos,卡車通過定滑輪以恒定的功率P0拉繩,繩中拉力F=P0v車=P0vcos;對船受力分析如圖:根據(jù)牛頓第二定律可得:Fcos-Ff=ma,解得:a=P0mv-Ffm。故A項正確,BCD錯誤。故選A.5.(多選)(2018陜西西安聯(lián)考)如圖所示,小船從A碼頭出發(fā),沿垂直于河岸的方向渡河,若河寬為d,渡河速度v船恒定,河水的流速與到河岸的
19、距離x成正比,即v水kx,要使小船能夠到達距A正對岸距離為s遠的B碼頭,則()Av船應為 Bv船應為C渡河時間為 D渡河時間為解析:河水的流速中間最快,離岸越近速度越慢,因為它是線性變化的(流速與到河岸的最短距離x成正比),所以取距離河岸處的速度為河水的平均速度,即v。則渡河時間t,C正確,D錯誤。由dv船t,解得v船,A正確,B錯誤。答案:AC12如圖所示,河寬為d,一小船從A碼頭出發(fā)渡河,小船船頭垂直河岸,小船劃水速度大小不變?yōu)関1,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸的距離x成正比,即2=kx(xd2,k為常量),要使小船能夠到達距A正對岸為s的B碼頭,則( )Av1應為kd24sB小船渡河的軌跡是直線C渡河時間為4skdD渡河路程大于d2+s2【答案】 ACD【解析】【詳解】將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向,小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小,前s/2和后s/2內(nèi)的平均速度為0+12kd2kd4,則渡河的時間t=2s2kd4=4skd,劃水速度v1=dtkd24s,故AC正確。小船在垂直河岸方向上做勻速直線運動,在沿河岸方向上做變速運動,合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上,做曲線運動,故B錯誤。由于渡河的軌跡是曲線,則渡河路程xd2+s2,故D正確。故選ACD。13.(多選)如圖
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