淺談長方體和正方體認(rèn)識的教學(xué)

1、2020年懷化市基礎(chǔ)教育研究論文（封面頁）學(xué)科類別： 數(shù)學(xué) 論文題目： 淺談長方體和正方體認(rèn)識的教學(xué) 作者姓名： 湯申亮 作者單位： 靖州飛山小學(xué) 專業(yè)職稱： 數(shù)學(xué)一級 通訊地址： 飛山小學(xué) 郵 編： 418400 聯(lián)系電話：電子郵箱： 2187114269 淺談長方體和正方體的認(rèn)識的教學(xué)靖州飛山小學(xué) 湯申亮【摘要】長方體和正方體的教學(xué)，是從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)。在我的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，總計(jì)了該方面的想法，就如何教好長方體和正方體的

2、認(rèn)識教學(xué)有以下看法?！娟P(guān)鍵】小學(xué)數(shù)學(xué) 長方體 正方體長方體和正方體是學(xué)生在日常生活中最常見的立體圖形，也是最簡單的立體圖形。在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的感性認(rèn)識，利用直觀教具，幫助學(xué)生建立正確的概念。一、長方體的認(rèn)識的教學(xué)方法。什么是長方體？在小學(xué)，這個概念的內(nèi)涵不能通過下定義的方式來揭示，而只能在教師的指導(dǎo)下通過學(xué)生對在日常生活中常見的一些長方體形狀的物體進(jìn)行觀察、比較、抽象、概括來形成。在教學(xué)中，要注意以下兩點(diǎn)：（1）教師上課前必須準(zhǔn)備好幾件學(xué)生熟悉的長方體形狀的物體，以便在課堂上讓學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識。（2）在觀察具有長方體形狀的物體的過程中，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察物體的形狀，舍棄具

3、體物體的其他性質(zhì)（如材料、顏色、重量等），通過分析、比較，找出它們共同的幾何特征（有幾個面，每個面是什么形狀等），從而形成“長方體”的概念。這一過程，是從具體到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程。學(xué)生的認(rèn)識也由不完全到逐步完全，學(xué)生的抽象思維能力也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生初步形成長方體的概念后，請學(xué)生拿出事前準(zhǔn)備好的火柴盒進(jìn)行觀察，講清以下幾個問題：（1）什么是長方體的面、棱、頂點(diǎn)。（2）請學(xué)生數(shù)一數(shù)，一個長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點(diǎn)（數(shù)的時候要把火柴盒固定，不要前后翻轉(zhuǎn)），從而得出：一個長方體有六個面，十條棱，八個頂點(diǎn)。（3）要講清什么是“相對的面”，“相對的棱”。請學(xué)生比較一下長方體的上下、前

4、后、左右每個面的大小，并用尺量一下每條棱的長度，找出等長的棱有幾組，每組有幾條。從而揭示“相對的面的面積相等”，“相對的棱的長度相等”的性質(zhì)。教師在講解“相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高”時，也要注意：（1）由于棱是線段，線段的可量性只有長度，所以我們說“兩條棱相等”即指“兩條棱的長度相等?！闭?yàn)槿绱?，“相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！保?）長方體由于所擺的位置不同，表示長、寬、高的棱的也就不同。習(xí)慣上，把過一個頂點(diǎn)的三條棱中，左右走向的棱稱為長，前后走向的棱稱為寬，上下走向的棱稱為高。這就是說，長方體的長、寬、高并不是固定不變的，它們在一定的

5、條件下可以互相轉(zhuǎn)化，從而進(jìn)行了辯證唯物主義的思想教育。（3）一個長方體的大小和形狀，由它的長、寬、高的長度決定。因此，過一頂點(diǎn)的三條棱的長度確定了，那么這個長方體的形狀與大小也就確定了。在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮實(shí)物的作用，幫助學(xué)生建立長方體的概念，但是這還不夠，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教師還要讓學(xué)生學(xué)會看直觀圖（立體圖）。由于學(xué)生初學(xué)立體圖形，因此，他們看長方體的直觀圖時會有些困難。怎么克服這個困難呢？我們?nèi)匀唤柚谥庇^教具，用六塊兩兩相等的長方形有機(jī)玻璃，粘合成一個透明的長方體模型，再在它的表面，蒙上一層不透明的白紙。演示時，先把這個長方體模型的一面向著學(xué)生，讓學(xué)生看到長方體的一個

6、正面，一個側(cè)面和一個上底面，并在黑板上畫出來，如圖9-17甲所示。教師要指出：由于看的角度不同，上底面和側(cè)面的長方形成了平形四邊形。再把蒙在長方體模型外面的白紙揭走，使學(xué)生透過有機(jī)玻璃看到另外三個面，并看到被前面有機(jī)玻璃遮住的三條棱，然后教師甲上用虛線畫出這三條棱，如圖乙所示。 （圖甲） （圖乙）這樣，從具體到抽象，從實(shí)物到圖形，用長短和虛實(shí)相結(jié)合來指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直觀圖，可以使學(xué)生較快地掌握看直觀圖的方法。為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，不可以運(yùn)用電化教學(xué)的手段，演示各種不同的長方體的直觀圖，或者同一長方體從各種不同角度看到的不同的直觀圖，讓學(xué)生想象出它們的空間形狀，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的空間觀念。二、

7、正方體的認(rèn)識的教學(xué)方法。正方體的認(rèn)識，是在學(xué)生認(rèn)識了長方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該抓住長方體與正方體的包含關(guān)系，來講清正方體的內(nèi)涵與外延。首行，教師可以拿出包括長方體、正方體、斜平行六面體等柱體在內(nèi)的各種幾何體（如圖）放在講臺上，請學(xué)生找出其中有幾個是長方體。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）無疑地，學(xué)生會很快把（1）和（6）找出來，認(rèn)定它們是長方體，但對于（3）就有些猶豫不決，學(xué)得它既象長方體，又有些特殊，在這種學(xué)生處于積極思維的情況下，教師及時引導(dǎo)學(xué)生來比較（3）與長方體有何異同。比較時，教師可以有意從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面來分析，并且學(xué)生邊講教師邊板書，把長方

8、體與正方體的異同列成表格形式：長方體正方體相同點(diǎn)面6個面，相對的面相等6個面，相對的面相等棱12條棱，相對的棱相等12條棱，相對的棱相等頂點(diǎn)8個頂點(diǎn)8個頂點(diǎn)不同點(diǎn)面6個面一般都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）6個面都是相等的正方形棱每一組互相平行的四條棱相等12條棱都相等在這樣比較后，教師可以指出：（3）叫做正方體，它是特殊的長方體。這時教師可以畫一個集合圖來幫助學(xué)生理解它們之間的關(guān)系。正方體長方體 （如圖）最后，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出：正方體與長方體相比，其特殊之處就在于正方體的長、寬、高相等，即過一個頂點(diǎn)的三條棱的長度相等。順便指出，習(xí)慣上不稱正方體的長、寬、高，而統(tǒng)稱為正方體的棱長。為了鞏固學(xué)生對長方體和正方體的認(rèn)識，還可以要求他們自己動手制作長方體和正方體的模型。教師可以把長方體與正方體的展開圖（圖）油印在白紙上，發(fā)給每個學(xué)生，要求學(xué)生貼在硬紙板上，待干后沿邊剪下，再把須彎折處用刀片刻痕，但不切斷，彎折后在虛線部分涂上漿糊，粘結(jié)后，就制成一個長方體（或正方體）的模型。這樣，不僅能鞏固這兩種形體的概念，而且為學(xué)習(xí)這兩種形體的表面積計(jì)算與體積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。正是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解圖形感知的重要性，人類的認(rèn)知是從感知開始，認(rèn)知之于一個的重要性不言而喻，尤其是對于小學(xué)生的智力開