2.2《用樣本估計(jì)總體--頻率分布直方圖與直線圖》教案(新人教必修3)

1、§2.2 頻率分布直方圖與折線圖教學(xué)目標(biāo):(1能列出頻率分布表,能畫出頻率分布的條形圖、直方圖、折線圖;會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.教學(xué)重點(diǎn):繪制頻率直方圖、條形圖、折線圖.教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)樣本頻率分布或頻率直方圖去估計(jì)總體分布.教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題情境1.問(wèn)題:(1列頻率分布表的一般步驟是什么?(2能否根據(jù)頻率分布表來(lái)繪制頻率直方圖?(3能否根據(jù)頻數(shù)情況來(lái)繪制頻數(shù)條形圖?二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.頻數(shù)條形圖例1.下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收交來(lái)的失物件數(shù),請(qǐng)將5天中收交來(lái)的失物數(shù)用條形圖表示. 解: 象這樣表示每一天頻數(shù)的柱形圖叫頻數(shù)條形圖.2.頻率分布直方圖:例2.下表是1002名學(xué)生身高的頻

2、率分布表,根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖. 解:(1根據(jù)頻率分布表,作直角坐標(biāo)系,以橫軸表示身高,縱軸表示頻率/組距; (2在橫軸上標(biāo)上表示的點(diǎn);(3在上面各點(diǎn)中,分別以連接相鄰兩點(diǎn)的線段為底作矩形,高等于該組的頻率/組距.頻率分布直方圖如圖:一般地,作頻率分布直方圖的方法為:把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距,以此線段為底作矩形,高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率.這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.2.頻率分布折線圖在頻率分布直方圖中,取相鄰矩形上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái),就得到頻率分布折線圖(簡(jiǎn)稱頻率折線圖例2的頻率折線圖如圖: 3.密度曲線如果樣本

3、容量取得足夠大,分組的組距取得足夠小,則相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線,稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線. 例3.為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng),得到如下數(shù)據(jù)表(單位:cm (1100cm的樹木約占多少,周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占多少.解:(1這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,全距為55,可將其分為11組,組距為5.頻率分布表如下: (2直方圖如圖: (3從頻率分布表得,樣本中小于100的頻率為0.010.020.040.140.21+=,樣本中不小于120的頻率為0.110.060.020.19+=,估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占21%,周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占19%.2.練習(xí):(1第57頁(yè)第1題.(2一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2000年至2002年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖(如圖,根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯85 萬(wàn)盒.三、回顧小結(jié):1.什么是頻數(shù)條形圖、頻率直方圖、折線圖、密度曲線?2.繪制頻率分布直方圖的一般方法是什么?3.頻率分布直方圖的特征:(1從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì).(2從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)