實(shí)驗(yàn)用單擺測(cè)定重力加速度

1、實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度1.“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.取一段1 m左右的細(xì)線，一端穿過(guò)小鋼球上的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，另一端繞在鐵架臺(tái)上固定的橫鐵桿上，讓擺球自由下垂于桌邊之外B.用刻度尺測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)間細(xì)線的長(zhǎng)度LC.將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(不超10°)，釋放后當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出全振動(dòng)50次的時(shí)間t，求出T，反復(fù)測(cè)三次，求出周期的平均值D.用公式g算出重力加速度的值上述幾個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的地方是：.解析：步驟A中，“另一端繞在鐵架臺(tái)上”，另一端應(yīng)固定.步驟B中，還應(yīng)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d.步驟C中，應(yīng)算出三次重力加速度

2、g的值，再求g的平均值.步驟D中，公式應(yīng)為g.答案：略2.用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)，某同學(xué)測(cè)得的數(shù)值大于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值，引起這一誤差的可能原因是()A.擺線上端未系牢，擺動(dòng)中松馳了B.把擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)C.把擺線長(zhǎng)加擺球直徑當(dāng)成擺長(zhǎng)D.測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表并數(shù)下“1”，直到第30次同向過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀得經(jīng)歷時(shí)間t，用周期T來(lái)進(jìn)行計(jì)算解析：由T2知g，若測(cè)得的g偏大，即L偏大或T偏小，故答案選C、D.答案：CD3.在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2 cm，擺球的直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺做30次全振動(dòng).(1)該單擺的擺長(zhǎng)為c

3、m.(2)如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是()A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺球的直徑B.開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下C.擺線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了D.實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，則測(cè)得的重力加速度g.解析：(1)擺長(zhǎng)ll089.2 cm×2.050 cm90.225 cm.(2)因?yàn)間測(cè)，若把(l0d)當(dāng)作擺長(zhǎng)，則g測(cè)偏大；若按表過(guò)遲，則t偏小，使得g測(cè)偏大；若擺長(zhǎng)變長(zhǎng)了，則l偏小，使得g測(cè)偏小；若將

4、n29記成30，則由公式可知g測(cè)偏小.故選ABD.(3)g9.86 m/s2.答案：(1)90.225(2)ABD(3)9.86 m/s2金典練習(xí)二十實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度選擇題部分共7小題，每小題6分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確.1.“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)原理是()A.由g可知，T一定時(shí)，g與L成正比B.由g可知，L一定時(shí)，g與T2成反比C.由于單擺的振動(dòng)周期T和擺長(zhǎng)L可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，利用關(guān)系式g可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵.同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比答案：C2.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列

5、說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)與小球半徑之和B.測(cè)出的g值偏小，可能是全振動(dòng)次數(shù)n誤記為n1C.應(yīng)選在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)D.振動(dòng)中擺角的最大值不應(yīng)超過(guò)10°答案：B3.一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是2006年高考·天津理綜卷()A.t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C.t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大D.t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：在t1、t3時(shí)刻擺球在最大位移處，速度最小，懸繩對(duì)它的拉力最小，F(xiàn)minmgcos ；在t2、t4時(shí)刻，擺球在平衡位置，速度最大，懸繩

6、對(duì)它的拉力最大，F(xiàn)maxmgm.答案：D4.某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用的擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置.他第一次量得懸線長(zhǎng)為l1(不計(jì)半徑)，測(cè)得周期為T1；第二次量得懸線長(zhǎng)為l2，測(cè)得周期為T2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，g值為()A.B.C. D.無(wú)法判斷解析：可假設(shè)擺球重心距擺球上端為l，由單擺周期公式可得：g可推得：g.答案：B5.一列簡(jiǎn)諧橫波，在t0時(shí)的波形如圖所示，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(7,0)，波的傳播方向由右向左.已知t0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則()A.t0.9 s時(shí)，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰B.t1.2 s時(shí)，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰C.振源的起振方向一定

7、向上D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷解析：由圖象可知tT時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，可得：T0.4 s，v10 m/s，故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間t s0.9 s，A正確、B錯(cuò)誤.由圖象可知波前點(diǎn)的起振方向?yàn)閥軸正方向，故振源的起振方向也為y軸正方向，C正確.PQ6 m，故Q位于波峰時(shí)P位于波谷，D正確.答案：ACD6.位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源開始向上振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，傳播速度為10 m/s，周期為0.4 s，波源振動(dòng) 0.3 s 后立即停止振動(dòng).波源停止振動(dòng)后經(jīng)過(guò)0.2 s的波形是()解析：由題意知波前點(diǎn)向上振動(dòng)，02 m之間的質(zhì)點(diǎn)已停止振動(dòng)，D正確.答案：D7.頻率一定的聲

8、源在空氣中向靜止的接收器勻速運(yùn)動(dòng).以u(píng)表示聲源的速度，v表示聲波的速度(uv)，f表示接收器接收到的頻率.若u增大，則2006年高考·全國(guó)理綜卷()A.f增大，v增大 B.f增大，v不變C.f不變，v增大 D.f減少，v不變解析：波源向接收器運(yùn)動(dòng)的速度增大，則接收頻率變大.而聲波的速度由介質(zhì)決定，與波源相對(duì)介質(zhì)的速度無(wú)關(guān).B正確.答案：B非選擇題部分6小題，共58分.8.(6分)某同學(xué)用游標(biāo)為10個(gè)小等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，得到如圖所示的游標(biāo)卡尺的讀數(shù).由于前半部分被遮擋，只能看到游標(biāo)的后半部分，圖中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為cm.解析：由題圖可知，整個(gè)游標(biāo)尺上各刻度與主尺上刻度的

9、對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：可知測(cè)量值x3.4 cm5格×3.45 cm答案：3.459.(8分)將圖甲中的演示簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)稍作變更：使木板沿直線OO做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出圖乙所示曲線.A、B、C、D、E均為OO軸上的點(diǎn)，測(cè)出ABs1，BCs2，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)(可視為不變)，擺角小于10°，則木板的加速度大小約為.解析：tABtBCt由勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：s2s1at2解得：a.答案：10.(10分)用如圖所示的自由落體儀測(cè)量重力加速度，通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球每次從同一點(diǎn)A處自由下落，下落過(guò)程中依次經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門B、C，從而觸發(fā)與之相連接的光電毫秒計(jì)

10、時(shí)器.每次下落，小鐵球經(jīng)過(guò)B處時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)C處時(shí)停止計(jì)時(shí)，并可讀出相應(yīng)的B、C兩處位置坐標(biāo).在第一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)時(shí)器所記錄的小球從B至C的下落時(shí)間為t1，B、C兩光電門的高度差為h1.現(xiàn)保持光電門B的位置不動(dòng)，改變光電門C的位置，再做第二次實(shí)驗(yàn).在第二次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)時(shí)器所記錄的小球從B至C的下落時(shí)間為t2，B、C兩光電門的高度差為h2.由此測(cè)得重力加速度g的計(jì)算公式為：g.解析：由h1g(t0t1)2gt，h2g(t0t2)2gt，可得g.答案：11.(10分)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角小于5°時(shí)，完成n次全振動(dòng)時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，用螺

11、旋測(cè)微器測(cè)得擺球直徑為d.(1)測(cè)得重力加速度的表達(dá)式為g.(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)如圖所示，擺球直徑d.(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)測(cè)得的g值偏大，其原因可能是.A.實(shí)驗(yàn)室的海拔太高B.擺球太重C.測(cè)出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為(n1)次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算D.用擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算答案：(1)(2)7.323 mm(7.321 mm7.324 mm都正確)(3)CD12.(12分)將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示.將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)的過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒

12、的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A.時(shí)鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺.本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有.(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的.(3)由圖象可知，小筒的深度hm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭m/s2.解析：(1)測(cè)量筒的下端口到擺球球心之間的距離L，用到毫米刻度尺，測(cè)單擺的周期用秒表，所以測(cè)量工具選B、D.(2)設(shè)擺線在筒內(nèi)部分的長(zhǎng)度為h，由T2得：T2Lh，可知T2L關(guān)系圖線為a.(3)將

13、T20，L30 cm代入上式可得：h30 cm0.3 m將T21.20，L0代入上式可得：g29.86 m/s2.答案：(1)BD(2)a(3)0.39.8613.(12分)如圖所示，某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，已知每根懸線長(zhǎng)為d，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器.現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并由靜止釋放，同時(shí)啟動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)圖中虛線(光束)位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為“1”，同時(shí)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，然后每當(dāng)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，所用的時(shí)間為t，由此可知：(1)雙線擺的振動(dòng)周期T，雙線擺的擺長(zhǎng)L.(2)計(jì)算重力加速度g時(shí)，依據(jù)公式