線段的和與差（課堂PPT）

1、12.4線段的和與差線段的和與差 21、測量線段的長度的方法為（、測量線段的長度的方法為（ ）、）、（ ）（）（ ）2、使用尺規(guī)作圖需要（、使用尺規(guī)作圖需要（ ）步，）步，第一步（第一步（ ）第二步）第二步 （ ）第三步（第三步（ ）3、兩點間的距離是指（兩點間的距離是指（ ） A.連結兩點的直線的長度；連結兩點的直線的長度； B.連結兩點的線段的長度；連結兩點的線段的長度； C.連結兩點的直線；連結兩點的直線； D.連結兩點的線段連結兩點的線段.第一層訓練第一層訓練目測法目測法度量法度量法疊合法疊合法B3作射線作射線從射線上截取從射線上截取寫出答案寫出答案3注意：不要求寫畫法，但一定要標清注

2、意：不要求寫畫法，但一定要標清字母，寫出有結論字母，寫出有結論. . 畫射線畫射線AC AC ；畫畫 法：法：解：已知線段解：已知線段a a，畫線段，畫線段AB,AB,使使AB=a.AB=a.例例1畫一條線段等于已知線段畫一條線段等于已知線段45 數(shù)可以相加減，線段可以嗎？數(shù)可以相加減，線段可以嗎？思考：思考：678 1、掌握線段的和與差的畫法及計算、掌握線段的和與差的畫法及計算 2、掌握并理解線段中點的概念、掌握并理解線段中點的概念 3、知道滿足點為線段中點的條件、知道滿足點為線段中點的條件 4、會計算已知線段的中點求線段相等、會計算已知線段的中點求線段相等 5、會計算已知線段相等判斷點是否

3、為、會計算已知線段相等判斷點是否為線段中點線段中點學習目標學習目標請同學們認真看書請同學們認真看書72頁、頁、73頁頁9l l問題二：已知線段問題二：已知線段a a、b b，畫一條線段，畫一條線段ABAB， 使使AB=a+b.AB=a+b.bCbB畫法：畫法：想一想想一想l 線段和與差的畫法線段和與差的畫法10lll問題三：已知線段問題三：已知線段a,b(ba)a,b(ba)畫一條線段畫一條線段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD畫法：畫法：想一想想一想11blCaDab解：解： （2）在直線）在直線l上順序截取上順序截取 AC=a,CD=a.（3 3）在線段）在線段ADAD上截

4、取上截取BD=b.BD=b.所以線段所以線段AB=2a-b.AB=2a-b.試一試試一試（1 1）畫一條直線）畫一條直線l.12 （3）線段的和與差計算線段的和與差計算 已知，如圖點已知，如圖點C、D是線是線 段段AB上的點，且上的點，且AC=BD,那么那么AD與與BC相等嗎？說明理由相等嗎？說明理由 解：由題意可知解：由題意可知AC=BD 因為（因為（ ）+CD=（ ）+CD 所以所以 AD=BC ACDB解題思維：逆向思維（由結解題思維：逆向思維（由結果往前推）果往前推）ACBD13注意：注意：線段比較大小時，線段比較大小時，要求要求長度單位長度單位必須相同必須相同14 觀察觀察思考思考

5、AMB點點M把線段把線段AB分成的兩條線段分成的兩條線段AM和和BM，點點M叫做線段叫做線段AB的。的。相等相等中點中點若若AM= MB = AB，則有點則有點M是線段是線段AB的中點的中點1212反過來，若點反過來，若點M是線段是線段AB的中點，則的中點，則有有AMBM AB。15滿足滿足線段線段中點中點的條的條件件1、點必須在線段上、點必須在線段上2、兩條線段相等、兩條線段相等做中點題時，要全面分析考慮點的兩個位置做中點題時，要全面分析考慮點的兩個位置例如：例如：AB=5，BC=3，思考點，思考點C可能的位置。可能的位置。注意：題中沒有給畫出圖，需要自己注意：題中沒有給畫出圖，需要自己 動

6、手畫圖，考慮問題要全面動手畫圖，考慮問題要全面16根據圖形填空：根據圖形填空：1 1、AC= _ + _AC= _ + _ABC2 2、( (如圖如圖) )增加一個增加一個D D點，則，點，則， AC= _+ _+ _AC= _+ _+ _D思維測評思維測評ABBCABBDDC3、已知線段、已知線段AB=12cm，點，點M是它的一個是它的一個 三等分點，三等分點， 則則AM=_cm.4或或817已知：線段AB=8cm且點M、N分別是AC 與BC的中 點 。 求：線段MN的長。 解：由題意知MC= AC NC= BC 所以MC+NC=（ ）+（ ） = (AC+BC)= AB 所以MN=MC+N

7、C= AB =( ) =4() AMCNB21212121212121ACBC18已知線段已知線段ABAB上有點上有點C C，使，使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,點點M M是線段是線段ACAC的中點那么線段的中點那么線段AM=AM=（ ）. . 計算題計算題 思維測評思維測評A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB計算題：設未知數(shù)，依題意列方程，求結果計算題：設未知數(shù)，依題意列方程，求結果19如圖，點如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C C、D D把線把線段段ABAB三等分。已知線段三等分。

8、已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長等于的長等于_._.ABCADCP思維測評思維測評9cm9cm20 3、已知線段、已知線段AB=AC，請判斷點，請判斷點A是否為線段是否為線段BC的的中點？中點？BCABCA2、如圖，點、如圖，點C在線段上，線段在線段上，線段AC=6cm,BC=4，M、N分別是線段分別是線段AC，BC的中點，線段的中點，線段MN的長的長度是度是 ABCMN 5 所以點所以點A不一定是線段不一定是線段BC的中點的中點214、如圖，B、C為線段AD上的兩點，C為線段AD的中點，AC=5厘米，BD=6厘米，求線段AB的長. ABCD解：解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米）（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米）（厘米） 所以線段所以線段AB的長是的長是4厘米厘米225、 如果點如果點P在線段在線段AB上，那么下列各等式上，那么下列各等式AP=BP;BP= AB ；AB =2AP;AP+BP=AB