湖南省龍山縣皇倉中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（尖子班）

1、高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共21道大題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正確答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.設(shè)集合,，則（）ABCD2.若函數(shù)，則的值是（ ）A9 B7 C5 D3 3.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于 ( ) A B C D4下列函數(shù)中，值域為的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 5下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 6.下列函數(shù)中有2個零點的是（ ）A B C. D 7.函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象

2、是 （ ） 8.設(shè)函數(shù)在上有定義,對于給定的正數(shù),定義函數(shù)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )A B C D 二、填空題：（本大題共7個小題，每小題5分，共35分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置）9設(shè)，則它們的大小關(guān)系是 . 10. 過定點_11. 函數(shù)的定義域是 . 12.計算 = 13函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若，則 . 14.已知是定義在上的奇函數(shù)，在是增函數(shù)，且，則的解集為 . 15下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是 三、解答題：（本大題共6個小題，共75分

3、。每題均應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16(本小題滿分12分)已知集合,.（1）若,求實數(shù)的取值范圍；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是二次函數(shù)，且，求：（1）的解析式；（2）在區(qū)間上的最大值和最小值18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）請在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍。19.(本小題滿分13分) 經(jīng)市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的日銷售量（件）與價格（元）均為時間（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足函數(shù)（件），而日銷售價格近似滿足于（元）（1）試寫出該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值20、(本小題滿分13分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時，利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；（2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍21、(本小題滿分13分)一般地，如果函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，那么對定義域內(nèi)的任意，則恒成立.已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于點對稱.（1）求常數(shù)的值；（2）解方程：；13、 14、 15、016、【解】：（1） 4分 6分 （2）若 則或 10分即 12分19、【解】（1）由已知得:6分（2）由（1）知當(dāng)時 該函數(shù)在9分當(dāng)