新概念英語第一冊(cè)第一冊(cè)函數(shù)的概念.doc

1、新概念英語第一冊(cè) 第一冊(cè)函數(shù)的概念教材分析p ：函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想教學(xué)目的：1通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描繪變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上學(xué)慣用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2理解構(gòu)成函數(shù)的要素；3會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(_)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)過程：一、引入課題1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型

2、化思想；2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描繪客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：1炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；2南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；3“八五”方案以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題備用實(shí)例：我國(guó)20_年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：日 期222324252627282930新增確診病例數(shù)10610589103113126981523.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描繪各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系二、新課教學(xué)一函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A

3、中的任意一個(gè)數(shù)_，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(_)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)function記作： y=f(_)，_A其中，_叫做自變量，_的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域domain；與_的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(_)| _A 叫做函數(shù)的值域range注意：1 “y=f(_)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”；2 函數(shù)符號(hào)“y=f(_)”中的f(_)表示與_對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘_2 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3區(qū)間的概念1區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； 2無窮區(qū)間； 3區(qū)間的數(shù)軸表示4一次函

4、數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論由學(xué)生完成，師生共同分析p 講評(píng)二典型例題1求函數(shù)定義域課本P20例1解：略說明：1 函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，假如課前三個(gè)實(shí)例；2 假如只給出解析式y(tǒng)=f(_)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式穩(wěn)固練習(xí)：課本P22第1題2判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)課本P21例2解：略說明：1 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等或?yàn)橥缓瘮?shù)2 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。穩(wěn)固練習(xí)：1 課本P22第2題2 判斷以下函數(shù)f_與g_是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？1f ( _ ) = (_ 1) 0；g ( _ ) = 12f ( _ ) = _； g ( _ ) = 3f ( _ ) = _ 2；f ( _ ) = (_ + 1) 24f ( _ ) = | _ | ；g ( _ ) = 三課堂練習(xí)求以下函數(shù)的定義域1 2 3 4 5 6 三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從詳細(xì)實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描繪了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念