《圓錐的體積》教學設計分享

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 圓錐的體積教學設計一、教材分析：圓柱體積的計算方法是探索圓錐體積計算方法的基礎。在探索圓柱體積計算方法的基礎上，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想驗證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。教材先創(chuàng)設了“一堆圓錐形小麥”的簡單情境，引導學生結合情境來體會圓錐體積的含義，并提出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。接著，教材安排了探索圓錐體積計算方法的內容，引導學生再次經歷“類比猜想驗證說明”的探索過程，讓學生體會類比等數學思想方法。教材先呈現了“類比猜想”的過程，引導學生根據圓柱和長方體、正方體的體積計算方法來提出猜想，但“底面積&

2、#215;高”計算的是圓柱的體積，所以學生會想到圓錐體積可能是與它等底等高的圓柱體積的幾分之一，學生可能進一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“驗證說明”自己的猜想，教材中呈現了用做實驗來“驗證說明”的方法，即用一個空心圓錐裝滿米倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒?jié)M來驗證，從而推導出圓錐體積的計算方法。二、學情分析：接受教育者是小學六年級的學生，美國教育心理學家奧蘇伯爾說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學?！北竟?jié)課是學生在學生學會推倒圓柱體積公式，認識了圓錐特征的基礎上進行學習的

3、，從而為本課自主研究學習打下了基礎。本節(jié)課重要的教學內容是推導出圓錐體積公式，并能運用公式進行實際生活運用。學生對生活化的教學知識感性趣，凡事想探究明白，學生有積極探究的心向，讓學生在探究中經歷知識的產生，發(fā)展過程，從而喜愛數學。三、設計理念：本著在教師引導下學生積極主動合作探究的理念，本課以學生認識發(fā)展規(guī)律為主線，以引導猜想問題、發(fā)現問題、提出問題、探究解決問題、得出結論為基點，通過實際應用訓練使學生在“認識實踐再認識、再實踐”中理解運用知識。在教學策略上，本節(jié)課利用多媒體創(chuàng)設教學情境，充分激發(fā)學生學習的興趣和欲望，讓學生在猜想釋疑、合作學習和實驗操作中，自覺探究圓錐體積公式的推導過程，并運

4、用規(guī)律解決實際問題，激發(fā)學生探究的興趣，解決問題的樂趣，逐步提高學生探究知識應用知識解決實際問題的能力。四、教學目標：(一)、知識與技能1使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；2使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。（二）、過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，讓學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。（三）、情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，讓學生養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切了解，感受探究成功的快樂。五、教學重、難點：重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理

5、解圓錐體積公式的推導過程。六、教學準備：圓柱、圓錐實物、容器、米、多媒體課件。七、課時準備：1課時。八、教學過程：（一）、回顧舊知識：1你會計算哪些圖形的體積？2你能說說圓錐各部分的名稱嗎？3導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）（二）、探索新知：1你認為圓錐的體積應該與我們以前學過的什么立體圖形有一定了解的？為什么？（引導學生將圓柱和圓錐了解起來）2猜想導入：為了我們研究圓錐體積的方便，每個組都準備了一個圓柱和一個圓錐。你們小組觀察看看，這兩個圖形有什么相同的地方？(學生得出：底面積相等，高也相等。)底

6、面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)既然這兩個物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？(不行)為什么？(因為圓錐的體積小)很有道理哦。圓錐沒有占據這些空間。那圓錐的體積大概是圓柱體積的多少呢？請你猜一猜。誰來說一說。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，還有嗎？同學們都有自己的見解，到底誰的猜測正確呢？我們做實驗尋找出圓柱體積與圓錐體積之間的關系，驗證我們的猜想。（板書：圓錐體積 圓柱體積）不過在實驗前先認真閱讀實驗報告表，并在小組內分好工，誰一起操作，誰負責記錄。因為只有分工明確，才能更好的合作。開

7、始吧！3實驗驗證：（1）生實驗操作，并完成實驗報告表（2）小組交流師：誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？通過做實驗，你們發(fā)現它們有什么關系？師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？4歸納公式你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式：V錐=sh）同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，那是不是所有的圓錐體積就是圓柱體積的三分之一呢？(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐里裝滿了米，往這個小圓柱里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐里裝滿了米往圓柱里倒，倒三次就能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體

8、。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式)今后我們求圓錐的體積時要先知道什么條件？但當題目沒有給出底面積時，我們還可以用什么表示s? 對，V錐=sh=r²h。（三）、實踐應用：1計算下面圓錐的體積.s=9 , h=12cmr=6cm , h=10cm2填空.(1)一個圓柱的體積是21立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。(2)一個圓錐的體積是4.5立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。3判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的 。 （ ）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等（ ）4列式計算.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）5看書質疑（四）、小結：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么感受和想法？（五）、作業(yè)： 書本P27頁練習四第3、4、8題。板書設計：圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的圓錐體積=×底面積×高V錐=sh=r²h附：實驗報告表實 驗 報 告 表